高考試卷試題學習資料1．輕桿、輕繩和輕彈簧的模型問題輕桿輕繩輕彈簧模型圖示模型特點形變特點只能發生微小形變柔軟，只能發生微小形變，各處張力大小相等既可伸長，也可壓縮，各處彈力大小相等方向特點不一定沿桿，可以是任意方向只能沿繩，指向繩收縮的方向沿彈簧軸線與形變方向相反模型特點作用效果特點可以提供拉力、支持力只能提供拉力可以提供拉力、支持力大小突變特點可以發生突變可以發生突變一般不能發生突變解決三種模型問題時應注意的事項：(1)輕桿、輕繩、輕彈簧都是忽略質量的理想化模型．(2)分析輕桿上的彈力時必須結合物體的運動狀態．(3)討論輕彈簧上的彈力時應明確彈簧處于伸長還是壓縮狀態．例1如圖1所示，光滑滑輪本身的質量可忽略不計，滑輪軸O安在一根輕木桿上，一根輕繩AB繞過滑輪，A端固定在墻上，且A端與滑輪之間的輕繩保持水平，B端掛一個重物，木桿與豎直方向的夾角為θ＝45°，系統保持平衡．若保持滑輪的位置不變，改變夾角θ的大小，則滑輪受到木桿的彈力大小的變化情況是()圖1A．只有θ變小，彈力才變大B．只有θ變大，彈力才變大C．無論θ變大還是變小，彈力都變大D．無論θ變大還是變小，彈力都不變解析無論θ變大還是變小，水平段輕繩和豎直段輕繩中的拉力不變，所以這兩個力的合力不變，合力與木桿對滑輪的彈力平衡，故滑輪受到木桿的彈力不變，故D正確．答案D例2如圖2所示，水平輕桿的一端固定在墻上，輕繩與豎直方向的夾角為37°，小球的重力為12N，輕繩的拉力為10N，水平輕彈簧的彈力為9N，小球處于靜止狀態，求輕桿對小球的作用力．(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖2解析設輕桿的彈力大小為F，與水平方向的夾角為α.(1)彈簧向左拉小球時，小球受力如圖甲所示．由平衡條件知：Fcosα＋FTsin37°＝F彈Fsinα＋FTcos37°＝G代入數據解得：F＝5N，α＝53°即桿對小球的作用力大小為5N，方向與水平方向成53°角斜向右上方．(2)彈簧向右推小球時，小球受力如圖乙所示：由平衡條件得：Fcosα＋FTsin37°＋F彈＝0Fsinα＋FTcos37°＝G代入數據解得：F＝15.5N，α＝π－arctaneq\f(4,15).即桿對小球的作用力大小為15.5N，方向與水平方向成π－arctaneq\f(4,15)斜向左上方．答案見解析2．輕繩套輕環的動態平衡模型物理的學習特別強調分析、推理和建模能力的培養，特別是對于題目隱含條件的挖掘，找到解決問題的突破口，此稱為破題能力．在本章有一類典型的共點力平衡問題，即輕繩套光滑輕環的動態平衡分析問題，如圖3所示．圖3繩上套的是光滑輕環，作用在繩上形成“活結”，此時繩上的拉力處處相等，平衡時與水平面所成夾角相等，即α＝β.當動點P移至P′時，繩長保持不變，夾角α＝β也保持不變，Q移至Q′，這與繩“死結”模型截然不同．此類問題破題關鍵有兩點：(1)不計輕環與繩間的摩擦時，左右兩段繩中張力相等，左右兩段繩與豎直方向的夾角也相等．(2)總繩長度不變時，sinθ＝eq\f(d,l)，繩中張力和繩與豎直方向的夾角θ隨兩懸點水平距離d的變化而變化．例3如圖4所示為建筑工地一個小型起重機起吊重物的示意圖．一根輕繩跨過光滑的動滑輪，輕繩的一端系在位置A處，動滑輪的下端掛上重物，輕繩的另一端掛在起重機的吊鉤C處，起吊重物前，重物處于靜止狀態．起吊重物過程是這樣的：先讓吊鉤從位置C豎直向上緩慢地移動到位置B，然后再讓吊鉤從位置B水平向右緩慢地移動到D，最后把重物卸在某一個位置．則關于輕繩上的拉力大小變化情況，下列說法正確的是()圖4A．吊鉤從C向B移動過程中，輕繩上的拉力不變B．吊鉤從B向D移動過程中，輕繩上的拉力變小C．吊鉤從C向B移動過程中，輕繩上的拉力變大D．吊鉤從B向D移動過程中，輕繩上的拉力不變解析由C到B時，兩繩夾角不變，由滑輪受力平衡知，繩子拉力不變，由B到D時，兩繩夾角θ增大，由滑輪受力平衡得2FTcoseq\f(θ,2)＝mg，繩子拉力變大．故A正確．答案A例4(2018·山東省濟南一中期中)如圖5，豎直放置的П形支架上，一根不可伸長的輕繩通過輕質滑輪懸掛一重物G，現將輕繩的一端固定于支架上的A點，另一端從與A點等高的B點沿支架緩慢地向C點移動，則繩中拉力大小變化的情況是()圖5A．先變小后變大 B．先不變后變小C．先不變后變大 D．先變大后變小解析當輕繩從B端移動到直桿的最上端的過程中，設兩繩的夾角為2α，繩子總長為L，兩直桿間的距離為s，由數學知識得到sinα＝eq\f(s,L)，L、s不變，則α保持不變．再根據平衡條件可知，兩繩的拉力F保持不變．當輕繩的右端從直桿的最右上端移動到C時，設兩繩的夾角為2θ.以滑輪為研究對象，分析受力情況，作出