《數學課程標準》下的練習與作業設計

永安市教師進修學校吳光然一、對作業設計的認識。1、作業設計是課堂教學一個不可缺少的環節。2、認真進行作業設計是實施素質教育減輕學生過重負擔的需要。3、認真進行作業設計是落實課改的需要。4、認真進行必要的作業設計，是教師必備的基本功之一。下面是粗心的小虎給他姑媽的一封短信，請用“～～～”將信中的四處錯誤畫出，并在原處改正。姑媽：

您好！2月28日晚，我和爸爸登上了開往福州的火車。9：20開車后，我就躺在約1平方分米的臥鋪上睡覺。第二早晨6：20火車到了福州。在火車上的7個小時一切順利，請你放心！這次到永安，你安排我們品嘗永安小吃，游桃源洞、石林等真是開心。由于時間緊，還有很多景點沒來得及游覽，真是太可惜了。6月31日放暑假后，我一定再來永安旅游，再來看望姑媽！祝身體健康！小虎

2003年2月29日二、當前小學數學練習與作業存在的問題。1、內容大一統。2、布置較隨意。3、數量過多。4、形式單一。5、綜合性不強。6、合作互動少。三、數學作業設計的原則。⑴說出下面各題的積里分別有幾位小數。

36×12.3；3.8×2.7；0.4×72；0.24×6.08；7.29×0.36；⑵根據48×67＝3216很快說出下列題的得數。

48×6.7＝；0.48×6.7＝；0.48×0.067＝；0.48×67＝；0.048×0.067＝1、針對性原則。針對教學重難點設計練習：針對易錯易混點設計練習：在學習了《分數意義》后，可設計如下練習：在學習了《面積》之后，可設計如下練習：⑴下面哪句話與面積有關，請在（）里打“√”，與周長有關的打“△”。①給一塊鏡片裝上邊框。（）②給一個窗戶配玻璃，需要多大的玻璃。（）③要給房間鋪磁磚，要買多少磁磚。（）④要知道一個花圃有多大。（）⑤在一個花圃的四周圍上籬笆。（）⑵選擇“長度”或“面積”填空。測量跑道有多長時用（）單位；在操場上種草坪，要知道草坪有多大時用（）單位，要給草坪的四周圍上籬笆，要知道籬笆有多長時用()單位；表示課桌面的大小時用（）單位；測量你的身高時用()單位。2、層次性原則。第一層次為基本練習：在橫線上填上適當的數。（36+8）×125＝

×

＋

×

；25×（30+4）＝

×

＋

×

；65×15+35×15＝（

+

）×（）教學“乘法分配律”后，可設計以下三個層次的練習。

⑴把相等的算式用等號連接起來A、24×49+24×51

24×（49+51）；B、（25+6）×4

25×6+4×6；C、35×（18+26）35×18+35×26；D、（24+35）×5

24×4+35；E、（22×125）×8

22×8+125×8⑵選擇題。38×（42+36）與下面的

式相等①38×36+38×42；②（38+42）×（38+36）；③38×42×36第二層次變式練習：第三層次為發展性練習：在○里填上適當的運算符號,在（）里填上適當的數。102×31=（）×（）○（）×（）99×46=（）×（）○（）×（）6張撲克牌，分別是黑桃1、2、3，紅桃1、2、3，背面朝上。提出三個星級的作業要求：★取一張牌，取到紅桃2的可能性是多少？★★取一張牌，取到單數的可能性有多少？★★★取兩張版，取到一張紅桃、一張黑桃的可能性有多少？五年級學了用分數表示可能性后，設計這樣的練習：3、差異性原則。一星級：⑴給一個棱長為5厘米的正方體木塊的外表涂上紅油漆，涂油漆的面積是多少平方厘米？⑵用厚紙皮一個長6厘米、寬4厘米、高3厘米的紙盒，需要多少平方厘米的厚紙皮？二星級：⑴用玻璃做一個長是50厘米、寬是30厘米、高15厘米的魚缸，需要多少平方厘米的玻璃？

⑵用鐵皮做一個底面是正方形的無蓋水桶，已知水桶的底面周長是2分米，高是4分米，需要鐵玻多少平方分米？在教學了《長方體和正方體表面積》之后，設計如下練習：三星級：⑴給一個長80厘米，寬60厘米，高20厘米的長方形水池鋪上瓷磚，需要邊長20厘米的正方形瓷磚多少塊？⑵王叔叔到商店買了兩盒禮品（如下圖），禮品盒是長方體，長10厘米、寬7厘米、高3厘米。如果你是售貨員，應該怎么把這兩盒禮品包裝起來？需要多少平方厘米的包裝紙？4、多樣性原則。四年級教學《圖形變換》后，設計如下練習：⑴選擇題。①1、右面三角形是以（）點為中心點旋轉的。⑴A；⑵B；⑶C。⑶填空題。如右圖，圖形B看作圖形A繞（）點順時針旋轉（）度，再向（）平移（）格得到；圖形C看作圖形B繞（）點（）時針旋轉（）度，再向（）平移（）格得到；圖形D看作圖形C繞（）點（）時針旋轉（）度，再向（）平移（）格得到。⑷連線題。下列鐘面的分針順時針旋轉90度后，是幾時幾分？將鐘面與相應的時間用線連起來。5、趣味性原則。一年級《整理房間》這課，設計這樣的課堂練習：老師給學生提供大小不同、顏色各異、品種不同的各種球，讓學生人手一個，先在課堂自由“玩球”，然后要求學生在玩球過程中尋找相同球的玩伴（其實這就是按球和種類來分類），接著又讓學生把球裝進分貼有紅、黃、藍、綠標簽的四個箱中（其實這就是按顏色分類）這樣學生在輕松、愉快、有趣的“玩球練習中”，把鞏固所學知識且運用于生活實際。教學《乘數是兩位數的乘法》后，可設計“抓魔式”的趣味練習：

12×63的積是756，如果把這個算式倒過來讀，36×21的積也是756。因此12×63=36×21，像這樣的算式我們把它叫做“魔式”。在兩位數乘以兩位數的乘法算式中，這樣的“魔式”還有哪些？請你找一找。6、啟發性原則。教學‘異分母分數加減少’時，設計以下練習：⑴通分：和和⑵計算：①＋=

；②＋=

；③＋=

；④＋=

；學習《分數的認識》后，設計這樣的練習：7、實效性原則。8、時量性原則。教學“比的意義”后，教師設計的練習量可以是：⑴讀出或寫出4個左右的比；⑵根據條件寫出6個左右的比；⑶說出6道題左右的比的意義；⑷求8道題左右的比值。四、新課程背景下數學作業的特點生活性：綜合性：趣味性：探究性：教育性：時代性:實踐性：開放性：四年級學習了《線與角》后，設計了這樣一道題：

下面是小小公園的一個長方形草坪，被人們無情地踩出了一條“路”。你知道為什么人們喜歡走這條“路”嗎？看了人們的這些做法，你贊成嗎？為什么？⑴下面的節日同在大月的一組是（）。①元旦、國慶；②勞動節、兒童節；③建軍節、教師節。三年級學習了《年月日》后，設計這樣的練習：⑵某食品的外包裝上標明生產日期是：2006年6月1日，保質期18個月。那么這種食品最遲要在（）年（）月（）日前食用才能保證安全。下面是你常見的作文紙的一部分，看到它，結合你學過的數學知識，你發現了什么數學問題或數學知識。四年級學習了《線與角》后，設計這樣的練習在六年級數學總復習時，設計了這樣的作業：永安總人口三十三萬，土地總面積2942（），位于閩中偏西，離福州340千米，到廈門360千米。這里自然資源豐富，其中林木蓄積量22001000多立方米，居全省第一，毛竹面積47300公頃，居全省第二位，重晶石18993100噸，列全國第三位。1、三十三萬寫作：

；18993100讀作：

2、把萬位后面的尾數省略：22001000≈

萬；3、47300公頃=（）平方千米4、從“平方米、公頃、平方千米”中選出合適的單位填在短文中的（）內。5、某日下午4時，一列火車從永安出發，晚上9時到達廈門，這列火車每小時行多少千米？（列出含有未數X的等式，再解答出來。）“數學日記”五月十八日星期二天氣小雨生活中的８

我今天無意中發現原來生活中很多的的地方都有“八”。比如搞建筑，離不開“八”字。亭子要修成八角形的，塔要修成八邊形的，井口要砌成八角形的。許多成語中也含有“八”。比如八面玲瓏、八面威風、八九不離十、四通八達、七長八短、七手八腳、七零八亂、橫七豎八、七嘴八舌等等。就是在日常生活中，“八”仍然是我國人民最歡迎的一個數字。無論是電話號碼，還是汽車牌號，人們都搶著要“８”的號碼。在人們的心目中，８是吉祥的數，自然身價百倍，大受青睞羅。不過我覺得，其實８同其它任何數字一樣，既不會給人帶來好運，也不會給人帶來厄運，人生還是要靠每個人用雙手去創造的！《小數除法》教學后，設計了這樣一道題：

啦啦啦!啦啦啦!我是賣報的小行家,

不等天明去等派報,

一面走,一面叫,

今天的新聞真正好,

七個銅板就買兩份報。（小朋友請算一算，每份報紙多少錢呢？）《百以內數的認識》教學后，設計練習題:

①口算下列各題。

1＋3=1＋3＋5=1＋3＋5＋7=1＋3＋5＋7＋9=②在上面幾題的計算中，你一定發現了一個規律。用你發現的規律很快地寫出下面兩題的得數，再算一算驗證你發現的規律是否正確。

1＋3＋5＋7＋9＋11=1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=③想一想，怎樣運用你發現的規律快速地計算下列兩題?用遞等式寫出計算過程。

1＋3＋5＋7＋…+99101+103+105+…+199四年級學習《認識更大數》后，設計這樣練習：中國魅力城市——福建省永安市，素有“金山銀水”之稱。⑴森林資源集存量大。林地面積約3825001畝，木材蓄積量約22140000立方米，居全省第一位，竹林面積約1010989畝，農民人均占有6.7畝，居全國第一位，是中國筍竹之鄉和我國南方48個重點林區縣（市）之一。讀出下面各數：3825001；22140000；1010989⑵礦產資源頗具特色。現已探明的礦種有41種，其中石灰石儲量約四億五千九百九十八萬九千七百噸、無煙煤儲量二億六千萬噸，均居全省前茅，重晶石儲量一千八百九十九萬零一百二十噸，列全國第三位。寫出下面各數：四億五千九百九十八萬九千七百；二億六千萬；一千八百九十九萬零一百二十⑶水力資源豐富。境內水資源總量8301350000立方米，人均占有水資源2.6萬立方米，為全省人均占有量的7.5倍，可開發的水力資源達389987千瓦。8301350000四舍五入到億約是（）億；389987四舍五入到萬位約是（）萬。在學習了分數的認識后，設計這樣的練習：永安素有“九山半水半分田”之稱。那么永安山地面積占全市總面積的（）。〔①十分之九；②九分之一；③十分之一。〕在學習了百分數認識后，設計這樣的練習：

2003年四月下旬，在抗擊“非典”中，一些店主趁機哄抬價格出售“白醋”、“84消毒液”、“口罩”等預防“非典”的商品。右表是某執法部門對一家商場進行調查的結果統計：請根據上表分析回答：⑴哪種商品的漲幅最高？⑵4月23日這一天，該商場按哄抬價格（現售價）銷售“84消毒液”5000瓶，非法盈利多少元？⑶按規定非法銷售商品除吊銷“營業執照”外，還要處以非法所得5－10倍的罰款。如果你是一名工商執法人員，在此期間應處以商場非法銷售“84消毒液”多少元的罰款？結合四川大地震設計練習與作業⑴據民政部報告，截至7月20日12時，全國共接收國內外社會各界為汶川捐贈款物總計五百八十億九千三百萬元，已向災區撥付捐贈款物合計二百二十一億四千八百萬元。寫出下面各數：五百八十億九千三百萬；二百二十一億四千八百萬元

⑵截止2008年6月3日止，永安市人民為四川地震災區捐款一千一百零二萬四千元。一千一百零二萬四千寫作：（），把它“四舍五入”到萬位約是（）萬。⑶燕江小學四年級有165人，他們發揚一方有難八方支援的精神，平均每人為四川災區捐款28元。燕江小學三年級同學一共為四川災區捐款多少元？結合北京奧運會設計練習與作業下表是北京2008奧運會男子10米氣手槍決賽部分選手成績。按運動員成績由高到低排列。29屆奧運會體操男子團體決賽，中國隊總分是286.125分，美國隊總分是275.850分；日本隊總分是278.875分；那么體操男子團體冠軍是()隊。

A、中國；B、美國；C、日本。根據統計圖回答問題。A、哪屆奧運會得到的金牌最多？哪屆最少？B、根據統計圖，你能說一說中國隊奧運金牌數的變化趨勢嗎？C、29屆奧運會，中國獲得的獎牌數位居世界第一。你認為，中國在30屆倫敦奧運會上會取得怎樣的成績？神舟七號載人飛船2008年9月25日起航，共繞地球飛行45圈，每繞地球一周約需90分鐘，一共繞地球飛行了多少分鐘？結合神州七號發射成功設計練習與作業學習了人民幣的單位后，要求學生在周末和家長一起到市場購物，并與班級同學說一說購物品付錢的過程；學習了厘米、分米和米有關知識后，讓學生自己動手量一量家里的冰箱有多高，床鋪有多長，房間六有多寬等，讓學生具體體驗厘米、分米、米的實際長度。學習了“百分數應用題”后，設計這樣的練習：

一個家庭去某地旅游，甲旅行社的收費標準是：如果買3張全票，則其余人按半價優惠；乙旅行社的收費標準是：家庭旅游算團體票，按原價的80%優惠，這兩家旅行社的原價均為每人1000元。（1）如果你家去，你準備選擇哪家旅行社呢？（2）看到這些信息后，你對其他家庭去旅游有什么建議呢？

班里有57人去春游，可供租的車輛有：大客車可乘38人，中巴車可乘19人，面包車可乘10人。大客車的租金每天每輛85元，中巴車的租金每天每輛45元，面包車的租金每天每輛35元。請你設計一個既節省租金，又是少浪費座位的租車方案。七、《課標》理念下數學作業設計舉隅。

1、探究型作業。例：下面是用棋子擺成的“T”字。⑴擺成第1個“T”字要用多少個棋子？第2、第3個呢？⑵照這樣擺下去，第10個“T”字要用多少棋子？第N個呢？●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●學過“三角形的內角”后,設計這樣的作業:三角形內角和是180度，那么五邊形、六邊形有內角和嗎？如果有，是多少度？請任選一種進行研究，簡要寫（或畫）出方法”的題目；2、證明型作業。用你所學過的知識證明0沒有倒數。方法一：根據倒數的意義證明。“乘積是1的兩個數互為倒數”這是倒數意義，假設0也有倒數，那么，根據倒數的意義，一定能找到一個數乘以0以后，它的積是1，既（）×0＝1。但大家知道，0與任何數相乘都得0，無法找到一個數與0相乘積是1，這就與剛才假設的0有倒數相矛盾。從而證明了0沒有倒數。方法二：用找倒數的方法證明。方法三：用求倒數的計算方法證明。用你學過的知識證明：∠1＝∠33、調查型作業。學生在學習完小數加減法后，布置這樣一個作業：請同學們調查你所感興趣的幾種物品的價格，根據調查內容提出問題，并用所學知識解決問題。作業選展：生1：我調查的是幾種蔬菜的價格。西紅柿每千克0.8元，黃瓜每千克0.5元，冬瓜每千克0.26元，青椒每千克1.1元。我提出的問題：⑴如果要買1千克西紅柿和1千克黃瓜共需要多少元？⑵這幾種蔬菜中最貴的比最便宜的每千克多多少元？⑶如果有10元錢可以買多少蔬菜？怎樣買？生2；我到離最近的超市對幾樣物品進行了調查，如下表：物品金鑼火腿腸白象方便面空氣清新劑非會員價4.50元2.95元8.80元會員價4.35元2.80元8.50元我計算出三種物品非會員價為：4.50+2.95+8.80=16.25元會員價為：4.35+2.80+8.50=15.65元會員價比非會員價便宜：16.25元－15.65元=0.60元我給爸爸和媽媽提個建議：如果經常去超市買東西，辦一個會員卡是比較省錢的4、趣味型作業。例：閱讀并批改《小明的日記》2003年2月29日星期日今天早上9點鐘，我從2分米長的床上起來。用了5小時很快刷了牙，洗過臉，吃了200噸的早餐。背起4千克的書包，向400千米以外的學校走去，速度達每小時80米。路上遇見體重45克的小胖子阿方，我倆有說有笑地向學校走去。到了教室，我馬上拿出了厚1厘米、長20米的課本來讀書。你的批改意見：5、信息型作業。

例：下表是“十一”黃金周期間，某旅游景區游客人數變化情況。（數字前“＋”和“－”號分別代表當天比前一天多和少的人數。）日期1234567人數變化＋160＋80＋40－40－80＋20－30⑴若9月30日的游客人數為a，請用含有字母a的式子表示10月2日的游客人數。⑵請判斷哪一天人數最多？哪一天人數最少？它們相差多少人？⑶假定9月30日游客人數為120人，用折線圖表示10月1日到7日的游客人數變化情況。6、開放型作業。⑴三年級師生共42人去劃船，每條大船限坐4人，租金6元，每條小船限坐3人，租金5元，你準備怎樣租船？A、給出3種以上的租金方案？B、哪種方案費用最少？⑵一塊菜地的自動旋轉噴灌裝置射程是12米，它的噴灌面積最大是有多少平方米？如下是七種平面圖形，請你先用其中的幾種（最少兩種）構造一幅圖案，并用一句話說說你構造的是什么？圓長方形正方形三角形平行四邊形梯形舉例：（一輛汽車）7、應用型作業。

某牛奶公司要設計一個能裝12罐牛奶的長方體盒子。牛奶罐子為圓柱形，底面直徑6厘米，高10厘米。（1）請你為該公司設計一種較為合理的包裝盒子（用文字簡單敘述你的方案）（2）算出你設計的盒子至少要用多少硬紙板。

2003年10月15日上午9時，我國第一次載人宇宙飛船“神舟”五號搭載“長征”二號F型運載火箭在酒泉衛星發射中心發射升空。9時42分，飛船準確進入預定軌道，發射取得成功。中國首位航天員楊利偉被順利送入太空。18時40分，楊利偉在距地面343千米的飛船上向世界各國人民問好，感謝全國人民的關懷。10月16日凌晨5時35分，飛船接受返回指令，5時37分飛船建立返回姿態，6時40分飛船大氣層。返回艙在太空圍繞地球飛行14周后，成功降落在內蒙古中部草原，楊利偉勝利返航。至此，我國首次載人航天飛行取得圓滿成功。閱讀上述短文后回答下列問題：⑴飛船約飛行了多少時間？（精確到小時）⑵飛船繞地球飛行1周，大約需要多少時間？⑶你還能提出什么數學問題？⑷讀短文，你有什么感想？比薩斜塔是比薩城的標志，被聯合國教育科學文化組織評選為世界遺產。目前的傾斜約5.5度。

1、你知道人們為什么叫它斜塔嗎？

2、請你在圖上標出傾斜的5.5度的角。8、模仿形作業。照樣子寫出有關省或市的名稱：山東——（山西）（）——（）；（）——（）（）——（）；（）——（）9、體驗型作業。1、布置學生自己走一走，體驗1千米有多長；2、布置學生回家后去掂一掂1千克有多重，1克有多重。10、綜合型作業。①李剛從家到火車站要15分鐘，他最晚要在（）時（）分從家里出發才不會誤火車（車站安全檢查需1分鐘，開車前5分停止檢票）。②火車行駛28個小時到達終點站，這時是（）月（）日（）時（）分。③選擇合適的長度單位量一量，這張火車票的長是（），寬是（），計算出周長是（）。11、實踐型作業。例1：用你所過的正反比例知識測量學校旗桿（或大樹）的高度。例2：到南門廣場實地觀察后，把大榕樹、五一橋、三中這三個地點填在右邊圖上。12、語言型作業。1、二年級學習可能性后，設計練習：請你用“可能、不可能、一定”聯系生活實際各說一句話。2、五年級學習倍數、因數后，設計練習：請你根據下面算式說一句話：

54÷9＝613、操作型作業。例如：在四年級學習“組合圖形的面積計算”以后，給學生布置這樣作業：有一塊長7分米，寬4分米的木板，現在要把它鋸成邊長2分米的正方形記分牌。一共可做多少塊？學生計算結果：7×4÷（2×2）=7（塊）學生操作結果：6塊李宇在紙上畫了一個圓，不小心撕掉了一部分（如圖），你能用直尺或三角板畫一畫，找到這個圓的圓心嗎？并說明這為什么圓心？操作并說明理由：①請在圖中畫出兩上與原來三角形面積相等的三角形。②為什么說你畫出的兩個三角形面積與原來的三角形面積相等？14、方案型作業。例如：給你12元錢到游樂園去玩，你能玩哪些項目？如果玩的項目多并且還要省，怎么玩？項目價格（每次）說明太空船3元只能坐一人雙人飛天2元可坐兩人碰碰車4元只能坐一人滑車6元可坐兩人15、學科整合型作業例、我國有很多的成語與方向位置有關，請你從“東、南、西、北”中選出合適的字把下列成語填寫完整。（）張（）望（）征（）戰（）倒（）歪（）腔（）調（）轅（）轍聲（）擊（）

春池春