第第頁(yè)蘇教版數(shù)學(xué)小升初專項(xiàng)突破：平面、立體圖形（專項(xiàng)訓(xùn)練含答案）中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)

蘇教版數(shù)學(xué)小升初專項(xiàng)突破：平面、立體圖形（專項(xiàng)訓(xùn)練）

1．一根圓柱形塑料管，底面直徑是3厘米，長(zhǎng)是6厘米。做100根這樣的塑料管，需要多少平方厘米的塑料？

2．一臺(tái)壓路機(jī)的輪子直徑是1.2米，每分鐘轉(zhuǎn)10圈，那么壓路機(jī)一個(gè)小時(shí)能前進(jìn)多少米？

3．公園里有一個(gè)周長(zhǎng)是50.24米的花壇，現(xiàn)在要繞花壇周圍鋪上一條2米寬的水泥路，這條水泥路的面積是多少平方米？

4．下圖是一個(gè)直角梯形，如果以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)立體圖形。

（1）這個(gè)立體圖形的底面積是多少平方厘米？

（2）這個(gè)立體圖形的體積是多少立方厘米？

5．學(xué)校夢(mèng)想畫社要舉行斗笠彩繪比賽，青青媽媽給青青網(wǎng)購(gòu)了一頂?shù)酌姘霃?0厘米，高25厘米的圓錐形斗笠。商家用一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒包裝起來(lái)快遞，這個(gè)盒子至少需要多大面積的紙板？

6．一個(gè)圓錐形的沙堆，底面積是12.56平方米，高是3米，用這堆沙子在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？

7．下圖中，正方形的邊長(zhǎng)是8厘米，四個(gè)圓的圓心分別是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。你能求出陰影部分的周長(zhǎng)和面積嗎？

8．狄多公主得到的那張犍牛皮能變成18840米長(zhǎng)的牛皮條，聰明的狄多公主在海邊利用海岸線圈出一個(gè)半圓，可以圈得多少公頃土地？

9．用三條長(zhǎng)12.56厘米的線，分別圍成一個(gè)正方形、一個(gè)長(zhǎng)為4厘米的長(zhǎng)方形和一個(gè)圓，誰(shuí)的面積最大？

10．如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形紙片，它們?cè)谕凰矫嫔希F(xiàn)在長(zhǎng)方形以每秒2厘米的速度，向右沿直線運(yùn)動(dòng)。正方形不動(dòng)。

（1）求第三秒時(shí)，兩圖形重疊的面積是多少？

（2）第幾秒時(shí)重疊的面積部分為16平方厘米？

（3）什么時(shí)間重疊的面積最大，最大是多少平方厘米？

（4）根據(jù)運(yùn)行情況完成統(tǒng)計(jì)圖。

11．下面的方格圖，每小格邊長(zhǎng)表示1厘米，請(qǐng)按要求操作。

（1）畫出圖形A按2∶1放大后的圖形。

（2）如果以圖形A的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)（），它的體積是（）立方厘米。

12．一種圓柱形飲料罐，底面直徑是6厘米，高是10厘米，

（1）這罐飲料罐側(cè)面積有多大？

（2）這個(gè)飲料罐能裝多少毫升的飲料？

（3）將24罐這種飲料放入一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱，剛好放滿（如圖）。做一個(gè)這樣的紙箱，紙箱的容積是多少立方厘米？

13．把一塊底面半徑為3厘米，高為5厘米的圓錐形鐵塊完全浸沒在一個(gè)盛有水的圓柱形玻璃容器內(nèi)（水沒有溢出），已知容器的底面直徑為20厘米，容器內(nèi)的水面會(huì)上升多少厘米？

14．如圖，有一個(gè)裝有360毫升飲料的瓶子，瓶中飲料的高度是16厘米。把蓋子擰緊后倒置放平，沒有飲料的部分是圓柱形，高度是4厘米，這個(gè)瓶子的容積是多少毫升？

15．一個(gè)高50厘米，底面半徑4厘米的圓柱形容器，里面水深15厘米，把一個(gè)底面半徑是2厘米的圓錐形鐵塊完全浸沒在這個(gè)圓柱形水中，水面上升了6厘米。這個(gè)圓錐形鐵塊的體積是多少？

16．一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，底面直徑是30厘米，高是33厘米，做這樣一個(gè)水桶，至少需要多少平方厘米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）

17．一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚缸，長(zhǎng)12分米，寬5分米，高2分米。

（1）做這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）在魚缸里注入42升的水，這時(shí)魚缸里的水深是多少分米？（玻璃厚度忽略不計(jì)）

18．如圖所示，四邊形ABCD與AEGF都是平行四邊形，請(qǐng)你說(shuō)明理由這兩個(gè)平行四邊形的面積相等。

19．如圖，一個(gè)由圓柱和圓錐組成的容器，內(nèi)水深8厘米，圓柱高10厘米，圓錐高3厘米。將這個(gè)容器上下顛倒固定放置后，從圓錐的尖端到水面的高度是多少厘米？

20．如圖，某小區(qū)內(nèi)有一個(gè)圓形廣場(chǎng)，李大爺從廣場(chǎng)中心點(diǎn)沿直線走到廣場(chǎng)邊緣一共是12米。若李大爺沿廣場(chǎng)邊緣散步一圈，要走多少米？

21．淘氣和笑笑去參觀溫室無(wú)土蔬菜養(yǎng)植園。

（1）養(yǎng)植園是個(gè)長(zhǎng)方形，畫在的圖紙上，長(zhǎng)10cm，寬3cm，這個(gè)養(yǎng)植園實(shí)際的長(zhǎng)和寬各是多少米？

（2）養(yǎng)植園外形是一個(gè)半圓柱形（如圖），半圓柱形外覆蓋了一層塑料薄膜，需要多少平方米的塑料薄膜？

（3）利用如圖中的陰影部分鐵皮，剛好能做成一個(gè)園區(qū)內(nèi)的圓柱形營(yíng)養(yǎng)液蓄儲(chǔ)桶（接口處忽略不計(jì)），這個(gè)營(yíng)養(yǎng)液蓄儲(chǔ)桶的容積是多少？

參考答案：

1．5652平方厘米

【分析】本題只要根據(jù)S＝Ch求出水管的側(cè)面積，再乘100就是我們要求的問題。

【詳解】3.14×3×6×100

＝9.42×6×100

＝56.52×100

＝5652（平方厘米）

答：需要5652平方厘米的塑料。

【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱側(cè)面積在生活中的應(yīng)用。

2．2260.8米

【分析】壓路機(jī)轉(zhuǎn)一圈前進(jìn)的米數(shù)相當(dāng)于底面圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，把數(shù)代入公式再乘每分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)，之后再乘60即可求出一小時(shí)前進(jìn)多少米。

【詳解】3.14×1.2×10×60

＝3.768×10×60

＝37.68×60

＝2260.8（米）

答：壓路機(jī)一小時(shí)能前進(jìn)2260.8米。

【點(diǎn)睛】本題相當(dāng)于是求圓的周長(zhǎng)，故應(yīng)用周長(zhǎng)公式計(jì)算。要敢于想象壓路機(jī)前進(jìn)時(shí)，前輪一圈一圈轉(zhuǎn)動(dòng)的樣子。

3．113.04平方米

【分析】水泥路的形狀是個(gè)圓環(huán)，根據(jù)圓的半徑＝周長(zhǎng)÷π÷2，先求出花壇半徑，即小圓半徑，小圓半徑＋路寬＝大圓半徑，確定大圓和小圓半徑，根據(jù)圓環(huán)面積＝π（R2－r2），列式解答即可。

【詳解】50.24÷3.14÷2＝8（米）

8＋2＝10（米）

3.14×（102－82）

＝3.14×（100－64）

＝3.14×36

＝113.04（平方米）

答：這條水泥路的面積是113.04平方米。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和圓環(huán)面積公式。

4．（1）12.56平方厘米；

（2）37.68立方厘米

【分析】（1）以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)上面以2厘米為底面半徑，（5－2）厘米為高的圓錐，下面以2厘米為底面半徑，2厘米為高的圓柱的組合體，利用“”求出立體圖形的底面積；

（2）已知圓錐和圓柱的底面積和高，利用“”“”表示出圓錐和圓柱的體積，最后求出它們的和，據(jù)此解答。

【詳解】（1）3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

答：這個(gè)立體圖形的底面積是12.56平方厘米。

（2）×12.56×（5－2）＋12.56×2

＝×12.56×3＋12.56×2

＝12.56＋25.12

＝37.68（立方厘米）

答：這個(gè)立體圖形的體積是37.68立方厘米。

【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A錐和圓柱的特征，并熟記圓錐和圓柱的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。

5．7200平方厘米

【分析】這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒子的長(zhǎng)和寬應(yīng)該等于圓錐的底面直徑，長(zhǎng)方體的高等于圓錐的高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式計(jì)算即可。

【詳解】半徑＝20厘米，直徑＝40厘米；

＝（1600＋1000＋1000）×2

＝×2

＝（平方厘米）

答：這個(gè)盒子至少需要7200平方厘米的紙板。

【點(diǎn)睛】這個(gè)題目重點(diǎn)是知道長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)和寬都等于圓錐的底面直徑，高等于圓錐的高。

6．62.8米

【分析】圓錐沙子的體積就等于在路面鋪成的長(zhǎng)方體體積，因此先求圓錐的體積，再求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)。

【詳解】

＝

＝（米）

答：能鋪62.8米。

【點(diǎn)睛】重點(diǎn)知道圓錐的體積與鋪成的長(zhǎng)方體體積是相等的，并且會(huì)求圓錐的體積。

7．周長(zhǎng)：25.12厘米；面積：13.76平方厘米

【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長(zhǎng)等于半徑是正方形邊長(zhǎng)一半的圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2，代入數(shù)據(jù)，求出陰影部分周長(zhǎng)；陰影部分面積等于正方形面積減去半徑等于正方形邊長(zhǎng)一半的圓的面積，根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】3.14×（8÷2）×2

＝3.14×4×2

＝12.56×2

＝25.12（厘米）

8×8－3.14×（8÷2）2

＝64－3.14×16

＝64－50.24

＝13.76（平方厘米）

答：陰影部分周長(zhǎng)是25.12厘米，面積是13.76平方厘米。

【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式、圓的面積公式以及正方形面積公式是解答本題的關(guān)鍵。

8．5652公頃

【分析】根據(jù)題意可知，利用海岸線圍成的半圓，也就是半圓弧長(zhǎng)是18840米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2；半徑＝半圓弧長(zhǎng)×2÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出半圓弧長(zhǎng)是18840米半圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，求出這個(gè)圓的面積。再除以2，即可解答。

【詳解】18840×2÷3.14÷2

＝37680÷3.14÷2

＝12000÷2

＝6000（米）

3.14×60002÷2

＝3.14×36000000÷2

＝113040000÷2

＝56520000（平方米）

56520000平方米＝5652公頃

答：可以圈得5652公頃土地。

【點(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式和圓的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。

9．圓的面積最大

【分析】根據(jù)題意可知，正方形周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)、圓的周長(zhǎng)都等于12.56厘米；根據(jù)正方形周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4；長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2；已知長(zhǎng)，寬＝周長(zhǎng)÷2－長(zhǎng)，求出寬；圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2，半徑＝周長(zhǎng)÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，分成求出正方形邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬，圓的半徑；再根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬；圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，分別求出它們的面積，再進(jìn)行比較，即可解答。

【詳解】正方形邊長(zhǎng)：12.56÷4＝3.14（厘米）

面積：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）

長(zhǎng)方形的寬：12.56÷2－4

＝6.28－4

＝2.28（厘米）

面積：4×2.28＝9.12（平方厘米）

圓的半徑：12.56÷3.14÷2

＝4÷2

＝2（厘米）

面積：3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

9.12＜9.8596＜12.56，即長(zhǎng)方形面積＜正方形面積＜圓的面積。

答：圓的面積最大。

【點(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用正方形周長(zhǎng)公式、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式、圓的周長(zhǎng)公式，正方形面積公式、長(zhǎng)方形面積公式、圓的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。

10．（1）12平方厘米；

（2）第4秒；

（3）第5秒到第12秒時(shí)，重疊的面積最大，最大是20平方厘米；

（4）見詳解

【分析】（1）根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，用3×2即可求出長(zhǎng)方形經(jīng)過的長(zhǎng)度，也就是重疊部分的長(zhǎng)度，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，用3×2×2即可求出第三秒時(shí)，兩圖形重合的面積；

（2）根據(jù)長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形面積÷寬，用16÷2即可求出重疊部分的長(zhǎng)度，也就是長(zhǎng)方形經(jīng)過的長(zhǎng)度，已知長(zhǎng)方形以每秒2厘米的速度向右沿直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，用16÷2÷2即可求出第幾秒時(shí)重疊的面積部分為16平方厘米；

（3）當(dāng)長(zhǎng)方形的右邊走到正方形的右邊，直到長(zhǎng)方形的左邊走到正方形的左邊，重疊的面積最大，用10÷2即可求出長(zhǎng)方形的右邊走到正方形的右邊時(shí)是第幾秒，用24÷2即可求出長(zhǎng)方形的左邊走到正方形的左邊時(shí)是第幾秒，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，用10×2即可求出最大的重疊面積。

（4）一開始長(zhǎng)方形和正方形沒有重疊，當(dāng)長(zhǎng)方形開始向右移動(dòng)，有重疊的面積，且不斷增加，則重疊的面積＝經(jīng)過的時(shí)間×速度×2，當(dāng)長(zhǎng)方形的右邊走到正方形的右邊時(shí)，重疊的面積最大，直到長(zhǎng)方形的左邊走到正方形的左邊，重疊面積開始減少，也就是第5秒到第12秒，重疊的面積最大并保持不變，第12秒之后，重疊的面積＝最大的面積－速度×（經(jīng)過的時(shí)間－12）×2，當(dāng)長(zhǎng)方形的左邊走到正方形的右邊時(shí)，沒有重疊面積。據(jù)此畫出折線統(tǒng)計(jì)圖即可。

【詳解】（1）3×2×2＝12（平方厘米）

答：第三秒時(shí)，兩圖形重疊的面積是12平方厘米。

（2）16÷2÷2＝4（秒）

答：第4秒時(shí)重疊的面積部分為16平方厘米。

（3）10÷2＝5（秒）

24÷2＝12（秒）

10×2＝20（平方厘米）

答：第5秒到第12秒時(shí)，重疊的面積最大，最大是20平方厘米。

（4）第2秒時(shí)，重疊面積：2×2×2＝8（平方厘米）

第4秒時(shí)，重疊面積：4×2×2＝16（平方厘米）

第13秒時(shí)，重疊面積：

20－（13－12）×2×2

＝20－1×2×2

＝20－4

＝16（平方厘米）

第15秒時(shí)，重疊面積：

20－（15－12）×2×2

＝20－3×2×2

＝20－12

＝8（平方厘米）

（24＋10）÷2

＝34÷2

＝17（秒）

當(dāng)長(zhǎng)方形的左邊走到正方形的右邊時(shí)，也就是第17秒時(shí)，沒有重疊面積。

作圖如下：

【點(diǎn)睛】分析出長(zhǎng)方形的運(yùn)動(dòng)軌跡是解答本題的關(guān)鍵。

11．（1）見詳解

（2）圓錐；18.84或12.56

【分析】（1）圖A是一個(gè)底為3厘米，高為2厘米的三角形，按2∶1放大，放大后的三角形的底和高都要乘2，據(jù)此畫出放大后的三角形。

（2）圖A是一個(gè)直角三角形，直角三角形以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的立體圖形是圓錐，有兩種不同的旋轉(zhuǎn)方法，形成兩種不同的圓錐：

情況一：以短直角邊2厘米為軸旋轉(zhuǎn)，那么形成的圓錐高是2厘米，底面半徑是3厘米；

情況二：以長(zhǎng)直角邊3厘米為軸旋轉(zhuǎn)，那么形成的圓錐高是3厘米，底面半徑是2厘米；

然后根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，分別求出兩種圓錐的體積即可。

【詳解】（1）放大后三角形的底：3×2＝6（厘米）

放大后三角形的高：2×2＝4（厘米）

如圖：

（2）情況一：以圖形A較短的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)；

×3.14×32×2

＝×3.14×9×2

＝18.84（立方厘米）

情況二：以圖形A較長(zhǎng)的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)；

×3.14×22×3

＝×3.14×4×3

＝12.56（立方厘米）

如果以圖形A的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓錐，它的體積是18.84或12.56立方厘米。

【點(diǎn)睛】（1）掌握作放大后圖形的作圖方法是解題的關(guān)鍵，明確放大或縮小圖形，只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀。

（2）掌握?qǐng)A錐的特征，明確以一個(gè)直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么這條直角邊是圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑，利用圓錐的體積公式列式計(jì)算。

12．（1）188.4平方厘米

（2）282.6毫升

（3）8640立方厘米

【分析】（1）圓柱形側(cè)面積＝2πr×h，可計(jì)算出圓柱形飲料罐的側(cè)面積；

（2）飲料罐能裝多少飲料即求出飲料罐的容積，圓柱容積＝πr2×h，據(jù)此可得出答案；

（3）由圖可得：共放了飲料4排，每排6罐，合計(jì)24罐。則紙箱的長(zhǎng)為6個(gè)飲料罐的直徑相加，寬為4個(gè)飲料罐的直徑相加，高即為飲料罐的高，根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，計(jì)算得出答案。

【詳解】（1）飲料罐側(cè)面積為：

（平方厘米）

答：這罐飲料罐側(cè)面積是188.4平方厘米。

（2）飲料罐能裝：

（立方厘米）＝282.6毫升

答：這個(gè)飲料罐能裝282.6毫升的飲料。

（3）由圖可得：共放了飲料4排，每排6罐，合計(jì)24罐。則紙箱的長(zhǎng)為6個(gè)飲料罐的直徑相加，寬為4個(gè)飲料罐的直徑相加，高即為飲料罐的高。則：

（立方厘米）

答：紙箱的容積是8640立方厘米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓柱及長(zhǎng)方體容積、側(cè)面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A柱、長(zhǎng)方體的容積、側(cè)面積計(jì)算公式，進(jìn)而得出答案。

13．0.15厘米

【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓錐的體積，然后用圓錐的體積除以圓柱形容器的底面積即可。

【詳解】×3.14×32×5÷[3.14×（20÷2）2]

＝×3.14×9×5÷[3.14×100]

＝3.14×3×5÷314

＝9.42×5÷314

＝47.1÷314

＝0.15（厘米）

答：容器內(nèi)的水面會(huì)上升0.15厘米。

【點(diǎn)睛】此題主要考查圓錐、圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

14．450毫升

【分析】根據(jù)題意，先用體積360毫升除以高16厘米求出瓶子的底面積，瓶子的容積＝飲料的體積＋倒放時(shí)空余部分的體積，瓶子的容積也就是求高為（16＋4）厘米的圓柱的容積；根據(jù)圓柱的體積（容積）公式：V＝Sh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】360÷16×（16＋4）

＝22.5×20

＝450（毫升）

答：這個(gè)瓶子的容積是450毫升。

【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是理解前后兩次瓶子的放置，后面空余部分的體積就是前面空余部分的體積。

15．301.44立方厘米

【分析】根據(jù)題意可知，把圓錐形鐵塊放入容器中，上升部分水的體積就等于這個(gè)圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】3.14×42×6

＝3.14×16×6

＝50.24×6

＝301.44（立方厘米）

答：這個(gè)圓錐形鐵塊的體積是301.44立方厘米。

【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

16．3816平方厘米

【分析】一個(gè)水桶需要的鐵皮的面積＝水桶的側(cè)面積＋底面積，利用圓柱的側(cè)面積和圓的面積公式即可得解，得數(shù)要采取“進(jìn)一法”保留整數(shù)。

【詳解】3.14×30×33＋3.14×（30÷2）2

＝94.2×33＋3.14×152

＝3108.6＋3.14×225

＝3108.6＋706.5

＝3815.1（平方厘米）

≈3816（平方厘米）

答：至少需要3816平方厘米鐵皮。

【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)蓋圓柱表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

17．（1）128平方分米

（2）0.7分米

【分析】（1）由于玻璃魚缸無(wú)蓋，所以需要玻璃的面積是這個(gè)長(zhǎng)方體的一個(gè)底面和4個(gè)側(cè)面的總面積，根據(jù)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝ab＋（ah＋bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】（1）12×5＋（12×2＋5×2）×2

＝60＋（24＋10）×2

＝60＋34×2

＝60＋68

＝128（平方分米）

答：做這個(gè)魚缸至少需要玻璃128平方分米。

（2）42升＝42立方分米

42÷（12×5）

＝42÷60

＝0.7（分米）

答：這時(shí)魚缸里的水深是0.7分米。

【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式、體積（容積）公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

18．見詳解

【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，連接BE，三角形ABE的面積是平行四邊形的一半。據(jù)此解答即可。

【詳解】如圖：

連接BE，因?yàn)槿切蜛BE的面積是平行四邊形ABCD面積的一半，三角形ABE也是平行四邊形AEGF面積的一半，所以兩個(gè)平行四邊形的面積相等。

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的三角形與平行四邊形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用。

19．10厘米

【分析】先根據(jù)圓柱的體積求出水的體積；再根據(jù)圓錐的體積求出圓錐的體積；再用水的體積－圓錐的體積求出倒置后圓柱內(nèi)水的體積；再用倒置后圓柱內(nèi)水的體積÷圓柱的底面積求出倒置后圓柱內(nèi)水的高度；最后用圓錐的高＋倒置后圓柱內(nèi)水的高度求出從圓錐的尖端到水面的高度。

【詳解】設(shè)圓柱和圓錐的底面積都是S。

（8S－S×3）÷S＋3

＝（8S－S）÷S＋3

＝7S÷S＋3

＝7＋3

＝10（厘米）

答：從圓錐的尖端到水面的高度是10厘米。

【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式。運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算公式時(shí)不要忘