材料物理第二章1第1頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.1概述：決定材料性能的主要因素按重要性排列：化學(xué)成分，結(jié)構(gòu)，組織，形狀等。

不同化學(xué)成分：即使結(jié)構(gòu)、組織、形狀都相同,其性能也可能相差很大；相同化學(xué)成分：可以通過改變其結(jié)構(gòu)、組織、形狀等來改變性能，但這種改變很有限。材料在使用過程中，結(jié)構(gòu)、組織、形狀都可能發(fā)生變化，但組成這一材料的元素一般不會(huì)變化。但也有例外，例如，核嬗變反應(yīng)（由中子輻照引起的原子種類發(fā)生變化的現(xiàn)象），不僅會(huì)2第2頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月使材料帶有放射性，而且還會(huì)改變材料的化學(xué)成分，進(jìn)而影響材料的性能。在半導(dǎo)體材料中，常利用核嬗變反應(yīng)進(jìn)行施主和受主的摻雜。

材料的結(jié)構(gòu)：指材料中原子的排列方式。同一種元素的原子，可以組成不同結(jié)構(gòu)的材料。例如，石墨和金剛石，都是由碳原子組成，但它們的結(jié)構(gòu)完全不同，其性能也差之千里。

同素異構(gòu)體：由一種元素組成具有不同結(jié)構(gòu)的材料。3第3頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月原子的什么特性決定它的排列方式呢?目前還正在探索之中。

材料的組織：表示晶粒的取向以及它們的尺寸等有關(guān)概念，就是材料的組織。材料的尺寸也影響材料的使用性能。例如，在研究材料斷裂時(shí)，要考慮材料尺寸。

2.2原子結(jié)合與結(jié)合鍵

決定材料晶體結(jié)構(gòu)

內(nèi)因—原子之間的結(jié)合方式，即結(jié)合鍵（離子鍵、共價(jià)鍵、金屬鍵、極化鍵四種）

外因—溫度、壓力等4第4頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.2.1離子鍵

正電性元素和負(fù)電性元素依靠靜電作用結(jié)合，這種結(jié)合方式稱為離子鍵。圖2.1表示離子鍵的結(jié)合原理。例如，氯化鈉晶體（食鹽顆粒）就是離子鍵結(jié)合的物質(zhì)。正電性元素失去電子，同時(shí)負(fù)電性原子得到電子，從而各自形成正離子和負(fù)離子。離子鍵物質(zhì)的導(dǎo)電性一般不好，因?yàn)殡姾傻牧鲃?dòng)需要通過離子的移動(dòng)來實(shí)現(xiàn)，而這些離子的尺寸通常很大，不像電子那樣容易移動(dòng)。5第5頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月6第6頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.2.2共價(jià)鍵相鄰原子各給出一個(gè)電子，作為兩個(gè)原子的公共電子，這種兩個(gè)相鄰原子通過公共電子（共價(jià)電子）結(jié)合的方式稱為共價(jià)鍵。

7第7頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

圖2.2表示共價(jià)鍵的結(jié)合原理。在硅晶體中，硅原子之間完全以共價(jià)鍵相結(jié)合，每一個(gè)硅原子周圍都有其它4個(gè)硅原子以一定角度與其結(jié)合。共價(jià)鍵的結(jié)合力非常強(qiáng)，且具有方向性。因此象陶瓷、半導(dǎo)體等共價(jià)鍵結(jié)合的材料的塑性很差，而且導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性都不好。8第8頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月離子鍵的形成需要電荷的轉(zhuǎn)移，然而許多化學(xué)鍵的形成并不存在明顯的電荷轉(zhuǎn)移現(xiàn)象，而是同號(hào)電荷聚集在兩個(gè)原子之間。也可以說是兩個(gè)原子都貢獻(xiàn)出電子，在這兩個(gè)原子中間的區(qū)域有較高的電荷密度，抵消了部分原子核間的庫侖斥力并且產(chǎn)生靜電相互作用，因而有利于形成共價(jià)鍵。9第9頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.2.3金屬鍵

失去了價(jià)電子的金屬原子成為正離子，嵌鑲在共有的價(jià)電子云中，依靠共有化電子的靜電作用而相互結(jié)合，這種結(jié)合方式稱為金屬鍵。圖2.3表示金屬鍵的結(jié)合原理。10第10頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月處于凝聚狀態(tài)的金屬原子，將它們的價(jià)電子貢獻(xiàn)出來，作為整個(gè)原子基體的共有電子。電子自由游移于正離子之間，遍及整個(gè)晶體，構(gòu)成近自由電子，這就像是正離子浸在近自由電子的海洋之中。金屬鍵在本質(zhì)上和共價(jià)鍵有類似的地方，但是其外層電子比共價(jià)鍵更共有化，這些共有化的電子也稱為自由電子。

金屬中的金屬鍵使得價(jià)電子可以在整個(gè)材料中運(yùn)動(dòng)，因此金屬常為韌性材料，具有很好的導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性。11第11頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.2.4極化鍵一些本身不易得失電子的中性原子或分子相互結(jié)合時(shí)，其內(nèi)部的電子可能發(fā)生不均勻的重新分布。由于電荷的不均勻性使原子或分子一端呈負(fù)電性，另一端呈正電性，依靠正負(fù)極的相互作用而結(jié)合的結(jié)合方式稱為極化鍵。圖2.4表示極化鍵的結(jié)合原理。12第12頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月13第13頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)分子中的氫原子出現(xiàn)這種極化現(xiàn)象時(shí)，又可稱為氫鍵。氫原子與非金屬元素（如氟、氧、氮等）結(jié)合形成分子時(shí)，共價(jià)電子會(huì)更靠近非金屬原子而偏離氫原子，從而使分子具有極性。氫原子呈正電性，非金屬原子呈負(fù)電性。這樣，一個(gè)分子里的氫原子與另一個(gè)分子里的非金屬原子之間形成極化鍵（氫鍵）而相互連接起來。

極化鍵是一種二次鍵。一個(gè)分子里的原子之間通過共價(jià)鍵或離子鍵結(jié)合，這是一次鍵。這些分子之間則又通過極化鍵相結(jié)合。14第14頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

離子鍵、共價(jià)鍵和金屬鍵均屬于強(qiáng)鍵，而極化鍵則屬于弱鍵。

極化鍵能夠戲劇性地改變材料的性能高分子材料通常是共價(jià)鍵結(jié)合，所以共價(jià)鍵的PVC塑料似乎應(yīng)該是脆性的。但是這種材料中含有許多很長(zhǎng)的鏈狀分子，如圖2.5所示。每個(gè)分子鏈內(nèi)部的原子是通過共價(jià)鍵結(jié)合的，而這些鏈狀分子之間卻是通過極化鍵相互結(jié)合的。當(dāng)極化鍵發(fā)生斷裂，鏈狀分子之間就可以滑移，從而使PVC塑料發(fā)生變形。這樣，共價(jià)鍵的PVC塑料就不再是脆性材料了。15第15頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月圖2.5高分子材料中的長(zhǎng)鏈狀分子16第16頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.3晶體結(jié)構(gòu)與晶體學(xué)

晶體：原子（確切地說是離子）具有規(guī)則排列的物體。水晶的特征是具有多面體的外形，水晶的六角形的面間角均為120°。這種具有多面體外形的物體稱為晶體。英語crystal，最初就是指“水晶”。例如：在玻璃的SiO2分子中，一個(gè)Si原子與四個(gè)O原子以共價(jià)鍵結(jié)合，形成一個(gè)四面體，這些共價(jià)鍵之間形成109.5°的角度，表現(xiàn)出一種17第17頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月短程有序。如圖2.7所示?？墒荢iO2和SiO2之間的結(jié)合方向卻是隨機(jī)的，沒有規(guī)律可言。圖2.7共價(jià)鍵的方向性18第18頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

再如：高分子也表現(xiàn)出與Si玻璃相似的短程有序。聚乙烯是由C原子的鏈組成，其中每個(gè)C原子都與兩個(gè)H原子以共價(jià)鍵方式結(jié)合。這樣一個(gè)C原子與它周圍的兩個(gè)

C原子和兩個(gè)H原子也形成四面體，如圖2.8所示。但這些四面體卻是以隨機(jī)方向互相連接成長(zhǎng)鏈。

19第19頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

玻璃和聚乙烯這樣的只有短程有序的物質(zhì)稱為非晶。而金屬、半導(dǎo)體、許多陶瓷甚至一些高分子材料不僅具有短程有序，同時(shí)還具有長(zhǎng)程有序，這種材料稱為晶體。

晶體：指其原子（確切地說是離子）具有規(guī)則排列的物體。或者說，不僅具有長(zhǎng)程有序，同時(shí)還具有短程有序的材料稱為晶體。20第20頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

在整個(gè)晶體中，原子排列都是有規(guī)則的。以簡(jiǎn)單立方晶體為例：我們可以通過各原子中心的一些假想聯(lián)線把他們?cè)谌S空間里的幾何排列形式描繪出來，各聯(lián)線的交點(diǎn)稱為“結(jié)點(diǎn)”，在結(jié)點(diǎn)上的小圓圈（或用黑點(diǎn)）表示各原子中心的位置。我們把這種表示晶體中原子排列形式的空間格子叫做“晶格”（或點(diǎn)陣）。21第21頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月組成晶格的最基本的幾何單元，叫做“晶胞”。晶胞的各邊尺寸a、b、c叫“晶格常數(shù)”，其大小常以?（埃）為單位（1?=1×10-8cm）

；晶胞各邊之間的相互夾角常分別以α、β、γ表示。圖示中晶格常數(shù)a=b=c，而α=β=γ=90°，這種晶胞叫做簡(jiǎn)單立方晶胞，具有簡(jiǎn)單立方晶胞的晶格叫做簡(jiǎn)單立方晶格。（只見于非金屬晶體中，在金屬晶體中則看不到）22第22頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月現(xiàn)在已經(jīng)知道，一共存在14種不同的晶胞，這些晶胞稱為布喇菲晶胞。它是由7種晶系（立方、四方、六方、正交、三方、單斜、三斜）的單胞以及這些單胞的特殊位置（底心、面心、體心）加入陣點(diǎn)所得到的新的單胞。

23第23頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

任何晶格中都可以通過某種簡(jiǎn)單連接方式畫出一個(gè)簡(jiǎn)單三斜晶胞，但此時(shí)的簡(jiǎn)單三斜晶胞并不能反映整個(gè)晶格的對(duì)稱性。24第24頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月例如，六方點(diǎn)陣晶胞中，可以繼續(xù)分成3個(gè)簡(jiǎn)單三斜晶胞。但是這種棱柱體簡(jiǎn)單三斜晶胞不再具有6次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，也就是說，再也找不到一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，使得圍繞該旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)60°后，所有的格點(diǎn)均能與未旋轉(zhuǎn)前的格點(diǎn)重合。法國晶體學(xué)家布喇菲用數(shù)學(xué)推斷的方法也證明了只有

14種不同的晶胞。25第25頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

最常見的晶胞有三種：

晶格的致密度：是指晶胞中所包含的原子所占有的體積與該晶胞體積之比。26第26頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月如在體心立方晶格中，每個(gè)晶胞含有2個(gè)原子（因每個(gè)頂點(diǎn)上的原子是同時(shí)屬于周圍八個(gè)晶胞所公有，因此每個(gè)體心立方晶胞中僅包含有（1/8）×8+1=2個(gè)原子），原子半徑：

晶胞體積為a3，故體心立方晶格的致密度為：即晶格中有68%的體積被原子所占據(jù)，其余為空隙。27第27頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月同樣，可以計(jì)算出面心立方晶胞（書P12中已計(jì)算）和密排六方晶胞的晶格致密度均為0.74。在晶體中，0.74是能夠得到的最大致密度。數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明，等直徑球堆垛所能獲得的最大致密度就是0.74，而且獲得這一最大致密度的只有面心立方和密排六方這兩種結(jié)構(gòu)。面心立方結(jié)構(gòu)與密排六方結(jié)構(gòu)同屬最緊密堆積結(jié)構(gòu)（原子致密度最大0.74），它們的最密排面上原子排列是相同的，只是相鄰密排面的相對(duì)位置不同。見圖2.11（A、B、C位置），保證晶體最密集堆積時(shí)，面心立方結(jié)構(gòu)的堆垛次序是ABCABC······；密排六方結(jié)構(gòu)的堆垛次序是ABAB······。28第28頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月圖2.11（圖1）29第29頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月圖2.11（圖2綠線部分）30第30頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月圖2.11（圖3綠線部分—圖2轉(zhuǎn)180度）31第31頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月如果觀察面心立方結(jié)構(gòu)處于不同矩形面上的3個(gè)頂角原子，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這3個(gè)原子構(gòu)成的平面上，原子是如圖2.11（圖1）所示的呈六角方式密集排列的。這些原子的中心位置用A表示，由3個(gè)原子組成的上三角形的中心位置用B表示（圖2綠線部分），由3個(gè)原子組成的下三角形的中心位置用C表示（圖3綠線部分—圖2轉(zhuǎn)180度）。因此，可知在這個(gè)密排面之上的第二個(gè)面上的原子也是呈六角方式密排分布，不過第二層上的每個(gè)原子的位置投影在B處，而第三個(gè)密排面上的原子的投影位置則為C處。所以，面心立32第32頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月方結(jié)構(gòu)按ABCABCABC···順序堆垛，即第四層密排面上的原子才位于第一層密排原子的正上方。在密排六方結(jié)構(gòu)中，第三個(gè)密排面上的原子的投影位置不是C處，而是A處。也就是說，密排六方結(jié)構(gòu)是由按ABABAB···順序堆垛的密排原子層所組成，第三層密排面上的原子位于第一層密排原子的正上方。當(dāng)然按ABABAB順序堆垛也一樣構(gòu)成密排六方結(jié)構(gòu)。從以上分析自然可以得知，面心立方結(jié)構(gòu)與密排六方結(jié)構(gòu)的原子致密度應(yīng)該是相同的，不同的只是原子面的排列順序。33第33頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

全部由金屬鍵結(jié)合的材料具有最大的致密度。而由各種不同的結(jié)合鍵結(jié)合的材料（如鐵）則不能得到最大的致密度。有些材料具有多種晶體結(jié)構(gòu)，但每種晶體結(jié)構(gòu)都只是存在于一定的溫度范圍內(nèi)，這種現(xiàn)象稱為多型性，鐵就是一個(gè)例子。在低于910℃和高于1400℃的時(shí)候，鐵呈現(xiàn)體心立方結(jié)構(gòu)。而在910℃和1400℃之間，鐵為面心立方結(jié)構(gòu)。其他34第34頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月常見的例子還有鈦和鋯，它們分別在882℃和815℃時(shí)由密排六方結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)轶w心立方結(jié)構(gòu)。錫的低溫相變，錫在溫度為13.2℃時(shí)由低溫的立方結(jié)構(gòu)（灰錫）轉(zhuǎn)變?yōu)楦邷氐乃慕墙Y(jié)構(gòu)（白錫）。錫在低溫下變成金剛石結(jié)構(gòu)的灰色錫，又稱灰錫，而我們平時(shí)所見的錫則稱為白錫。35第35頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月錫的低溫相變溫度約為13℃。但實(shí)際上常溫附近的相變速度非常慢。所以不到零下幾十度，白錫不會(huì)變成灰錫。錫的相變溫度雖然是13℃，但常常要在低得多的溫度下才會(huì)出現(xiàn)。碳：金剛石結(jié)構(gòu)，石墨結(jié)構(gòu)（六方），碳60結(jié)構(gòu)（足球）（諾貝爾物理獎(jiǎng)）最近材料類獲諾貝爾物理獎(jiǎng)的還有高溫超導(dǎo)材料。36第36頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月面心立方：熔點(diǎn)低，易變形，研究的比較多。如金箔的加工，加工方法為用紙夾住金片然后用木錘敲打。

體心立方：熔點(diǎn)高，不易變形，研究數(shù)據(jù)較少。即使是體心立方的鐵，雖然已廣泛應(yīng)用，但它的數(shù)據(jù)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。不如鎳的數(shù)據(jù)多。面心立方：奧氏體不銹鋼

體心立方：鐵素體不銹鋼37第37頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

類似的例子還有鈾和钚（bù）。尤其是钚，它在從室溫至熔點(diǎn)（640℃）之間一共有6種不同的晶體結(jié)構(gòu)。許多陶瓷，例如二氧化硅，也具具有多型性。在加熱或冷卻過程中出現(xiàn)這種晶體結(jié)構(gòu)變化時(shí)，可能伴隨著體積的變化。如果處理不當(dāng)，這種體積變化會(huì)導(dǎo)致材料的斷裂或破壞。38第38頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月多型性屬于同素異構(gòu)現(xiàn)象的一種，但與碳所具有的多種晶體結(jié)構(gòu)，即同素異構(gòu)現(xiàn)象有所不同。同素異構(gòu)體是可以在同一溫度范圍內(nèi)存在的。

同素異構(gòu)現(xiàn)象：指元素在溫度或壓力變化時(shí)，晶體結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的一種特性。39第39頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

晶向及晶面指數(shù)

晶體中各種方位上的原子面叫晶面；各種方向上的原子列叫晶向。在研究金屬晶體結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)及其性能時(shí)，往往需要分析它們的各種晶面和晶向中原子分布的特點(diǎn)，因此有必要給各種晶面和晶向定出一定的符號(hào)，以表示出它們?cè)诰w中的方位或方向，便于分析。晶面的這種符號(hào)叫“晶面指數(shù)”，晶向的符號(hào)叫“晶向指數(shù)”。這些指數(shù)都稱為密勒指數(shù)。

晶向和晶面具有十分重要的意義。例如，金屬的形變常常會(huì)在原子排列最密的晶向或晶面上發(fā)生。40第40頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

確定晶向指數(shù)的方法：

（1）通過坐標(biāo)原點(diǎn)引一直線，使其平行于所求的晶向；（2）求出該直線上任意一點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)值；

（3）將三個(gè)坐標(biāo)值按比例化為最小整數(shù)，加一方括號(hào)，即為所求的晶向指數(shù)，其一般形式為

[uvw]。如果有負(fù)數(shù)，則將負(fù)號(hào)寫到該數(shù)值的上端。如欲求圖中AB的晶向指數(shù)，可通過與其平行的OP直線上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)化簡(jiǎn)而求出為[110]。再如[120]的點(diǎn)坐標(biāo)為1/2，1，0化為整數(shù)即為[120]。41第41頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月圖中所示的[100]、[110]及[111]晶向?yàn)樵诹⒎骄Ц裰芯哂凶钪匾饬x的三種晶向。42第42頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

確定晶面指數(shù)的方法：

（1）設(shè)晶格中某一原子為原點(diǎn)，通過該點(diǎn)平行于晶胞的三棱邊作OX、OY、OZ三坐標(biāo)軸，以晶格常數(shù)a、b、c分別作為相應(yīng)的三個(gè)坐標(biāo)軸上的量度單位，求出所需確定的晶面在三坐標(biāo)軸上的截距（見圖示），如果該晶面通過坐標(biāo)原點(diǎn)，則應(yīng)將該原點(diǎn)先移出該晶面；

（2）將所得三截距之值變?yōu)榈箶?shù)；

（3）消除這三個(gè)截距倒數(shù)的分?jǐn)?shù)，但是不要使其實(shí)現(xiàn)最小整數(shù)化，并加上一圓括號(hào)，即為晶面指數(shù)。晶面指數(shù)的一般形式用（hkl）表示，如果有負(fù)數(shù)，則將負(fù)號(hào)寫到該數(shù)值的上端。

43第43頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

例如，圖中所示帶影線的晶面，其晶面指數(shù)的確定步驟為：

（1）取它與OX、OY、OZ三坐標(biāo)軸的截距為：

1、2、∞；

（2）三截距的倒數(shù)是：

1、1/2、0；

（3）消除分?jǐn)?shù)后的晶面指數(shù)（晶面密勒指數(shù)）為：（210）。44第44頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

使用密勒指數(shù)表示晶向時(shí)，應(yīng)注意：

1、晶向的密勒指數(shù)代表一個(gè)矢量，其負(fù)方向是不同的方向。例如，[100]和[ī00]表示不同的晶向。另外，一個(gè)晶向和它的倍數(shù)是相同的，也就是說，晶向雖然是一個(gè)矢量，但它的長(zhǎng)度是沒有意義的。例如，[100]和[200]其實(shí)是相同的。

2、一些晶向是等價(jià)的（即具有相同原子排列的晶向）。例如，晶向[100]如果換一個(gè)坐標(biāo)系，其密勒指數(shù)也可能為[010]或[001]。用“〈”和“〉”來表示這樣一組完全等價(jià)的晶向。例如，〈110〉實(shí)際上代表了以下12種不同的等價(jià)晶向：[110]，[ī

ī0]，[101]，[ī0ī]，[011]，[0ī

ī]，[1ī0]，[ī

10]，[10ī

]，[ī

01]，[01ī]，[0ī1]。45第45頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

在立方晶格中，具有最重要意義的是圖示的三種晶面，即（100）、（110）與（111）三種晶面。46第46頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

使用密勒指數(shù)表示晶面時(shí)，應(yīng)注意：

1、一個(gè)晶面和它的負(fù)晶面實(shí)際上是相同的晶面，如（020）=（00）這點(diǎn)與晶向指數(shù)不一樣。

2、一個(gè)晶面和它的倍數(shù)是不同的，這點(diǎn)又與晶向指數(shù)不同。例如，在面心立方晶胞中，晶面（200）上的原子面密度和晶面（400）上的原子面密度是完全不一樣的，因?yàn)楦揪蜎]有一個(gè)原子的中心落于晶面（400）上。

3、從晶面間距也可看出晶面（200）與晶面（400）的不同，在晶格常數(shù)為a的立方晶體中，晶面（hkl）的晶面間距可用下式求得：47第47頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月顯然，晶面（200）的晶面間距d=a/2，晶面（400）的晶面間距d=a/4。

晶面間距—在由（hkl）規(guī)定的平面族中相鄰兩個(gè)平面之間的垂直距離。用“d”來表示。當(dāng)晶格常數(shù)a、b、c、α、β、γ、已知時(shí)，立方晶系：六方晶系：

四方晶系：48第48頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

正交晶系：?jiǎn)涡本担?/p>

4、在一種晶格中，如果某些晶面，雖然它們的方位不同，但各晶面中原子的排列相同時(shí)，如（100），（010）及（001）等，這時(shí)如無必要予以區(qū)別，則可把這些晶面統(tǒng)用來表示。即（hkl）這類符號(hào)是指某一確定方位的晶面指數(shù)，而則可指所有那些方位不同49第49頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月而原子排列方式相同的晶面指數(shù)。

晶面及晶向的原子密度：所謂某晶面的原子密度即指其單位面積中的原子數(shù)，而晶向原子密度則指其單位長(zhǎng)度上的原子數(shù)。表1-2體心立方晶格中各主要晶面和晶向的原子密度50第50頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月51第51頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

對(duì)于六方晶系來說，表示晶向和晶面的指數(shù)比立方晶系要復(fù)雜一些，困難在于如何表示六角排列的的基面上的格點(diǎn)坐標(biāo)。如果像立方晶系的密勒指數(shù)那樣，用兩個(gè)軸來表示基面上的坐標(biāo)，再用一個(gè)縱軸表示c軸方向的坐標(biāo)。晶向A1、A2、A3的指數(shù)分別為[100]、[010]、[ī

ī0]。這三個(gè)晶向?qū)嶋H上完全等價(jià)，但從這三個(gè)密勒晶向指數(shù)卻看不出存在等價(jià)關(guān)系。同樣，六方體的3個(gè)側(cè)面的密勒晶面指數(shù)也分別為（100）、（010）、（1ī0）。從密勒指數(shù)上也看不出這些晶面在晶體學(xué)上的等價(jià)特征。52第52頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月為了解決這個(gè)問題，引入密勒－布喇菲指數(shù)。用密勒－布喇菲指數(shù)表示六方晶系的晶面時(shí)，用了基面的三個(gè)軸，加上縱軸，共用了4個(gè)指數(shù)，即（hkil)。在這4個(gè)軸的指數(shù)的確定方法也與前面所述的密勒指數(shù)一樣，采用截距的倒數(shù)。此時(shí)，i=－(h+k)。這樣上述的3個(gè)側(cè)面的晶面指數(shù)就分別為（10ī

0）（01ī0）、（1ī00），保持了晶體學(xué)的等價(jià)意義。六方晶系的底面的晶面指數(shù)為（0001）。六方晶系的晶面密勒指數(shù)（HKL）和密勒－布喇菲指數(shù)（hkil)之間的換算關(guān)系：h=H、k=K、l=L、i=－(h+k)。53第53頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月用密勒－布喇菲指數(shù)表示六方晶系的晶向指數(shù)[uvtw]時(shí)，比密勒－布喇菲晶面指數(shù)要復(fù)雜。因?yàn)?，密勒－布喇菲晶向指?shù)必須滿足兩個(gè)要求：①t=－（u+v）；

②移動(dòng)平行于

4個(gè)軸的矢量u、v、t、

w后應(yīng)該到達(dá)晶向的矢量終點(diǎn)。如圖所示：54第54頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

晶向[2ī

ī0]。表示沿a1方向移動(dòng)距離2，沿－a2方向移動(dòng)距離1，沿－a3方向移動(dòng)距離1。晶向[110]。表示沿a1方向移動(dòng)距離1，沿a2方向移動(dòng)距離1，沿－a3方向移動(dòng)距離2。晶向[ī2ī0]。表示沿－a1方向移動(dòng)距離1，沿a2方向移動(dòng)距離2，沿－a3方向移動(dòng)距離1。如果采用密勒指數(shù)來表示，上述3個(gè)晶向指數(shù)分別為[100],[110],[010]。這樣就表現(xiàn)不出晶相的等價(jià)意義。而用密勒－布喇菲指數(shù)就不會(huì)有55第55頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月這個(gè)問題。從上面的敘述可知，已知密勒－布喇菲晶向指數(shù)，還是比較容易確定該晶向。但是，如果已知某一晶向，要得出其密勒－布喇菲晶向指數(shù)，卻不那么容易。

晶向的密勒指數(shù)容易確定，晶向的密勒－布喇菲指數(shù)使用方便。所以實(shí)際工作中，先求出該晶向的密勒指數(shù)，再通過換算公式，求出密勒－布喇菲指數(shù)。56第56頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月六方晶系的晶向密勒指數(shù)[UVW]和密勒－布喇菲指數(shù)[uvtw]之間的換算關(guān)系如下：

U=u-t，V=v–t，W=w；

w=W

例題：[1220]實(shí)際上等于[-2,1,1,0]。這樣，[1220]就與[-2,1,1,0]等價(jià)。為什么？

答：如果僅用4個(gè)指數(shù)表示六方晶系的一個(gè)方向，那自然有無數(shù)種答案，因?yàn)槠渲杏幸粋€(gè)指數(shù)是與其他指數(shù)相關(guān)的。但是，如果用密勒-布拉57第57頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月菲指數(shù)來表達(dá)六方晶系的方向，雖然也是4個(gè)指數(shù)，卻只會(huì)有一個(gè)答案，因?yàn)槎嗔艘粋€(gè)公式i=-(h+k)。這樣，上面問題中的[1220]就不是密勒-布拉菲指數(shù)，這樣的指數(shù)還會(huì)有許多，都是表示同一個(gè)晶向。但是表示這個(gè)晶向的密勒-布拉菲指數(shù)只會(huì)有一個(gè)，就是[-2,1,1,0]。注意，即使[1220]不是密勒-布拉菲指數(shù)，也能利用公式從這一指數(shù)求得3個(gè)指數(shù)的晶向指數(shù)。如下所示：

[1220]→[-1,0,0]。

[-2，1，1，0]→[-1，0，0]。58第58頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)題：

1、計(jì)算面心立方、體心立方結(jié)構(gòu)中三個(gè)重要晶面和晶向的原子密度？

2、計(jì)算面心立方、體心立方、密排六方結(jié)構(gòu)的原子致密度？59第59頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.4準(zhǔn)晶、非晶、液晶

2.4.1準(zhǔn)晶晶格的基本性質(zhì)有兩個(gè)：

1、平移周期性：沿著連接兩個(gè)格點(diǎn)的方向，平行移動(dòng)整數(shù)倍該兩個(gè)格點(diǎn)的距離以后，得到的所有格點(diǎn)均能與未平移前的格點(diǎn)重合。

2、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)角度2π/n后，仍能點(diǎn)陣重合時(shí)，稱為n次對(duì)稱性。例如，旋轉(zhuǎn)360°后才能重合的稱之為1次對(duì)稱性，旋轉(zhuǎn)180°后才能重合的稱之為2次對(duì)稱性，旋轉(zhuǎn)90°后才能60第60頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

重合的稱之為4次對(duì)稱性。可以證明，晶格中只能存在n=1、2、3、4、6次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。從證明中可以得知，晶體材料中不會(huì)出現(xiàn)5次，以及8次、10次等大于6次的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。61第61頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

然而，1984年，在急速冷卻的Al-Mn合金中卻發(fā)現(xiàn)了5次對(duì)稱性的合金，后來，具有8次和10次對(duì)稱性等準(zhǔn)晶也被不斷發(fā)現(xiàn)?，F(xiàn)在的研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，格點(diǎn)的排列可以只具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，而不具有平移周期性。62第62頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月圖2.1具有5次對(duì)稱性的2維平面點(diǎn)陣63第63頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

為了與晶體相區(qū)別，將這種只具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，而不具有平移周期性的材料稱為“準(zhǔn)晶”。準(zhǔn)晶的發(fā)現(xiàn)，使人們對(duì)空間點(diǎn)陣的規(guī)律有了新的認(rèn)識(shí)，但目前為止尚未找到具有令人滿意的準(zhǔn)晶材料。結(jié)論：有規(guī)律排列的空間點(diǎn)陣并不一定需要周期平移性。64第64頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.4.2非晶當(dāng)液體冷卻到熔點(diǎn)，開始凝結(jié)成固體時(shí)，原子將依靠擴(kuò)散排列成不僅具有短程有序而且具有長(zhǎng)程有序的晶體。如果冷卻速度足夠快，使得原子來不及擴(kuò)散，液體就可能不形成晶體，而凝固成玻璃態(tài)。這種玻璃態(tài)又稱為非晶。65第65頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

玻璃態(tài)實(shí)質(zhì)上是一種過冷液體，其結(jié)構(gòu)特征是短程有序，長(zhǎng)程無序。

組成物質(zhì)的原子、分子的空間排列不呈現(xiàn)平移周期性和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，晶體的長(zhǎng)程有序受到破壞，只是由于原子間的相互關(guān)聯(lián)作用，使其在小范圍（10～20?）內(nèi)，仍然保持著形貌和組分的某些有序的特征，具有短程有序，并且在熱力學(xué)上呈現(xiàn)亞穩(wěn)性。人們把這樣一類特殊的物質(zhì)統(tǒng)稱為非晶態(tài)。66第66頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.4.2.1非晶的形成當(dāng)液體冷卻到熔點(diǎn)Tm時(shí)，并不會(huì)立即凝固或結(jié)晶，而是先以過冷液體的形式存在于熔點(diǎn)之下。新的晶相形成，首先要經(jīng)過成核階段，即在局部形成小塊晶核。由于晶核尺寸很小，表面能將占很大比例，因而將形成能量的壁壘。因此，在熔點(diǎn)之上，成核是不可能實(shí)現(xiàn)的。只有將溫度下降至熔點(diǎn)以下，即存在一定過冷度ΔT=Tm－T時(shí)，成核的幾率才大于零。67第67頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月晶核形成后，晶核的長(zhǎng)大就主要依靠原子的擴(kuò)散過程。因此，結(jié)晶的速率既和成核的幾率有關(guān)，又和長(zhǎng)大的速率有關(guān)。前者取決于過冷度的大小，后者則取決于溫度的高低。圖3－3顯示了結(jié)晶的轉(zhuǎn)變曲線，曲線的縱坐標(biāo)為溫度，橫坐標(biāo)為時(shí)間的對(duì)數(shù)?？梢钥吹?，曲線的形狀類似于字母C。68第68頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月69第69頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月不同的材料有不同的C曲線，但基本形狀都是類似的。我們可以看出，如果從液相冷卻下來的速率足夠快的話，冷卻曲線將不與C曲線的鼻尖相接觸，這樣過冷液相就將避免結(jié)晶而形成玻璃態(tài)。70第70頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月但對(duì)于金屬或合金，情況就完全不同了。由于原子的擴(kuò)散速率很大，因此一般的冷卻速率是無法形成玻璃的。1959年，P.Duwez在實(shí)驗(yàn)室發(fā)現(xiàn)了一種潑濺淬火技術(shù)，將液滴潑濺在導(dǎo)熱率極高的冷板上，使冷卻速率高達(dá)106K/S，首次將Au3Si合金制成了玻璃態(tài)，開創(chuàng)了金屬玻璃的新紀(jì)元。71第71頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月后來人們又發(fā)現(xiàn)了熔態(tài)旋淬，將熔融的合金噴注在高速旋轉(zhuǎn)的冷金屬圓筒上，形成金屬玻璃的薄帶，以1000m/min的速率甩出，使金屬玻璃的生產(chǎn)工業(yè)化。另外還發(fā)現(xiàn)了激光玻璃化的技術(shù)，以激光束產(chǎn)生快速熔化和淬火，冷卻速率可高達(dá)1010～1012K/S，甚至可以形成玻璃態(tài)的硅，而通常的非晶硅則是用氣相沉積的方法來制備的。72第72頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月目前，除了少數(shù)金屬元素之外，幾乎所有元素和化合物都可以用熔態(tài)淬火的方法來制備玻璃態(tài)。可以設(shè)想，進(jìn)一步提高冷卻速率，將可能導(dǎo)致所有的物質(zhì)都可以制備成玻璃態(tài)，計(jì)算機(jī)模擬淬火表明，這一設(shè)想是完全可以實(shí)現(xiàn)的。73第73頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.4.2.2非晶的用途凡非晶態(tài)固體都共同遵守相同的結(jié)構(gòu)特征—缺乏長(zhǎng)程有序和亞穩(wěn)定性。不具有長(zhǎng)程有序，也就是不具有晶體結(jié)構(gòu)，使非晶態(tài)固體顯示出特有的優(yōu)異性能；具有短程有序的特性，使非晶態(tài)固體具有許多與相同組成的晶態(tài)固體相似的物理、化學(xué)性質(zhì)。74第74頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月非晶態(tài)的長(zhǎng)程無序，使得組成它的元素種類選擇可以比較廣泛，其成分也可以大幅度地變化，某些不能制備的晶態(tài)材料，能以非晶態(tài)存在。例如氧化硅，晶態(tài)時(shí)只能是SiO2。而非晶態(tài)時(shí)其成分比可以變化。這樣，通過改變材料的元素種類或成分比，可以大幅度地改變材料的物理特性，如密度、硬度、耐熱性、電導(dǎo)率、磁性、折射率和禁帶寬度等。75第75頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.4.3液晶晶體是各向異性的，而液體是各向同性的。晶體和液體之間存在著一些中間狀態(tài)，其中之一就是液晶。實(shí)際上要加上“液晶狀態(tài)”。從“晶態(tài)”—“液晶態(tài)”—“液態(tài)”三種狀態(tài)之間可以發(fā)生變化。對(duì)于出現(xiàn)液晶態(tài)的物質(zhì)，意味著在晶體和液體之間還有一個(gè)中間狀態(tài)：液晶態(tài)。這些物質(zhì)當(dāng)升到溫度T