第10章軸對稱、平移與旋轉移與旋轉10.2.2平移的特征1/24

平面圖形在它所在平面上平行移動，簡稱為平移。溫故知新

平移由移動方向和距離決定。平移定義：平移要素：2/24A

B

C

如圖，△ABC通過平移到△A

B

C

位置．指出平移方向及平移距離．解

由于點A與點A

是一對對應點，因此，如圖，連結AA

，平移方向就是點A到點A

方向，且平移距離就是線段AA

長度。ABC024313/24合作、摸索用三角板、直尺畫平行線PQDEFABC觀測：對應線段AB與DE有何位置關系與數量關系？∠B與∠E呢？AB//DEAB=DE

∠B=∠E

線段AC與DF、∠A與∠D關系呢？AC//DFAC=DF

∠A=∠D

注意:在平移過程中,對應線段也也許在一條直線上(如:BC與EF)4/24平移特性：ABDEFC1.平移后對應線段平行且相等，對應角相等，注意:在平移過程中,對應線段也也許在一條直線上(如:BC與EF)圖形形狀與大小不變。5/24摸索2△ABC沿著PQ方向平移到△A`B`C`位置，BACPQAA`//____//____AA`=____=____BB`CC`CC`BB`平移后對應點所連線段平行且相等BC中點M平移到什么地方去了嗎？MM`除了對應線段平行且相等外，尚有沒有平行且相等線段？6/24平移特性：ABDEFC2.平移后對應點所連線段平行（或在同一條直線上）且相等。1.平移后對應線段平行（或在同始終線上）且相等，對應角相等。圖形形狀與大小不變。平移實質：圖形上各點沿同一方向移動相同距離。7/24

例1：如圖△EFG是由△ABC平移得到，試找出圖中平行且相等線段.ABCFGE平移應用8/24例2

如圖：ΔA′B′C′是由ΔABC沿射線BB′方向移動5cm得到.BC與B′C′在一條直線上.

若BC=3cm,則B′C=?9/24練習1：如圖，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o，將ΔABC平移得到ΔDEF，DF與BC交于點G，你能求出∠DGB與∠E度數嗎？10/24例3按下列要求畫出圖形：(1)畫出線段AB沿著線段MN方向平移到A′B′位置,平移距離是3cm；MNAB作圖辦法：

把握平移方向和距離、先畫出原圖形關鍵點對應點（如線段端點、三角形頂點、圓圓心等），再順次連接各點即可畫出新圖形。11/24練習：畫出△ABC沿著線段MN方向平移后位置,平移距離是線段MN長度；NMBAC12/24

(3)通過平移，△ABC頂點A移到了點D（如圖所示），試畫出平移后三角形。ABCDFE步驟：１、定方向定距離：連接AD；２、利用平移性質找到B、C對應點E、F３、分別連接DE、DF、EF。13/24平移特性：ABDEFC2.平移后對應點所連線段平行（或在同一條直線上）且相等。1.平移后對應線段平行（或在同始終線上）且相等，對應角相等。圖形形狀與大小不變。3.平移實質：圖形上各點沿同一方向移動相同距離。14/241.先將方格紙中圖形向左平移5格，然后再向下平移3格．課后練習15/242.

如圖，在長方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，畫出△AOB平移后三角形，其平移方向為射線AD方向，平移距離為線段AD長．ABCDO(A

)(B)(O)16/24祝同窗們學習進步!17/241.將所給圖形沿著PQ方向平移，平移距離為線段PQ長．畫出平移后新圖形．PQ拓展18/24北東ABCO30o5cm2.將三角形ABC沿南偏東30o方向平移5cm19/24

在如圖方格紙中，畫出將圖中△ABC向右平移5格后△A

B

C

，然后再畫出將△A

B

C

向上平移2格后△A

B

C

.△A

B

C

是否能夠當作是△ABC通過一次平移而得到呢?假如是，那么平移方向和距離分別是什么呢?試一試ABCA

B

C

A

B

C

數次平移相稱于一次平移！平移方向是點A到點A′′方向，平移距離是線段AA′′長度.20/24C

做一做

如圖，在紙上畫△ABC和兩條平行對稱軸m、n.畫出△ABC有關直線m對稱△A

B

C

，再畫出△A

B

C

有關直線n對稱△A

B

C

．

觀測△ABC和△A

B

C

，你能發覺這兩個三角形有什么關系嗎?ABCmnA

B

A

B

C

△A

B

C

是由△ABC通過平移得到。當對稱軸互相平行時，兩次翻折相稱于一次平移！21/243.如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90o，點E在AD上，先將AB向右平移，使點A與點E重合，交BC于F，再將DC向左平移，使點D與點E重合，交BC于G，請判斷ΔEFG形狀.

“若AD=3，FG=5，求BC長”22/244.已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3cm，AD=2cm，∠C=60o

，求線段BC