測(cè)量學(xué)第三章角度測(cè)量第1頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三章重難點(diǎn)重點(diǎn)：角度測(cè)量原理水平角測(cè)量測(cè)回法方向法豎直角測(cè)量難點(diǎn)：豎直角計(jì)算公式的推導(dǎo)方向法角度觀測(cè)與計(jì)算第2頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3-1角度測(cè)量原理測(cè)角原理第3頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、水平角觀測(cè)原理1、水平角：地面上任意兩直線間的水平角度為通過(guò)該兩條直線所作鉛垂面間的兩面角。2、水平角觀測(cè)必須具備的條件⑴儀器必須有一個(gè)能水平放置的0-360度盤(pán)，讀盤(pán)中心應(yīng)該能夠放在0點(diǎn)的鉛垂線上；⑵儀器必須具備能夠瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)方的望遠(yuǎn)鏡，且能夠在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)和鉛垂面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。3、水平角觀測(cè)原理：β=b-a第4頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、垂直角觀測(cè)原理

1、垂直角：某一方向的視線與其同一鉛垂面內(nèi)水平視線的夾角，稱為該方向的垂直角；2、垂直角觀測(cè)必須具備的條件：必須在鉛垂面內(nèi)安置一個(gè)刻度盤(pán)——豎直度盤(pán)；3、垂直角觀測(cè)原理：α＝目標(biāo)讀數(shù)－水平方向讀數(shù)α為正稱為仰角，α為負(fù)稱為俯角第5頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3-2DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀經(jīng)緯儀常有：DJ1，DJ2，DJ6等級(jí)別，D—“大地測(cè)量”，J—“經(jīng)緯儀”，1，2，6表示精度。第6頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、DJ6經(jīng)緯儀構(gòu)造照準(zhǔn)部水平度盤(pán)基座1、照準(zhǔn)部部分水準(zhǔn)器、光學(xué)對(duì)中器、支架、橫軸、垂直度盤(pán)、望遠(yuǎn)鏡、度盤(pán)讀數(shù)鏡

第7頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、度盤(pán)部分包括：垂直度盤(pán)和水平度盤(pán)水平度盤(pán)是0～360°順時(shí)針刻劃，水平度盤(pán)可以變動(dòng)，可用度盤(pán)變化手輪和度盤(pán)復(fù)測(cè)扳手。豎直度盤(pán)是0～360°順時(shí)針刻劃和逆時(shí)針刻劃兩種形式，豎直度盤(pán)和望遠(yuǎn)鏡、讀數(shù)顯微鏡結(jié)合在一起，繞橫軸進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。3、基座部分基座上有三個(gè)腳螺旋，用來(lái)整平儀器。

第8頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、讀盤(pán)讀數(shù)裝置及讀數(shù)方法光路圖第9頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、測(cè)微尺讀數(shù)裝置

第10頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、平行玻璃測(cè)微器讀數(shù)裝置

第11頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、經(jīng)緯儀的軸系及滿足的關(guān)系經(jīng)緯儀的軸系視準(zhǔn)軸CC橫軸HH水準(zhǔn)管軸LL豎軸（縱軸）VV滿足關(guān)系CC⊥HHHH⊥VVVV⊥LL十子絲豎絲⊥HH第12頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、經(jīng)緯儀使用經(jīng)緯儀使用步驟：安置儀器→對(duì)中→整平→瞄準(zhǔn)→讀數(shù)1、安置儀器：將經(jīng)緯儀放置在架頭上，使架頭大致水平，旋緊連接螺旋。2、對(duì)中：

目的：要水平度盤(pán)中心安置到測(cè)站得鉛垂線上。方法：用垂球?qū)χ泻陀霉鈱W(xué)對(duì)中器對(duì)中，對(duì)中誤差小于3mm。第13頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、整平

目的：讓水平度盤(pán)水平，豎直度盤(pán)豎直

。粗平：伸縮腳架腿，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。精平：旋轉(zhuǎn)腳螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡居中。

第14頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、瞄準(zhǔn)①目鏡對(duì)光：目鏡調(diào)焦使十字絲清晰。②瞄準(zhǔn)和物鏡對(duì)光：粗瞄目標(biāo)，物鏡調(diào)焦使目標(biāo)清晰。注意消除視差。

精瞄目標(biāo)－－根部。5、讀數(shù)：調(diào)整照明反光鏡，使讀數(shù)窗亮度適中，旋轉(zhuǎn)讀數(shù)顯微鏡的目鏡使刻劃線清晰，然后讀數(shù)。第15頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3-3水平角觀測(cè)一、測(cè)回法盤(pán)左（正鏡觀測(cè)）－－上半測(cè)回盤(pán)右（倒鏡觀測(cè)）－－下半測(cè)回第16頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、測(cè)回法觀測(cè)程序上半測(cè)回（盤(pán)左）B點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，讀數(shù)A左瞄準(zhǔn)C點(diǎn)，讀數(shù)C左上半測(cè)回角值：β上

=C左

–A左

注：盤(pán)左時(shí)應(yīng)從左邊靠近目標(biāo)下半測(cè)回（盤(pán)右）④瞄準(zhǔn)C點(diǎn)，讀數(shù)C右⑤瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，讀數(shù)A右下半測(cè)回角值：β下=C右

–A右

注：盤(pán)右時(shí)應(yīng)從右邊靠近目標(biāo)第17頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、角值計(jì)算及注意事項(xiàng)半測(cè)回差≤±40″（J6級(jí)經(jīng)緯儀）一測(cè)回角值：

β=（β上

+β下）/2

注意事項(xiàng)：1）多測(cè)回觀測(cè)時(shí)，測(cè)回間按180/n變換水平度盤(pán)起始位置（n為測(cè)回?cái)?shù)）。這是為了減少度盤(pán)分劃不均勻的誤差。測(cè)回差≤24″

如4測(cè)回度盤(pán)讀數(shù)應(yīng)為0、45、90、135。2）瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)，盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)底部。3）在表格當(dāng)中，分和秒的記錄應(yīng)為兩位數(shù)。第18頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、方向（全圓）觀測(cè)法當(dāng)測(cè)站上的方向3個(gè)以上目標(biāo)時(shí)采用①盤(pán)左位置：選擇目標(biāo)A為零方向。然后順時(shí)針?lè)较蛞来蚊闇?zhǔn)目標(biāo)A、B、C、D、A并讀數(shù)，兩次瞄準(zhǔn)A的讀數(shù)之差，稱為歸零差≤18″②盤(pán)右位置：逆時(shí)針?lè)较蛞来蚊闇?zhǔn)目標(biāo)A、D、C、B、A并讀數(shù)。

多個(gè)測(cè)回，測(cè)回間仍按180°/N變換起始方向的度盤(pán)讀數(shù)。第19頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月③計(jì)算兩倍視準(zhǔn)誤差2C差

2C＝左－（右±180°）④計(jì)算各方向盤(pán)左盤(pán)右讀數(shù)的平均值平均讀數(shù)＝【左＋（右±180°）】/2⑤計(jì)算歸零方向值同一方向各測(cè)回歸零方向值互差應(yīng)≤24″⑥計(jì)算水平角相鄰兩方向歸零方向值的平均值之差即為該兩方向間的水平角第20頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

方向觀測(cè)法記錄簿測(cè)站測(cè)回?cái)?shù)目標(biāo)水平度盤(pán)讀數(shù)2c平均讀數(shù)歸零后方向值各測(cè)回歸零方向平均值盤(pán)左盤(pán)右°′″°′″°′″°′″°′″O1ABCDA00023670233622819242541754002301800236250234248193074175418002360-06-060-0600236702339228192725417540023300000702105228165325415200000070205622816482541516O2ABCDA900312160240631820003441830900318270031234023541381954164182427003120+12+06+06+069003121602400318195734418279003150000070204622816432541513第21頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3-4水平角測(cè)量的誤差分析一、儀器誤差

1、視準(zhǔn)軸誤差

原因：即視準(zhǔn)軸不垂直于儀器橫軸時(shí)產(chǎn)生的誤差。影響：當(dāng)不存在視準(zhǔn)軸誤差時(shí)，視準(zhǔn)軸CC與橫軸HH是垂直的，望遠(yuǎn)鏡繞橫軸旋轉(zhuǎn)形成的是一個(gè)豎直面。當(dāng)存在視準(zhǔn)軸誤差時(shí)，那么視準(zhǔn)軸就會(huì)偏離正確位置一個(gè)C角，望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)的是一個(gè)圓錐面。第22頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、視準(zhǔn)軸誤差（續(xù)）分析：m左＝m＋cm右＝m±180°－cm＝（m左＋m右±180°

）/22c＝m左－m右±180°消減措施：取盤(pán)左盤(pán)右觀測(cè)的平均值可以消除視準(zhǔn)誤差。第23頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、橫軸誤差

原因：橫軸不垂直于儀器豎軸的誤差。影響：橫軸HH與豎軸VV不垂直的夾角為i，即傾斜后的橫軸與原來(lái)橫軸之間的夾角為i。假若沒(méi)有橫軸誤差時(shí)，即橫軸水平，望遠(yuǎn)鏡繞橫軸旋轉(zhuǎn)形成的是一個(gè)豎直面。若有橫軸誤差，望遠(yuǎn)鏡繞橫軸旋轉(zhuǎn)形成的是一個(gè)傾斜面。分析：ε＝i×tgα

盤(pán)左盤(pán)右觀測(cè)同一目標(biāo)時(shí)，橫軸傾斜的i角正好大小相等，傾斜方向相反。故它對(duì)水平度盤(pán)讀數(shù)的影響，大小相等，方向相反。

第24頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月消減措施：取盤(pán)左盤(pán)右觀測(cè)的平均值

第25頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、豎軸誤差原因：儀器豎軸不鉛垂所產(chǎn)生的誤差。當(dāng)水準(zhǔn)管氣泡居中，照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸水平，而豎軸卻不豎直。影響：由于豎軸傾斜的方向與盤(pán)左盤(pán)右無(wú)關(guān)，所以豎軸誤差會(huì)使盤(pán)左盤(pán)右觀測(cè)同一目標(biāo)時(shí)的水平角讀數(shù)誤差大小相等、符號(hào)相同。消減措施：不能用盤(pán)左盤(pán)右取平均值消除，只能嚴(yán)格整平儀器來(lái)削弱它的影響。

第26頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、照準(zhǔn)部偏心差（又稱度盤(pán)偏心差）原因：水平度盤(pán)的分劃中心與照準(zhǔn)部的旋轉(zhuǎn)中心不重合而產(chǎn)生的誤差。影響：如圖所示：o為度盤(pán)分劃中心，o’為照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心。a’左＝a左

–x；a’右＝a右+x分析：a’左＋a’右＝a左＋a右即取盤(pán)左盤(pán)右讀數(shù)的平均值可以消除這個(gè)x，即消除照準(zhǔn)部偏心差的影響。消減措施：取盤(pán)左盤(pán)右觀測(cè)的平均值

5、度盤(pán)分劃誤差：多測(cè)回消除第27頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、觀測(cè)誤差

1、對(duì)中誤差當(dāng)θ=90°，β＝180°時(shí)，e＝1厘米，邊長(zhǎng)為50米時(shí)，?β＝1′20″所以要嚴(yán)格對(duì)中，尤其在短邊測(cè)量時(shí)。第28頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、目標(biāo)偏心誤差原因：瞄準(zhǔn)的目標(biāo)位置偏離了實(shí)際的地面點(diǎn)，通常是由于標(biāo)志桿立得不直，而瞄準(zhǔn)的時(shí)候又沒(méi)有瞄準(zhǔn)目標(biāo)桿的底部所造成。影響：

γ″＝ρ″×e1×sinθ/S消減措施：目標(biāo)桿要豎直，盡量瞄準(zhǔn)桿的底部

第29頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)誤差影響望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)精度的因素有很多，如望遠(yuǎn)鏡的放大倍數(shù)，人眼的分辯率，目標(biāo)的形狀、顏色、亮度和襯度，以及周圍的環(huán)境干擾：空氣的透明度、大氣的氣流、大氣的折射、溫度等。

m照＝60″/ν(ν儀器的放大倍數(shù)25－30）4、讀數(shù)誤差

讀數(shù)誤差（J6級(jí)）6″（儀器讀數(shù)設(shè)備最小分劃）第30頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、水平角觀測(cè)的注意事項(xiàng)

①儀器高度要適宜；腳架要踩實(shí)，儀器與腳架連接要牢固，操作儀器時(shí)不要用手扶三腳架；轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡之前，應(yīng)先松開(kāi)制動(dòng)螺旋，使用各種螺旋時(shí)用力要輕。②精確對(duì)中，特別是對(duì)短邊測(cè)角，對(duì)中要求應(yīng)更嚴(yán)格。③當(dāng)觀測(cè)目標(biāo)間高低相差較大時(shí)，更應(yīng)注意儀器整平。④照準(zhǔn)標(biāo)志要豎直，盡可能用十字絲交點(diǎn)瞄準(zhǔn)標(biāo)桿或測(cè)釬底部。⑤記錄要清楚，應(yīng)當(dāng)場(chǎng)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，立即重測(cè)。⑥一測(cè)回水平角觀測(cè)過(guò)程中，不得重新整平；如氣泡偏離中央超過(guò)2格時(shí)，應(yīng)重新整平與對(duì)中。

第31頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3-5豎直角測(cè)量

一、豎盤(pán)構(gòu)造特點(diǎn)經(jīng)緯儀的豎盤(pán)包括：豎直度盤(pán)、豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管、豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋豎盤(pán)注記從0到360°進(jìn)行分劃，分為順時(shí)針注記和逆時(shí)針注記。豎盤(pán)固定在望遠(yuǎn)鏡橫軸一端并與望遠(yuǎn)鏡連接在一起，繞橫軸旋轉(zhuǎn)。豎盤(pán)讀數(shù)指標(biāo)與豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管關(guān)系

第32頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月豎盤(pán)讀數(shù)指標(biāo)的正確位置

第33頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、豎直角的計(jì)算公式

豎直角計(jì)算公式的判斷法則(1)首先將望遠(yuǎn)鏡大致安置于水平位置，然后從讀數(shù)窗中看起始讀數(shù)，這個(gè)起始讀數(shù)應(yīng)該接近于一個(gè)常數(shù)，比如90

、270

。(2)然后抬高望遠(yuǎn)鏡，

若讀數(shù)增加

則α＝目標(biāo)讀數(shù)－水平讀數(shù)

若讀數(shù)減小

則α＝水平讀數(shù)－目標(biāo)讀數(shù)對(duì)應(yīng)以下圖形：第34頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月豎直角的計(jì)算公式（1）第35頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月豎直角的計(jì)算公式（2）第36頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、豎盤(pán)指標(biāo)差

1、定義：豎盤(pán)指標(biāo)因運(yùn)輸、振動(dòng)、長(zhǎng)時(shí)間使用后，常常不處于正確的位置，與正確位置之間會(huì)相差一個(gè)微小的角度x。這個(gè)角度x稱為豎盤(pán)指標(biāo)差。2、檢驗(yàn)：

盤(pán)左：α=（L－x）－90°＝α左－x

盤(pán)右：α=270°－（R－x）＝α左＋x

α＝（α左＋α左）/2

x＝（α左－α右）/2

第37頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、校正：用平均豎直角α，代入豎直角計(jì)算公式，求出盤(pán)右的正確讀數(shù)R應(yīng)：

R應(yīng)＝270°＋α，或：R應(yīng)＝270°－α

然后進(jìn)行校正。校正豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管有豎盤(pán)補(bǔ)償器的校正十字絲思考：經(jīng)緯儀當(dāng)作水準(zhǔn)儀使用，應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)的狀態(tài)？第38頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、豎直角的觀測(cè)與計(jì)算

①確定豎直角計(jì)算公式。②安置儀器，盤(pán)左瞄準(zhǔn)目標(biāo)，十字絲橫絲和目標(biāo)頂部相切，轉(zhuǎn)動(dòng)豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤(pán)讀數(shù)L；③倒鏡，盤(pán)右瞄準(zhǔn)目標(biāo)，使氣泡居中，讀數(shù)R；④計(jì)算豎直角：α＝（α左＋α左）/2

計(jì)算豎盤(pán)指標(biāo)差：x＝（α左－α右）/2

檢核：指標(biāo)差互差≤18″第39頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3-6經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正經(jīng)緯儀應(yīng)滿足的幾何條件：

水準(zhǔn)管軸垂直于儀器豎軸(LL⊥VV)、十字絲豎絲垂直于橫軸、視準(zhǔn)軸垂直于橫軸(CC⊥HH)、橫軸垂直于豎軸(HH⊥VV)一、水準(zhǔn)管的檢驗(yàn)與校正同水準(zhǔn)儀圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正二、十字絲豎絲垂直于橫軸的檢驗(yàn)與校正同水準(zhǔn)儀橫絲的檢驗(yàn)與校正第40頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

三、視準(zhǔn)軸垂直于橫軸的檢驗(yàn)與校正

1、對(duì)點(diǎn)讀數(shù)法檢驗(yàn)：選取和儀器同高的水平點(diǎn)進(jìn)行盤(pán)左、右讀水平度盤(pán)讀數(shù)L和R，若L－R=±180°，說(shuō)明CC⊥HH

否則，c＝（L－R±180°）/2校正：在盤(pán)右位置，旋轉(zhuǎn)水平微動(dòng)螺旋，讓水平度盤(pán)讀數(shù)為R應(yīng)＝R＋c，此時(shí)十字絲交點(diǎn)偏離了目標(biāo)，校正