典型Ⅱ型三階系統系統動態結構圖及開環對數幅頻特性0dB-20dB/dec

c

1/T2-40dB/dec典型Ⅱ型系統開環對數幅頻特性-40dB/dec1/T1典型Ⅱ型三階系統的動態結構圖如下：+-K(T1S+1)S2(T2s+1)C

(s)R(s)

性能特性典型的II型系統也是以–20dB/dec的斜率穿越零分貝線。由于分母中s2項對應的相頻特性是–180°，后面還有一個慣性環節，在分子添上一個比例微分環節（T1s+1），是為了把相頻特性抬到–180°線以上，以保證系統穩定，即應選擇參數滿足

或且T1比T2大得越多，系統的穩定裕度越大。典型II型系統性能指標和參數的關系

可選參數：在典型II型系統的開環傳遞函數中，與典型I型系統相仿，時間常數T2也是控制對象固有的。所不同的是，待定的參數有兩個：K

和T1，這就增加了選擇參數工作的復雜性。為了分析方便起見，引入一個新的變量，令

典型Ⅱ型系統的開環對數幅頻特性0-20

–40

-40

/s-1

c

=1–20dB/dec–40dB/dec–40dB/dec典型Ⅱ型系統的開環對數幅頻特性和中頻寬中頻寬度中頻寬h

由圖可見，h是斜率為–20dB/dec的中頻段的寬度（對數坐標），稱作“中頻寬”。由于中頻段的狀況對控制系統的動態品質起著決定性的作用，因此h值是一個很關鍵的參數。只要按照動態性能指標的要求確定了h值，就可以代入這兩個公式計算K和T1

，并由此計算調節器的參數。

參數確定準則：按系統開環頻率特性的相角裕量具有最大值時來確定系統參數；按系統的閉環頻率特性的諧振峰值Mp具有最小值時來確定參數。典型II型系統動態性能指標和參數間的關系

按準則確定系統參數典型Ⅱ型三階系統開環頻率特性的表達式為O在T1>T2的情況下，系統的開環對數幅頻特性及相頻特性曲線如下系統的最大相角裕量剛好發生在轉折頻率1/T1和1/T2的幾何中點處，則有系統的最大相角裕量與中頻h的關系：典型Ⅱ型系統的開環傳遞函數如下：由于Gb(S)中，存在有超前因子(hT2S+1)，必然導致系統的階躍響應出現過大的超調量，為減小此超調量，通常在典型Ⅱ型系統的輸入通道中，串入給定濾波器，以消除Gb(S)中的超前因子。給定濾波器的傳遞函數為

Gg(S)=1/(hT2S+1)則，帶有給定濾波器的典型Ⅱ型三階系統的閉環傳遞函數的標準形式為：見P126表4－3當h=4時，系統的階躍響應有較小的超調量，又有較短的上升時間，調節時間也不長，因此，在要求響應速度快、超調量較小的場合，通常取h=4，此時T1=4T2，K=1/(8T22)稱為三階工程最佳參數。+-4T2S+1

8T22S2(T2S+1)C

(s)R(s)帶有給定濾波器的三階工程最佳系統對于典型Ⅱ型三階系統來說，在中頻寬h一定的情況下，改變開環對數幅頻特性的截止頻率

c（也就是改變系統的開環放大系數K)，閉環諧振峰值Mp也隨之改變。當

c滿足以下關系時，閉環諧振峰值Mp最小按Mpmin準則確定系統參數最佳頻比Gb(S)中存在超前因子(hT2s+1)，它導致系統的階躍響應出現過大的超調量，為了減小此超調量，需要在給定輸入通道中，串加濾波器，濾波器的傳遞函數為：

Gg(s)=1/(hT2s+1)按Mpmin準則確定系統參數時，選擇h=5，按此參數設計調速系統時，系統的轉速閉環抗負載擾動的性能最好。此時，系統的動態結構圖如下：+-5T2S+1

8.3T22S2(T2S+1)C

(s)R(s)h=5時的動態結構圖（按Mpmin準則）按典型II型系統的最佳參數設計系統調節對象由一個積分環節和一個小慣性群組成在什么情況下，大慣性環節可按積分環節處理？低頻段大慣性環節的近似處理當系統中存在一個時間常數特別大的慣性環節時，可以近似地將它看成是積分環節，即近似條件例如：

c對頻率特性的影響圖低頻段大慣性環節近似處理對頻率特性的影響低頻時把特性a近似地看成特性b

表2－5II型系統在不同輸入信號作用下的穩態誤差輸入信號階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩態誤差00（1）穩態跟隨性能指標

Ⅱ型系統在不同輸入信號作用下的穩態誤差列于表2-5中1.典型II型系統跟隨性能指標和參數的關系

由表可知：

在階躍和斜坡輸入下，II型系統穩態時均無差；加速度輸入下穩態誤差與開環增益K成反比。表2-6典型II型系統階躍輸入跟隨性能指標

（按Mrmin準則確定關系時）

h345678910

tr

/Tts

/T

k52.6%

2.412.15343.6%2.65

11.65

237.6%2.859.55233.2%3.010.45129.8%3.111.30127.2%3.212.25125.0%3.313.25123.3%3.3514.201（2）動態跟隨性能指標

圖2-17b典型II型系統在一種擾動作用下的動態結構圖+0-抗擾系統結構2.典型Ⅱ型系統抗擾性能指標和參數的關系擾動系統的輸出響應在階躍擾動下，（2-43）

由式（2-43）可以計算出對應于不同h值的動態抗擾過程曲線

C(t)，從而求出各項動態抗擾性能指標，列于表2-7中。在計算中，為了使各項指標都落在合理的范圍內，取輸出量基準值為

Cb=2FK2T

（2-44）

表2-7典型II型系統動態抗擾性能指標與參數的關系

（控制結構和階躍擾動作用點如圖2-18，參數關系符合最小Mr準則）

h345678910

Cmax/Cbtm

/T

tv

/T

72.2%

2.4513.6077.5%2.70

10.4581.2%2.858.8084.0%3.0012.9586.3%3.1516.8588.1%3.2519.8089.6%3.3022.8090.8%3.4025.85

由表2-7中的數據可見，一般來說，h值越小，Cmax/Cb

也越小，tm

和tv

都短，因而抗擾性能越好，這個趨勢與跟隨性能指標中超調量與h值的關系恰好相反，反映了快速性與穩定性的矛盾。但是，當h<5時，由于振蕩次數的增加，h再小，恢復時間tv

反而拖長了。

分析結果由此可見，h=5是較好的選擇，這與跟隨性能中調節時間最短的條件是一致的（見表2-6）。因此，把典型Ⅱ型系統跟隨和抗擾的