1/572/573/574/575/576/57函數概念與基本初等函數Ⅰ(指數函數、對數函數、冪函數)1．函數(1)理解組成函數要素，會求某些簡單函數定義域和值域；理解映射概念．(2)在實際情境中，會根據不一樣需要選擇恰當辦法(如圖象法、列表法、解析法)表達函數．(3)理解簡單分段函數，并能簡單應用．(4)理解函數單調性、最大值、最小值及其幾何意義；結合詳細函數，理解函數奇偶性含義．(5)會利用函數圖象理解和研究函數性質．7/572．指數函數(1)理解指數函數模型實際背景．(2)理解有理指數冪含義，理解實數指數冪意義，掌握冪運算．(3)理解指數函數概念，理解指數函數單調性，掌握指數函數圖象通過特殊點．8/573．對數函數(1)理解對數概念及其運算性質，懂得用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；理解對數在簡化運算中作用．(2)理解對數函數概念，理解對數函數單調性，掌握對數函數圖象通過特殊點．(3)理解指數函數y＝ax與對數函數y＝logax互為反函數(a＞0，且a≠1)．9/5710/576．函數模型及其應用(1)理解指數函數、對數函數以及冪函數增加特性，懂得直線上升、指數增加、對數增加等不一樣函數類型增加含義．(2)理解函數模型(如指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等在社會生活中普遍使用函數模型)廣泛應用．11/5712/572023年、2023年廣東卷均考查了求函數定義域問題，還考查了函數單調性和奇偶性，是以選擇題或填空題形式出現．2023年考查了反函數問題和函數圖象問題，均是簡單題.2023年20題、2023年20題、2023年文科20題，主要考查二次函數性質及應用，由此可見二次函數仍是廣東高考一種熱點．13/5714/5715/571．映射設A，B是兩個非空集合，假如按某一種確定對應關系f，使對于集合

元素x，在集合

中都有

元素y與之對應，那么就稱對應

為從集合A到集合B一種

．A中任意一種B唯一確定f：A→B映射16/572．函數概念(1)設A，B是

，假如按照某種確定對應關系f，使對于集合A中

數x，在集合B中都有

數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為集合A到集合B一種函數，記作y＝f(x)．x∈A.其中，

叫做

，

叫做函數定義域；與x值相對應

叫做函數值，

叫做函數值域．非空數集任意一種唯一確定x自變量x取值范圍Ay值函數值集合{f(x)|x∈A}17/57(2)函數三要素：

、

、

；其中，

是關鍵，

是靈魂；

與

確定

；若

與

相同，則兩個函數是

．3．確定函數定義域標準定義域是函數靈魂，因此在研究函數時一定要遵循：“定義域優先”標準，而確定函數定義域標準是：(1)當函數y＝f(x)是用表格給出時，函數定義域是指

．定義域值域對應法則對應法則定義域對應法則定義域值域對應法則定義域相同函數表格中實數x集合18/57(2)當函數y＝f(x)是用圖象給出時，函數定義域是指

．(3)當函數y＝f(x)是用解析式給出時，那么函數定義域就是指

．(4)若y＝f(x)是由實際問題給出時，則函數定義域

．圖象在x軸上正投影所覆蓋實數x集合使體現故意義實數x集合由實際意義確定19/571．(2023·深圳一模)已知全集U＝R，集合A為函數f(x)＝ln(x－1)定義域，則?UA＝________.[答案]

{x|x≤1}20/57[答案]

D21/57[答案]

A22/5723/5724/57[分析]

對于兩個函數y＝f(x)和y＝g(x)，當且僅當它們定義域、值域、對應法則都相同步，y＝f(x)和y＝g(x)才表達同一函數．若兩個函數表達同一函數，則它們圖象完全相同，反之亦然．25/5726/57[點評與警示]

①第(4)小題易錯誤判斷成它們是不一樣函數．要注意，在函數定義域及對應法則f不變條件下，自變量變換字母，以至變換成其他字母體現式，這對于函數本身并無影響，例如f(x)＝x2＋1，f(t)＝t2＋1，f(u＋1)＝(u＋1)2＋1都是同一函數．②對于兩個函數來講，只要函數三要素中有一要素不相同，則這兩個函數就不也許是同一函數．27/5728/57[分析]

應當這樣思考，什么是映射？映射這個概念應滿足什么要求？然后作出判斷．[解]

(1)當x＝－1時，y值不存在，因此不是映射．(2)不是映射，如A中元素x＝1時，在f作用下，B中有兩個元素±1，不具有惟一性．(3)不是映射，例如當α＝180°時，在B中沒有元素與之對應．(4)由于平面內每一種矩形只有一種外接圓與之對應，因此這個對應是從集合A到B一種映射．29/57[點評與警示]

欲判斷對應f：A→B是否是從A到B映射，必須做兩點工作：①明確A、B中元素．②根據對應判斷A中每個元素是否在B中能找到惟一確定對應元素．30/5731/5732/5733/57[點評與警示]

求有解析式函數定義域就是求使解析式故意義x范圍．掌握基本初等函數(如分式函數、對數函數、三角函數、根式函數等)定義域是求函數定義域基礎．(3)中函數F(x)是由兩個函數相加而成，其定義域為兩個函數定義域交集．34/57[答案]

(1)(2)(－2,0)35/57

用長為l鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形框架(如圖)，若矩形底部長為2x，求此框架圍成面積y與x函數關系式，并指出其定義域．36/5737/5738/57[點評與警示]

求由實際問題確定定義域時，除考慮函數解析式故意義外，還要考慮使實際問題故意義．如本題使函數解析式故意義x取值范圍是x∈R，但實際問題意義是矩形邊長為正數，而邊長是用變量x表達，這就是實際問題對變量制約．39/57

已知扇形周長為10cm，求扇形半徑r與扇形面積S函數關系S＝f(r)，并確定其定義域．40/5741/571．映射是一種特殊對應，而函數又是一種特殊映射，即兩個非空數集之間映射．2．求已知解析式函數定義域就是求使函數式故意義x取值范圍；由實際問題或幾何問題建立函數式，其定義域應使實際問題或幾何問題故意義．3．求由解析式表達函數定義域常見幾個情況：(1)若f(x)是整式，則函數定義域是實數集R.(2)若f(x)是分式，則函數定義域是使分母不等于0實數集．42/57(3)若f(x)是二次(偶次)根式，則函數定義域是使被開方式大或等于0實數集合．(4)若f(x)是對數式，則函數定義域是使真數大于0，且底數大于0且不等于1實數集．(5)含參數問題定義域要分類討論；(6)若f(x)是指數式，則零指數冪底數不等于0.(7)若f(x)是由幾個部分數學式子組成，則函數定義域是使各個式子同步故意義實數集合．43/5744/57小魔方站作品盜版必究語文45/57更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！46/5747/5748/57附贈中高考狀元學習辦法49/57群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃50/57

前言

高考狀元是一種特殊群體，在許多人眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目標星星那樣遙不可及。但事實上他們和我們每一種同窗都同樣平凡而一般，但他們有是不平凡不一般，他們不平凡之處就是在學習方面有某些獨到個性，又有著某些共性，而這些對在校同窗尤其是將參與高考同窗都有一定借鑒意義。51/57青春風采52/57青春風采53/57北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數學145分英語141分文綜255分畢業學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院54/57來自北京二中，高考成績672分，尚有20分加分。“何旋給人最深印象就是她笑聲，遠遠就能聽見她笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩。“她是學校照相記者，非常外向，假如加上20分加分，她成績應當是692。”吳老師說，何旋考出好成績秘訣是心態好。“她很自信，也很有愛心。考試結束后，她還問我怎么給邊遠地域學校捐書”。55/57班主任：我以為何旋今天取得這樣成績，我以為，很主要是，何旋是土生土長北京二中學生，二中教育理念是綜合培養學生素質和能力。我以為何旋，她取得今天這樣好成績，一種起源于她扎實學習上基礎，尚有一種非常