...v.第4章練習8下表列出了某年中國局部省市城鎮居民家庭平均每個全年可支配收入〔X〕與消費性支出〔Y〕的統計數據。地區可支配收入〔X〕消費性支出〔Y〕地區可支配收入〔X〕消費性支出〔Y〕北京10349.698493.49浙江9279.167020.22天津8140.506121.04山東6489.975022.00河北5661.164348.47河南4766.263830.71山西4724.113941.87湖北5524.544644.5XX5129.053927.75湖南6218.735218.79遼寧5357.794356.06廣東9761.578016.91吉林4810.004020.87陜西5124.244276.67XX4912.883824.44甘肅4916.254126.47上海11718.018868.19青海5169.964185.73江蘇6800.235323.18新疆5644.864422.93解:先作總體回歸分析可知回歸方程為:Y=272.3635389+0.7551249391*X一、異方差檢驗:1、圖示檢驗法2、懷特檢驗所以拒絕原假設，說明模型存在異方差。3、G-Q檢驗:先將X按生序排列，去掉中間4個樣本觀測值，得兩個容量為8的子樣本，再分別作普通最小二乘法回歸得樣本1回歸方程為：樣本2回歸方程為：計算F統計量：異方差的修訂1、加乘最小二乘法由圖12中的數據，得到模型的估計結果：可以看出，常數項的t統計量的值有了顯著的改良。下面檢驗是否經加權的回歸的模型已不存在異方差性。由上圖中的數據，得到White統計量，其所對應的伴隨概率為，因此在5%的顯著性水平下，不能拒絕同方差的假設。2、異方差穩健性標準誤方法可以看出，估計的參數與普通最小二乘法的結果一樣，只是由于參數的標準差得到了修正，從而使得t檢驗值與普通最小二乘法的結果不同。二、序列相關性檢驗先做整體回歸分析，得到1、D.W檢驗法由上表可知D.W=1.301684，接近于1，所以該模型存在一階正相關。2、圖示法3、LM檢驗法一階殘差檢驗P=0.3091<a=0.5,所以拒絕原假設，說明存在一階序列相關性二階殘差檢驗P【resid(-1)】=0.3586<a=0.5,所以拒絕原假設，說明存在一階序列相關性；P【resid(-2)】=0.8713>a=0.5,所以承受原假設，說明不存在二階序列相關性。第4章練習10編號編號170080081006115018001876026501000100907120020002052039001200127308140022002201049501400142509155024002435051100160016930101500260026860備注：Y表示家庭消費支出，X1為可支配收入，X2表示個人財富。一、多重共線性檢驗首先用最小二乘法估計模型Y=0.5684245399*X1-0.6*X2+245.5157901t=0.793781-0.0829753.531408p=0.43540.93620.0096=0.962099修正后的=0.951270，x2沒有通過檢驗，所以認為解釋變量間存在多重共線性逐步回歸在初始模型中引入 x2,得到回歸結果是可以看出，修正后的變化不大，擬合優度稍有所提高，但x2沒有通過t檢驗，所以模型中x2是多余的。因此最終的函數應是y關于x1的函數，擬合結果是：Y=0.5090909091*X1+244.5454545T=(14.24317)(3.812791)P=(0.0000)(0.0051)=0.962061,修正后的=0.957319二、隨機解釋變量問題用工具變量法用工具變量估計的回歸方程是：Y=0.5291666667*X1+203.0555556t=(12.48486)(2.55