中考精編文檔巴中市中考數學科目·2023年考試真題與答案解析目錄選擇題…………01頁填空題…………06頁解答題…………07頁試題答案………11頁巴中市中考：《數學》2023年考試真題與答案解析一、選擇題本大題共12個小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的。1．下列各數為無理數的是（）A．0.618B．C．D．2．下列圖形中為圓柱的是（）A．B．C．D．3．下列運算正確的是（）A．B．C．D．4．下列說法正確的是（）A．多邊形的外角和為B．C．D．可能性很小的事情是不可能發生的5．一次函數的函數值y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（）A．B．C．D．6．某同學學習了正方體的表面展開圖后，在如圖所示的正方體的表面展開圖上寫下了“傳承紅色文化”六個字，還原成正方體后，“紅”的對面是（）A．傳B．承C．文D．化7．若x滿足，則代數式的值為（）A．5B．7C．10D．8．如圖，圓O是的外接圓，若，則（）A．B．C．D．9．某學校課后興趣小組在開展手工制作活動中，美術老師要求用14張卡紙制作圓柱體包裝盒，準備把這些卡紙分成兩部分，一部分做側面，另一部分做底面．已知每張卡紙可以裁出2個側面，或者裁出3個底面，如果1個側面和2個底面可以做成一個包裝盒，這些卡紙最多可以做成包裝盒的個數為（）A．6B．8C．12D．1610．如圖，在中，，D、E分別為AC、BC中點，連接AE、BD相交于點F，點G在CD上，且，則四邊形DFEG的面積為（）A．B．C．D．11．我國南宋時期數學家楊輝于1261年寫下的《詳解九章算法》，書中記載的圖表給出了展開式的系數規律．1111211331當代數式的值為1時，則x的值為（）A．2B．C．2或4D．2或12．在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于A、B兩點，設，則下列結論正確的個數為（）①②③當線段AB長取最小值時，則的面積為2④若點，則A．1B．2C．3D．4二、填空題本大題共6個小題，每小題3分，共18分。13．在四個數中，最小的實數是___________．14．已知a為正整數，點在第一象限中，則___________．15．這組數據1，3，5，2，8，13的中位數是___________．16．關于x的分式方程有增根，則___________．17．如圖，已知正方形ABCD和正方形BEFG，點G在AD上，GF與CD交于點H，，正方形ABCD的邊長為8，則BH的長為___________．18．規定：如果兩個函數的圖象關于y軸對稱，那么稱這兩個函數互為“Y函數”．例如：函數與互為“Y函數”．若函數的圖象與x軸只有一個交點，則它的“Y函數”圖象與x軸的交點坐標為___________．三、解答題本大題共7個小題，共84分。19．[1]計算：.[2]求不等式組的解集．[3]先化簡，再求值，其中x的值是方程的根．20．如圖，已知等邊，，E為AB中點．以D為圓心，適當長為半徑畫弧，交DE于點M，交DB于點N，分別以M、N為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線DP交AB于點G．過點E作交射線DP于點F，連接BF、AF．[1]求證：四邊形BDEF是菱形．[2]若，求的面積．21．2023年全國教育工作會議提出要把開展讀書活動作為一件大事來抓，引導學生愛讀書，讀好書，善讀書．某校為了推進這項工作，對全校學生一周內平均讀書時間進行抽樣調查，將調查結果的數據分成A、B、C、D、E五個等級并繪制成表格和扇形統計圖如下．等級周平均讀書時間t：（單位：小時）人數A4BaC20D15E5[1]求統計圖表中_________，_________．[2]已知該校共有2800名學生，試估計該校每周讀書時間至少3小時的人數為________．．[3]該校每月末從每個班讀書時間在E等級的學生中選取2名學生參加讀書心得交流會，九年級某班共有3名男生1名女生的讀書時間在E等級，現從這4名學生中選取2名參加交流會，用畫樹狀圖或列表的方法求該班恰好選出1名男生1名女生參加交流會的概率．22．如圖，已知等腰，，以AB為直徑作圓O交BC于點D，過D作于點E，交BA延長線于點F。[1]求證：DF是圓O的切線．[2]若，求弧AD與E圍成的面積（結果用表示）23．如圖，正比例函數與反比例函數的圖象交于A、B兩點，A的橫坐標為，B的縱坐標為．[1]求反比例函數的表達式．[2]觀察圖象，直接寫出不等式的解集．[3]將直線AB向上平移n個單位，交雙曲線于C、D兩點，交坐標軸于點E、F，連接OD、BD，若的面積為20，求直線CD的表達式．24．綜合與實踐．[1]提出問題．如圖1，在和中，，且，，連接BD，連接CE交BD的延長線于點O．①的度數是___________．②__________．[2]類比探究．如圖2，在和中，，且，連接AD、BE并延長交于點O．①的度數是___________．②___________．[3]問題解決．如圖3，在等邊中，于點D，點E在線段AD上（不與A重合），以AE為邊在AD的左側構造等邊，將繞著點A在平面內順時針旋轉任意角度．如圖4，M為EF的中點，N為BE的中點．①試說明為等腰三角形．②求的度數．25．在平面直角坐標系中，拋物線經過點和，其頂點的橫坐標為1．[1]求拋物線的表達式．[2]若直線與x軸交于點N，在第一象限內與拋物線交于點M，當m取何值時，使得有最大值，并求出最大值．[3]若點P為拋物線的對稱軸上一動點，將拋物線向左平移1個單位長度后，Q為平移后拋物線上一動點．在[2]的條件下求得的點M，是否能與A、P、Q構成平行四邊形？若能構成，求出Q點坐標；若不能構成，請說明理由．巴中市中考：《數學》科目2023年試題答案一、選擇題1-5．CBBAD6-10．DBDCB11-12．CC二、填空題13．14．115．416．17．1018．或三、解答題19．[1]原式[2]由不等式①得：，由不等式②得：所以原不等式組的解集為：[3]原式解方程得，，原式20．[1]等邊，是BC中點是AB中點是等邊三角形由尺規作圖可知DF平分∴四邊形BDEF是平行四邊形∴四邊形BDEF是菱形[2]等邊，四邊形BDEF是菱形21．[1]，[2]1120[3]用A、B、C分別表示3男，用a分別表示1女．設事件M為：恰好抽到一男一女用列表法分析如下：ABCaABCa用樹狀圖分析如下：所有等可能出現的結果總數為12個，事件M所含的結果數為6個∴恰好抽到一男一女概率為22．[1]連接OD又是圓O的切線[2]連接AD，設圓O半徑為r在中又，O為AB的中點是的中位線是BC中點是的直徑．又（或者）23．[1]直線雙曲線交于A、B∴A、B關于原點對稱在雙曲線上∴反比例函數的表達式為[2]，或[3]方法一：連接BE，作軸在直線上直線AB的表達式為直線CD的表達式為方法二：連接BF，作軸在直線上直線AB的表達式為∴設直線CD的表達式為在直線CD上∴直線CD的表達式為24．[1]①的度數是．②[2]①的度數是上．②（寫成給分）[3]①連接BF、CE，延長CE交MN于點P，交BF于點O在等邊中，于點D，為BC的中點又為EF的中點，N為BE的中點MN、ND分別是在、的中位線在和中，為等腰三角形．②，易知又又，即25．[1]拋物線的頂點橫坐標為1對稱軸為與x軸另一交點為