有理數加減混合運算

（一）1/18有理數加法法則同號兩數相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號兩數相加，絕對值相等是和為0（即互為相反數兩數相加得0）；絕對值不等時，取絕對值較大數符號，并用較大絕對值減去較小絕對值。一種數同0相加，仍得這個數。2/18有理數減法法則減去一種數，相稱于加上這個數相反數。“變”：減法變加法減數變相反數3/18議一議:一架飛機作特技演出,起飛后高度變化如下表:高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此時,飛機比起飛點高了多少千米?

4/18議一議:一架飛機作特技演出,起飛后高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5米下降3.2米－3.2米上升1.1米+1.1米下降1.4米－1.4米此時,飛機比起飛點高了多少千米?

)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加號和括號

把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，－3.2，1.1，－1.4和，也叫“代數和”．5/18議一議:4.11.12.35.4-+-兩種讀法一：按運算意義，讀作“4.5減3.2加1.1減1.4”二：仍看作和式，讀作“4.5、負3.2、1.1、負1.4和”6/18讀一讀把下列各式先寫成省略加號和式，并用兩種辦法讀出：1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)3、7/181．計算－9＋（＋6）－（－11）－7.

【活動2】摸索歸納,引入新知算法1:

－9＋（＋6）－（－11）－7=－3－（－11）－7

=－3+（+11）－7

=+8－7

=1

算法2:－9＋（＋6）－（－11）－7=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）

=（－9）＋（－7）+（＋6）+(+11）

=（－16）+（+17）

=18/18思考：通過比較兩種算法，你發覺了什么？加減混合運算能夠統一為加法運算．即歸納：【活動2】摸索歸納,引入新知9/18【活動2】摸索歸納,引入新知

－9＋（＋6）－（－11）－7

=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）=

－9＋6＋11－7省略加號和括號讀作:“負9、正6、正11、負7和”或“負9加6加11減7”=－9－7＋6＋11加法交換律=－16＋17=1加法結合律10/18例5計算:

【活動3】應用新知，形成技能解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19問題:你能歸納出有理數加減法混合運算求解步驟嗎？加法交換律加法結合律減法化加法省略加號、括號11/18【活動4】鞏固練習，檢測反饋1．教科書第24頁練習（1）（2）（3）（4）.2．計算：（1）6﹣（﹣9）﹢（﹣0.5）﹣（﹣8）；（2）（﹣6）﹣（﹣9）﹣2﹣（﹣6）；（3）﹣30.5﹣0.2﹣4.5﹢0.32；

（4）﹣6﹣1﹢5﹣10﹣23.12/18歸納總結．有理數加減混合運算步驟（１）把算式中減法都轉化為加法；（２）省略加號與括號；（３）進行運算（盡也許利用運算律簡化計算）．13/18想一想：下面計算錯在哪里，如何改正？提升探究14/18【活動4】探究拓展，提升能力探究：在數軸上，點A、B分別表達數a、b.利用有理數減法，分別計算下列情況下點A、B之間距離；（1）a=0，b=6；（2）a=2，b=6；（3）a=2，b=-6；（4）a=-2，b=-6.數軸上分別表達數a、bA、B兩點間距離公式為

AB=|b-a|.解：（1）AB=|b-a|=|6-0|=6；（2）AB=|b-a|=|6-2|=4；（3）AB=|b-a|=|-6-2|=|-8|=8；（4）AB=|b-a|=|-6-（-2）|=|-6+2|=4.15/18【活動4】探究拓展，提升能力跟蹤練習：（1）求數軸上表達+3與-8兩點距離；（2）已知|x-4|=3，求x.“求數軸上到表達4點A距離等于3點”16/18【活動5】歸納小結，深化新知1.小結：本節課你學習了哪些知識？在摸索知識過程中，你用了哪些辦法？對你此后學習有什么幫助？（1）有理數加減混合運算基本步驟；（2）數軸上任意兩點間距離；（3）將有理數減法轉化為加法應用了轉化思想，在數軸上任意兩點間距離探究過程中，應用數軸作為數形結合載體，通過從特殊到一般，從詳細到抽象思緒辦法，得到公式.17/18【活動5】歸納小結，深化新知2.課外探究：甲，乙兩隊進行