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實數使用計算器計算,把下列有理數寫成小數的形式,你有什么發現?我們發現,上面的有理數都可以寫成有限小數或者無限循環小數的形式,即事實上,任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式。反過來,任何有限小數或無限循環小數也都是有理數。

實數

我們知道,每個有理數都可以用數軸上的點表示,那么無理數是否也可以用數軸上的點來表示呢?01243-1-2π如圖,直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周,圓上的一點由原點到達點0′,點0′的坐標是多少?實數01243-1-2又如,以單位長度為邊長畫一個下文形,以原點為圓心,正方形對角線為半徑畫弧,與正半軸的交點就表示,與負半軸的交點就表示。(為什么)?22

-實數思考:

的相反數是-的相反數是0的相反數是2p︳2︳=,︳p-︳=,︳00︳=。

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