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正弦函數周期性yOx第1頁A2

·y正弦函數圖象具有周而復始變化規律由正弦函數誘導公式可得：sin(2π+x)=sinx對于sin(2π+x)=sinx，若記f(x)=sinx,則對于任意x∈R,都有f(______)=f(x)返回x+2πf(x+2π)=f(x)含義是什么？B2

·B1

·Oxx+2πxA1

·sin(x+2π)=

sinxsin(x+2kπ)=

sinx動畫正弦函數值具有周而復始變化規律問題：圖象具有周而復始變化規律如何用數學體現式來體現？第2頁1.一般地，對于函數f(x),假如存在一種非零常數T，使得定義域內每一種x值，都滿足f(x+T)=f(x)，那么函數f(x)就叫做周期函數，非零常數T叫做這個函數周期定義

正弦函數y=sinx是周期函數嗎？若是，周期是多少？返回2π、4π、6π……-2π、-4π、-6π……2kπ(k∈Z且K≠0)都是它周期.２．對于周期函數f(x),假如在它所有周期中存在一種最小正數，那么這個最小正數就叫做f(x)最小正周期．正弦函數y=sinx最小正周期是___2π第3頁

判斷題:(討論)2.周期函數周期唯一.()3.常數函數f(x)=5是周期函數.()

體會:1.周期定義是對定義域中每一種x值來說,只有個別x值滿足f(x+T)=f(x),不能說T是y=f(x)周期.2.周期函數周期不唯一.3.周期函數不一定存在最小正周期說明：此后不加特殊說明,包括周期都是最小正周期.第4頁應用應用··yOx（1）第5頁應用應用yOx目標分析第6頁應用應用yOx······目標分析第7頁應用目標分析辦法：①由函數圖象觀測得到周期②周期函數定義第8頁

1.等式是否成立?假如這個等式成立,能否說是正弦函數一種周期？2.求下列函數周期:課堂反饋第9頁1）周期函數定義:回憶反思2）正弦函數y=sinx和余弦函數y=cosx是周期函數,周期都為2π對于函數f(x),假如存在一種非零常數T，使得定義域內每一種x值，都滿足f(x+T)=f(x),那么函數f(x)就叫做周期函數，非零常數T叫做這個函數周期3）周期求法：2.圖象法1.定義法目標分析4）摸索問題思想辦法第10頁課外作業：求下列函數周期：(1)(2)(3)目標分析課外作業與課外思考課外思考：1.求函數和（其中為常數,且）周期．2.求下列函數周期：第11頁1、周期函數定義

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