八年級下第18章18.3.1相似三角形相似多邊形的特征：對應邊成比例，對應角相等．識別兩個多邊形是否相似的方法：

即如果_______________________________________，那么這兩個多邊形相似．

對應邊成比例，對應角相等相似圖形的特征復習

三個角對應相等,三條邊對應成比例的兩個三角形,叫做相似三角形(similartrianglec)ABCDEF△ABC與△DEF相似，就記作：△ABC∽△DEF注意：要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上！讀作“△ABC相似于△DEF如果△ABC∽△DFE,那么哪些角是對應角?哪些邊是對應邊?對應角有什么關系?對應邊呢?如果△ABC∽△DFE,那么∠A=∠D,∠C=∠E,∠B=∠F.ABCDEF

想一想,做一做?基本性質：相似三角形的各對應角相等，各對應邊對應成比例.ABCDEF如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.對應角：對應邊：如果記＝k，那么這個比值k就表示這兩個相似三角形的相似比．即：△

ABC與△A′B′C′相似的相似比為K，△A′B′C′與△ABC相似的相似比為()？問題：△ABC,與△DEF相似，相似比為K,則△DEF與△ABC的相似比為_____?對于相似比，應注意順序ABCDEF思考：當k＝1時，這兩個三角形又是什么關系呢？

形狀相同，而且大小也相同

這樣的三角形我們就稱為全等三角形（congruenttriangles）．

全等三角形是相似三角形的特例

小練習：△ABC與△DEF相似,且相似比是0.75則△DEF與△ABC與的相似比是例１、如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長是20m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5cm，其他兩邊的長度都是3.5cm。求該草坪其他兩邊的實際長度。解:分析：它們的相似比2000:5=400:1.如果設其它兩邊的實際長度都是xcm,那么例題欣賞?5cm3.5cm3.5cmX=3.5×400=1400(cm),1400cm=14m.所以,草坪其它兩邊的實際長度都是14m.知識體驗：1.判斷下面兩個三角形是否相似，簡單說明理由：

2．如果一個三角形的三邊長分別是5、12和13，與其相似的三角形的最長邊長是39，那么較大三角形的周長是多少？較小三角形與較大三角形周長的比是多少？

你能得出周長比和相似比的關系嗎？周長比等于相似比那么面積比？留給大家思考！探索篇做一做如圖18.3.2，△ABC中，D為邊AB上任一點，作DE∥BC，交邊AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判斷△ADE與△ABC是否相似.結論：△ABC∽△DEF∠A=∠A,∠B=∠ADE,∠C=∠AED.DBCA0如果在△ABO中分別延長AO、BO，在延長線上作AB平行于CD，那么有三角形相似嗎？△ABO∽△CDOBCA0D△ABC∽△DEF△ABO∽△CDO你發現了什么？能用語言描述嗎？（）三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形（）。-----相似三角形相似預備定理平行于相似BCA0D△ABC∽△DEF△ABO∽△CDO這是兩個極具代表性的相似三角形基本模型：

“A”型和“X”型例2、如圖,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的長.（2）例題欣賞?ADBEC解:(1)DE∥BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.△ADE∽△ABC1、在下面的兩組圖形中,各有兩個相似三角形,試確定x,y,m,n的值.隨堂練習X=32,y=20/3,m=800,n=550.x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEFBCA0DEF2.如圖，A、O、F、C在同一條直線上，B、O、E、D同在另一條直線上，若AE//CF//DG，BO：OE：ED=1：2：3.（1）試寫出圖中各對相似三角形，并求出相似比；（2）若EF=12，求AB，CD的長。１、兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？２.兩個直角三角形一定相似嗎？為什么？兩個等腰直角三角形呢？３.兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？兩個等邊三角形呢？(1)BCDEFA(3)BCDEFA300450(2)

1.相似.因為對應角相等,對應邊成比例.２.兩個直角三角形不一定相似.因為對應角不一定相等,對應邊也不一定成比例;兩個等腰直角三角形相似.因為對應角相等,對應邊成比例.３.兩個等腰三角形不一定相似;兩個等邊三角形相似.討論篇三個角對應相等,三條邊對應成比例的兩個三角形,叫做相似三角形(similartrianglec)..小結拓展1.相似三角形△ABC與△DEF相似,就記作:△ABC∽△DEF注意：要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上！性質：相似三角形的各對應角相等,各對應邊對應成比例.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.ABCDEFBCA0D△