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文檔簡介
9.1.3三角形的三邊關系第1頁學習目標:1、摸索并掌握三角形三邊關系;2、會利用三角形三邊關系處理實際問題;3、理解三角形穩定性。第2頁
說一說:
在A點小狗,為了盡快吃到B點香腸,它應選擇哪條路線?為何?BCACAB第一條線路:直接從A到B,第二條線路:先從A到C,再從C到B。第3頁ABCacb在剛才問題中,把路線1當作邊長c,路線2當作邊長a+b,則a+b與c有什么關系?a+c與b呢?b+c與a呢?由此你能得出什么結論?a+b>ca+c>bb+c>a三角形任意兩邊之和大于第三邊a+b>cb>c-aa>c-b三角形任意兩邊之差不大于第三邊b+c>ab>a-cc>a-ba+c>ba>b-cc>b-a第4頁
有這樣四條小紙條(6cm、5cm、3cm、2cm),請你任意選用其中三條,首尾連接,擺成三角形。(1)6cm、5cm、2cm(2)6cm、5cm、3cm
(3)2cm、3cm、5cm(4)2cm、3cm、6cm通過實踐可知:(1)、(2)能夠擺出三角形(3)、(4)不能夠擺出三角形
是不是任意三條都能擺出三角形?若不是,哪些能夠?哪些不能夠?
第5頁下列長度三條線段能否組成三角形?為何?(1)3,4,8()(2)2,5,6()(3)5,6,10()(4)3,5,8()不能能能不能判斷三條線段能否組成三角形,是否一定要檢查三條線段中任何兩條和都大于第三條?根據你剛才解題經驗,有沒有更簡便判斷辦法?思考:只要滿足較小兩條線段之和大于第三條線段,便可組成三角形;若不滿足,則不能組成三角形.練一練第6頁
要做一種三角形鐵架子,已有兩根長分別為1m和1.5m鐵條,需要再找一根鐵條,把它們首尾相接焊在一起。長度為多少鐵條才合適?考考你假如告訴你:三角形兩邊長度,第三邊長度范圍你能確定嗎?兩邊之差<第三邊<兩邊之和已知三角形兩邊長度,第三邊長度范圍是:第7頁7cm4cmC5cmBA動手畫一畫!利用圓規和直尺畫一種三角形,使它三條邊分別為7cm、5cm、4cm。第8頁邊長為7cm5cm4cm三角形能畫幾個?把你畫三角形和周圍同窗比較,你發覺了什么?假如三角形三邊固定,那么三角形形狀和大小就固定了,我們把三角形這個性質叫三角形穩定性第9頁說一說在日常生活中三角形穩定性有什么應用?第10頁第11頁第12頁第13頁
第14頁(3)以長為3cm、5cm、7cm、10cm四條線段中三條線段為邊,可組成_____個三角形.挑戰極限(1)任何三條線段都能組成一種三角形()(2)由于a+b>c,因此a、b、c三邊能夠組成三角形()(4)已知等腰三角形兩邊長分別為8cm,3cm,則這三角形周長為()
(A)14cm(B)19cm
(C)14cm或19cm(D)不確定
××2B第15頁我學會了……3、三角形具有穩定性1、三角形三邊關系定理:(1)判斷三條已知線段能否組成三角形時,采取一種較為簡便判法:若較短兩條邊和大于第三條邊,則可組成三角形,不然不能.2、(2)確定三
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