我的學案學員姓名：蔡建鴻、蔡建鵠、李俊杰年級：八年級學校：南聯課程名稱：八年級數學春季班第9—10課時教材版本：北師大版課題名稱：一元一次不等式綜合復習教師姓名：馬騰授課時間：2012年3月3日主管簽名：教學目標1、理解并掌握不等式的性質，理解它們與等式性質的區別；2、能用數形結合的思想理解一元一次不等式(組)解集的含義；3、正確熟練地解一元一次不等式(組)，并會求其特殊解；4、能用轉化思想、數形結合的思想解一元一次不等式(組)的綜合題、應用題重點難點教學重點：不等式的基本性質、不等式的解集；教學難點：一元一次不等式與一次函數、一元一次不等式組的解法學員上課情況反饋家長意見家長簽名：一、知識網絡圖實際背景實際背景不等式一元一次不等式一元一次不等式組不等式的基本性質解不等式解法解法解集數軸表示解集數軸表示解集數軸表示實際應用二、知識梳理（1）不等式：①用符不等號（）連接的式子叫不等式。②用不等式表示下列數量關系：用不等號表示的時候要準確理解“大”、“小”、“多”、“少”、“不大于”、“不小于”、“不多于”、“不少于”、“至少”、“至多”等詞語的含義。（2）不等式的基本性質：①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。（3）不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。④在數軸上表示解集：不等號為開口向右；不等號為開口向左；不等號為端點為實心；不等號為端點為空心；（4）一元一次不等式：①左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。②解一元一次不等式的步驟：Ⅰ.去分母Ⅱ.去括號Ⅲ.移項Ⅳ.合并同類項Ⅴ.化系數為1Ⅵ.寫出③列一元一次不等式解應用題步驟：Ⅰ.審題Ⅱ.設元Ⅲ.列不等式Ⅳ.解不等式Ⅴ.檢驗Ⅵ.作答（5）一元一次不等式與一次函數：①一元一次不等式與一次函數圖像的關系：一次函數的圖像是一條直線，

當時，表示直線在軸的上方；時，表示直線在軸的下方。②利用一元一次不等式解決一次函數應用題的做題格式。（6）一元一次不等式組：①關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。④解一元一次不等式組的步驟：Ⅰ.求出這個不等式組中各個不等式的解集；Ⅱ.利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出這個不等式組的解集。⑤利用一元一次不等式組解決應用題的常見類型及其做題格式。三、基礎練習（一）、填空題1.用不等式表示：的2倍與1的和不小于－1為__________，的與的差的是非負數為_________。2.有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示，根據圖示，用“>”或“<”填空。（1）；（2）（3）；（4）3.若0<a<1，則按從小到大排列為________。4.當_______時，代數式的值為非負數。5.要使方程的解是負數，則________6.等腰三角形的腰為厘米周長為20厘米，則滿足7.不等式的解集；不等式組的解集是8.如果不等式的負整數解是－1，－2，則m的取值范圍是________9.一次函數與在同一坐標系下的交點是,當時，那么的取值范圍是10.如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是（二）、解答題：11.已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發到B地，甲騎摩托車，乙騎電動自行車，PC、OD分別表示甲、乙兩人離開A的距離s（km）與時間t（h）的函數關系。根據圖象，回答下列問題：（1）__________比________先出發_________h；（2）大約在乙出發________h時兩人相遇，相遇時距離A地__________km；（3）甲到達B地時，乙距B地還有___________km，乙還需__________h到達B地；（4）甲的速度是_________km/h，乙的速度是__________km/h。12.解一元一次不等式（組），并把解集表示在數軸上（三）、列不等式（組）解下列應用題13.我校因教學需要,準備刻錄一批電腦光盤.若到電腦公司刻錄,每張需8元,若租用刻錄機后自行刻錄,每張成本3.5元,但需付刻錄機租金150元,設刻錄的光盤數為x張,所需費用為y元,討論用何種方式費用較節省.14.“五·四”青年節，市團委組織部分中學的團員去西山植樹．某校九年級（3）班團支部領到一批樹苗，若每人植4棵樹，還剩37棵；若每人植6棵樹，則最后一人有樹植，但不足3棵，這批樹苗共有棵．（2008青海西寧）15.某工廠要招聘A、B兩個工種的工人150人，A、B兩個工種的工人的月工資分別為600元和1000元。現在要求B工種的人數不少于A工種的人數的2倍，那么招聘A工種工人多少人可使每個月所付的工資最少呢？16.2008年8月，北京奧運會帆船比賽將在青島國際帆船中心舉行．觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種