【文庫獨家】一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1．下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中是中心對稱圖形的為(▲)A．A．B．C．D．2．如果分式中的x、y都擴大到原來的3倍，那么分式的值(▲)A．擴大到原來的3倍B．擴大到原來的6倍C．不變D．不能確定3．下列說法中，錯誤的是(▲)A．平行四邊形的對角線互相平分B．菱形的對角線互相垂直C．矩形的對角線相等D．正方形的對角線不一定互相平分4．下列運算正確的是(▲)A．B．C．D．5．四邊形ABCD的對角線AC=BD，順次連接該四邊形的各邊中點所得的四邊形是(▲)A．矩形B．菱形C．平行四邊形D．正方形6．下列事件：（1）如果a、b都是實數，那么a+b=b+a；（2）從分別標有數字1～10的10張小標簽中任取1張，得到8號簽；（3）同時拋擲兩枚骰子，向上一面的點數之和為13；（4）射擊1次，中靶．其中隨機事件的個數有(▲)A．0個B．1個C．2個D．3個二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7．當x▲時，分式無意義．8．從一副撲克牌中拿出6張：3張“J”、2張“Q”、1張“K”，洗勻后將它們背面朝上．從中任取1張，恰好取出▲的可能性最大（填“J”或“Q”或“K”）．9．“對角線不相等的四邊形不是矩形”，這個命題用反證法證明應假設▲．10．計算的結果是▲．11．如圖，在周長為10cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于點E，連接BE，則△ABE的周長為▲．12．若x-y≠0,x-2y=0,則分式的值▲．13．若矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線與短邊的和為3，則矩形長邊的長等于▲．分式與的最簡公分母是▲．在一只不透明的袋中裝有紅球、白球若干個，這些球除顏色外形狀大小均相同．八（2）班同學進行了“探究從袋中摸出紅球的概率”的數學活動，下表是同學們收集整理的試驗結果：試驗次數n1001502005008001000摸到紅球的次數m681111363455647010.680.740.680.690.7050.701根據表格，假如你去摸球一次，摸得紅球的概率大約是▲（結果精確到0.1）．如圖，正方形ABCD的邊長是2，∠DAC的平分線交DC于點E，若點P、Q分別是AD和AE上的動點，則DQ+PQ的最小值為▲．三、解答題（本大題共有10小題，共102分．解答時應寫出必要的步驟）17．（本題滿分12分）計算：（1）；（2）．18．（本題滿分8分）下列事件：（1）從裝有1個紅球和2個黃球的袋子中摸出的1個球是白球；（2）隨意調查1位青年，他接受過九年制義務教育；（3）花2元買一張體育彩票，喜中500萬大獎；（4）拋擲1個小石塊，石塊會下落．估計這些事件的可能性大小，在相應位置填上序號．一定會發生的事件：▲；發生的可能性非常大的事件：▲；發生的可能性非常小的事件：▲；不可能發生的事件：▲．第19題圖19．（本題滿分8分）如圖，等邊三角形ABC的三個頂點第19題圖都在圓上．這個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱中心，并畫出該圖關于點A對稱的圖形；如果不是，請在圓內補上一個三角形，使整個圖形成為中心對稱圖形（保留畫圖痕跡），并指出所補三角形可以看作由△ABC怎樣變換而成的．（本題滿分8分）觀察下列等式：，，，……（1）按此規律寫出第5個等式；（2）猜想第n個等式，并說明等式成立的理由．21．（本題滿分10分）一只不透明的袋子中裝有1個白球、2個黃球和3個紅球，每個球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出1個球．（1）能夠事先確定摸到的球的顏色嗎？（2）你認為摸到哪種顏色的球的概率最大？（3）改變袋子中白球、黃球、紅球的個數，使摸到這三種顏色的球的概率相等．（本題滿分10分）有一道題“先化簡，再求值：．其中a=-”馬小虎同學做題時把“a=-”錯抄成了“a=”，但他的計算結果卻與別的同學一致，也是正確的，請你解釋這是怎么回事?第23題圖23．（本題滿分10分）如圖，△ABC中，O是AC上的任意一點（不與點A、C重合），過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．第23題圖（1）求證：OE=OF；（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形，并證明你的結論．24．（本題滿分10分）（1）已知計算結果是，求常數m的值；（2）已知計算結果是，求常數A、B的值．第第25題圖（）ABCFE′D（本題滿分12分）把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF．若AB3cm，BC4cm．（1）求線段DF的長；（2）連接BE，求證：四邊形BFDE是菱形；（3）求線段EF的長．第26題圖26．（本題滿分14分）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠B=60°，點P、Q分別是邊BC、CD上的動點（不與端點重合），且BP=CQ．第26題圖（1）圖中除了△ABC與△ADC外，還有哪些三角形全等，請寫出來；（2）點P、Q在運動過程中，四邊形APCQ的面積是否變化，如果變化，請說明理由；如果不變，請求出面積；（3）當點P在什么位置時，△PCQ的面積最大，并請說明理由．

參考答案與評分標準一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）三、解答題（共10題，102分.下列答案僅供參考，有其它答案或解法，參照標準給分．）17．（本題滿分12分）（1）原式=（2分）=（2分）=-（2分）；（2）原式=（2分）=（2分）=（2分）．第19題答圖18．（本題滿分8分）第19題答圖（4）；（2）；（3）；（1）（每空2分）.19．（本題滿分8分）不是中心對稱圖形（2分）；所補三角形如圖所示（4分）；所補的三角形可以看作是由△ABC繞點O旋轉60°而成的（2分）．20．（本題滿分8分）（1）（2分）；（2）猜想：（n是正整數）（3分）．注：扣1分．∵，（2分），∴（1分）．21．（本題滿分10分）（1）不能事先確定摸到的球是哪一種顏色（3分）；（2）摸到紅球的概率最大（3分）；（3）只要使袋子中的白球、黃球、紅球的個數相等即可（4分）．22．原式=（2分）=（2分）=（2分）．因為當a=-或a=時，的結果均為5（2分），所以馬小虎同學做題時把“a=-”錯抄成了“a=”也能得到正確答案9（2分）．23．（本題滿分10分）（1）∵MN∥BD，∴∠FEC=∠ECB．∵∠ACE=∠ECB，∴∠FEC=∠ACE，∴OE=OC(3分)．同理，OF=OC(1分)．∴OE=OF(1分)．（2）當點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形(1分)．由對角線互相平分，可得四邊形AECF是平行四邊形(2分)．再證明∠