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主成分分析在區域經濟中的應用

———仝鑫一、區域經濟研究過程中綜合指標的評價

在區域經濟研究過程中，常常需要對多個區域或城市進行綜合評價，如區域經濟發展水平，區域經濟綜合競爭力，地區經濟發展潛力，地區投資環境、城市經濟綜合實力等

這些綜合評價指標的共同點就是需要多個相關指標合成一個綜合指標，以反映各區域或城市在某一方面的綜合水平。而要完成這項工作，一般要經過五個步驟

1主要涉及指標選取原則，依研究目的、定量評價所依賴的理論基礎而定，與所采用的定量方法關系不大。2中涉及的無量綱化處理技術比較成熟，三章中有所介紹，依研究目的選取。不同定量方法對綜合評價指標的合成主要體現在3、4、5中，常用的有特爾斐法、層次分析法和本章要介紹的主成分法和因子分析法，其中前兩者可靠性依賴建模人的建模水平和打分人的專業水平。而后兩者，依賴于分析過程和結果的可解釋性以及主成分或公因子的方差貢獻率。二、主成分分析把反映樣本某項特征的多個變量指標轉化為少數幾個綜合變量的多元統計方法在區域經濟研究中，描述某種區域特征的可選指標比較多，而這些指標又常常相互相關，這就給研究帶來很大不便。在具體研究過程中，主成分方法是解決這一問題的指標過多指標過少增加研究難度，問題復雜化影響大的指標未入選，影響結果可靠性1、主成分概述主成分分析假設有n個區域，有p個指標反映某一綜合區域特征，表示為如下矩陣X1X2X3…….Xp1X11X12X13…….X1p2X21X22X23…….X2p............….….…....nXn1Xn2Xn3….Xnp綜合區域特征矩陣這p個指標反映了n個區域間的差異，那么能否取出m個(m<p)個綜合指標使這m個綜合指標仍能基本保持原來p個指標所反映的區域差異？相互獨立則不可互相替代，完全相關則任一指標即可；實際情況是不完全獨立又不

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