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文檔簡介
·數學人教B版·選修2-2導數及其應用第一章1.1導
數第2課時瞬時變化率與導數第一章課堂典例探究2課時作業3課前自主預習1課前自主預習中國高速鐵路,常被簡稱為“中國高鐵”.中國是世界上高速鐵路發展最快、系統技術最全、集成能力最強、運營里程最長、運營速度最快、在建規模最大的國家.同學們,高速列車,風馳電掣,呼嘯而過,怎樣確定它的瞬時速度?怎樣研究它的速度與路程的關系呢?如果某物體作運動方程為s=2(1-t2)的直線運動(s的單位為m,t的單位為s),那么其在1.2s末的瞬時速度為(
)A.-4.8m/s
B.-0.8m/sC.0.88m/s D.4.8m/s[答案]
A注意:“函數f(x)在某一點處的導數”“導函數”“導數”的區別與聯系:(1)“函數在某一點處的導數”:就是在該點的函數值的改變量與自變量的改變量的比的極限有,它是一個常數,不是變數.(2)導函數也簡稱導數,“f(x)在一點x0處的導數”與“導函數”是個別與一般的關系.(3)函數f(x)在點x0處的導數f′(x0)就是導函數f′(x)在點x=x0處的函數值.f′(x0)=f′(x)|x=x0,所以求函數在某一點處的導數,一般是先求出函數的導函數,再計算這點的導函數值.課堂典例探究求物體運動的瞬時速度求函數在某點處的導數
求函數f(x)=x2在x=1處的導數.[分析]
可利用導數的定義
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