中學生標準學術能力診斷性測試2018年11月測試理科數學試卷選擇題：是的共軛復數，則的虛部為（）A.B.C.D.答案：C解析：無全集,集合，集合，則（）A.B.C.D.答案：D解析：無設p：角是鈍角，設q：角，則p是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A解析：無已知等差數列的前n項和為，，，則數列的前2018項和為（）答案：A解析：無已知函數是奇函數，當時，，則曲線在處的切線方程為（）答案：D解析：無在隨機取一個實數，能使函數在R上有零點的概率為（）答案：B解析：無已知是雙曲線E:的左、右焦點，點M在E上，與x軸垂直，,則E的離心率為（）答案：A解析：無已知是邊長為的等邊三角形，P為平面ABC內一點，則的最小值是（）答案：B解析：無設P是橢圓上一點，M,N分別是兩圓：和上的點，則的最小值、最大值分別為（）答案：C解析：無已知函數則函數的零點的個數是（）答案：B解析：無在中，內角的對邊分別是，若，且，則周長的取值范圍是（）答案：B解析：無點A,B,C,D在同一個球的球面上，，，若四面體ABCD體積的最大值為，則這個球的表面積為（）答案：D解析：無填空題設x,y滿足約束條件，則的最小值為.答案：2解析：無每年的9月初識高校新生到校報道的時間，此時學生會將組織師兄師姐做好迎新接待工作，若某學院只有3位師兄在迎新現場，突然來了4位新生，要求一次性派完迎新指引工作（可以有1位師兄接待2位新生），則安排方案有種.（用數字作答）答案：36解析：無數列的首項，且．令，則.答案：解析：無定義在R上的函數的導函數為，若對任意實數x，有，且為奇函數，則不等式的解集是.答案：解析：無三、解答題（10分）在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為，以坐標原點為極點，x軸為極軸的極坐標系中，圓的極坐標方程為.若直線l與圓相切，求的值；若直線l與曲線，交于A,B兩點，點，求.答案：見解析解析：（12分）在中，內角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知.求角C的值；若，當邊取最小值時，求的面積.答案：見解析解析：如圖，在四棱錐中，底邊是直角梯形，垂直于和，為棱上的點，SA=AB=BC=2,AD=1。若M為棱SB的中點，求證：當SM=2MB時，求平面AMC與平面SAB所成的銳二面角的余弦值.答案：見解析解析：網約車的興起，豐富了民眾出行的選擇，為民眾出行提供便利的同時也解決了很多勞動力的就業問題，據某著名網約車公司“滴*打車”官網顯示，截止目前，該公司已經累計解決退伍軍人轉業為兼職或專職司機三百多萬人次.梁某即為此類網約司機車，據梁某自己統計某一天出車一次的總路程數可能的取值是20、22、24、26、28、30(km)，它們出現的概率依次是0.1、0.2、0.3、0.1、t、2t.求這一天中梁某一次行駛路程X的分布列，并求X的均值和方差；網約車計費細則如下：起步價為5元，行駛路程不超過3km時，租車費為5元，若行駛路程超過3km，則按每超出1km(不足1km也按1km計程)收費3元計費.依據以上條件，計算梁某一天中出車一次收入的均值和方差.答案：見解析解析：（12分）如圖，過拋物線上一點，作兩條直線分別交拋物線于，，若PA與PB的斜率滿足.證明：直線AB的斜率為定值，并求出改定值；若