棱柱棱錐棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征第1頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1．1空間幾何體的結(jié)構(gòu)第1課時(shí)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征第2頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第3頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[問(wèn)題1]圖片(1)(2)(3)中的物體的形狀有何特點(diǎn)？[提示]

由若干個(gè)平面多邊形圍成．[問(wèn)題2]

圖片(4)(5)(6)(7)的物體的形狀與(1)(2)(3)中有何不同？[提示]

表面是由平面與曲面圍成．[問(wèn)題3]

圖片(4)(5)(6)(7)中的幾何體可否看作平面圖形繞某定直線旋轉(zhuǎn)而成？[提示]

可以．第4頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、空間幾何體1．空間幾何體的定義空間中的物體都占據(jù)著空間的一部分，若只考

慮這些物體的______和______，而不考慮其他

因素，那么由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形就

叫做空間幾何體．形狀大小第5頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2．空間幾何體的分類(lèi)類(lèi)別多面體旋轉(zhuǎn)體定義由若干個(gè)

___________

圍成的幾何體.由一個(gè)平面圖形繞它所在平

面內(nèi)的一條________旋轉(zhuǎn)所

形成的____________．平面多邊形定直線封閉幾何體第6頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖形相關(guān)概念面：圍成多面體的各

個(gè)_________．棱：相鄰兩個(gè)面的

__________．頂點(diǎn)：_________的公

共點(diǎn).軸：形成旋轉(zhuǎn)體所繞的__________.多邊形公共邊棱與棱定直線第7頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、多面體多面體定義圖形及表示相關(guān)概念棱柱有兩個(gè)面互

相______，

其余各面都

是_______，

并且每相鄰

兩個(gè)四邊形

的公共邊都

互相_____，

由這些面所

圍成的多面

體叫做棱柱.如圖可記作：棱柱

____________

_____________

_____________底面(底)：兩

個(gè)互相_____

的面．側(cè)面：_____

______側(cè)棱：相鄰

側(cè)面的_____

____．頂點(diǎn)：側(cè)面

與底面的___

_________．平行四邊形平行ABCDEF－A′B′C′D′E′F′平行其余各面公共邊公共頂點(diǎn)第8頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月棱錐有一個(gè)面是

________，

其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的

_________，

由這些面所

圍成的多面

體叫做棱錐如圖可記作：棱

錐：

___________底面(底)：

________面．側(cè)面：有公共頂點(diǎn)的各個(gè)

___________．側(cè)棱：相鄰側(cè)

面的_______．

頂點(diǎn)：各側(cè)面

的_________．多邊形三角形S－ABCD多邊形三角形面公共邊公共頂點(diǎn)第9頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月棱臺(tái)用一個(gè)_________

_________

的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺(tái)如圖可記作：棱臺(tái)_________

_____________上底面：原棱錐

的______．下底面：原棱錐

的______．側(cè)面：其余各

面．側(cè)棱：相鄰側(cè)面

的公共邊．

頂點(diǎn)：側(cè)面與上

(下)底面的公共

頂點(diǎn).平行于棱錐底面截面底面ABCD－A′B′C′D′第10頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1．在棱柱中(

)A．只有兩個(gè)面平行B．所有的棱都平行C．所有的面都是平行四邊形D．兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行解析：

由棱柱的定義知，D正確．答案：

D第11頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2．關(guān)于棱臺(tái)，下列說(shuō)法正確的是(

)A．兩底面可以不相似B．側(cè)面都是全等的梯形C．側(cè)棱長(zhǎng)一定相等D．側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)解析：

由棱臺(tái)的定義知棱臺(tái)的兩底面相似，側(cè)面是梯形但不一定全等，側(cè)棱長(zhǎng)不一定相等，側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)，故選D.答案：

D第12頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月答案：

(1)(2)

(3)(4)

(5)第13頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第14頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解析：

(1)不對(duì)；水面的形狀就是用一個(gè)與棱(傾斜時(shí)固定不動(dòng)的棱)平行的平面截長(zhǎng)方體時(shí)截面的形狀，因而可以是矩形，但不可能是其他非矩形的平行四邊形．(2)不對(duì)；水的形狀就是用與棱(將長(zhǎng)方體傾斜時(shí)固定不動(dòng)的棱)平行的平面將長(zhǎng)方體截去一部分后，剩余部分的幾何體，此幾何體是棱柱，水比較少時(shí)，是三棱柱，水多時(shí)，可能是四棱柱，或五棱柱；但不可能是棱臺(tái)或棱錐．第15頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第16頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[思路點(diǎn)撥]

根據(jù)多面體的定義利用排除法．解析：

棱柱、棱錐的底面可以是任意多邊形，所以排除A、B，沿著棱錐底面的一條對(duì)角線將棱錐分成兩個(gè)部分可以得到兩個(gè)部分都為棱錐，排除C.對(duì)于D，只要這個(gè)平面與底面平行就能夠得到兩個(gè)棱柱．答案：

D第17頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)合多面體的定義去判斷時(shí)，注意要充分發(fā)揮空間想象能力，必要時(shí)做幾何模型，通過(guò)演示進(jìn)行準(zhǔn)確判斷．第18頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1．下列說(shuō)法正確的是(

)A．有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B．有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C．各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體D．九棱柱有9條側(cè)棱，9個(gè)側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形第19頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解析：

A、B都錯(cuò)，反例如圖(1)；C也錯(cuò)，反例如圖(2)，上、下底面是全等的菱形，各側(cè)面是全等的正方形，它不是正方體．根據(jù)棱柱的定義，知D對(duì)．答案：

D第20頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2．下列三種說(shuō)法，其中正確的是(

)①用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái)；②兩個(gè)底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)；③有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái)．A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè)第21頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解析：

對(duì)①如圖中的(1)，當(dāng)截面不平行于底面時(shí)棱錐底面和截面之間的部分為非棱臺(tái)．對(duì)②③，如圖(2)中AA1，DD1交于一點(diǎn)，而B(niǎo)B1，CC1交于另一點(diǎn)，此幾何體不能還原成四棱錐，故不是棱臺(tái)．答案：

A第22頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第23頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[思路點(diǎn)撥]

條件為一個(gè)四棱柱被一個(gè)平面所截，觀察所得幾何體的上、下底面的關(guān)系與側(cè)棱間的位置關(guān)系，抓住圖中線段EF和B′C′的位置關(guān)系，根據(jù)定義得出結(jié)論．[規(guī)范解答]

截面BCFE右側(cè)部分是棱柱，因?yàn)樗鼭M足棱柱的定義.2分它是三棱柱BEB′－CFC′，其中△BEB′和△CFC′是底面.4分EF，B′C′，BC是側(cè)棱，6分截面BCFE左側(cè)部分也是棱柱.8分它是四棱柱ABEA′－DCFD′.其中四邊形ABEA′和四邊形DCFD′是底面.10分A′D′，EF，BC，AD為側(cè)棱.12分第24頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)正確認(rèn)識(shí)多面體的特征：一要熟記多面體的定義，二要掌握多面體的結(jié)構(gòu)特征，注意多面體的不同放置形式．(2)多面體的幾何特征①棱柱的幾何特征側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形，兩個(gè)底面相互平行；②棱錐的幾何特征有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形；③棱臺(tái)的幾何特征上下底面相互平行，各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于同一點(diǎn)．

第25頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月答案：

3第26頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4．在正方體上任意選擇四個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何體的4個(gè)頂點(diǎn)．這些幾何體是________．(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體．第27頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月答案：

①③④⑤第28頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第29頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[思路點(diǎn)撥]

要繪制三棱柱與四棱錐的展開(kāi)圖，可假定一個(gè)面不動(dòng)，進(jìn)行空間想象，展開(kāi)幾何體．[邊聽(tīng)邊記](méi)

表面展開(kāi)圖如圖所示：第30頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)解答此類(lèi)問(wèn)題要結(jié)合多面體的結(jié)構(gòu)特征發(fā)揮空間想象能力和動(dòng)手能力．(2)若給出多面體畫(huà)其展開(kāi)圖時(shí)，常常給多面體的頂點(diǎn)標(biāo)上字母，先把多面體的底面畫(huà)出來(lái)，然后依次畫(huà)出各側(cè)面．(3)若是給出表面展開(kāi)圖，則可把上述程序逆推．

第31頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5．下列圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是(

)解析：

A、B、C中底面邊數(shù)與側(cè)面?zhèn)€數(shù)不一致，故不能?chē)衫庵鸢福?/p>

D第32頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6．如圖所給的平面圖形，能折成什么樣的立體圖形？第33頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解析：

第一個(gè)圖是四棱錐，其中4個(gè)三角形圍成側(cè)面，四邊形為底面；第二個(gè)圖是四棱臺(tái)，四個(gè)梯形圍成四棱臺(tái)的側(cè)面，兩個(gè)正方形為其上、下底面；第三個(gè)圖是三棱錐．第34頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月◎有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是不是棱柱？【錯(cuò)解】

這個(gè)多面體是棱柱．【錯(cuò)因】沒(méi)有抓住棱柱的幾何特征．事實(shí)上，棱柱的概念有兩個(gè)本質(zhì)的屬性：①