18.2特殊平行四邊形18.2.2菱形第1課時(shí)菱形的性質(zhì)18.2特殊平行四邊形18.2.2菱形第1課時(shí)菱形的1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了特殊的平行四邊形——矩形，它是從哪個(gè)角度特殊化來進(jìn)行研究的？它有哪些性質(zhì)？平行四邊形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)對邊平行且相等對角相等對角線互相平分對邊平行且相等四個(gè)角都是直角對角線互相平分且相等特殊化知識回顧我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了特殊的平行四邊形——矩形，它是從哪個(gè)角度特2有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形．

平行四邊形鄰邊相等菱形在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長度，請仔細(xì)觀察和思考，在這變化過程中，哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系變了？活動一如果改變了邊的長度，使兩鄰邊相等，那么這個(gè)平行四邊形成為怎樣的四邊形？相信你能解釋!AB=BCABCD四邊形ABCD是菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形．平行四邊形鄰邊相等菱3

你能舉出生活中的菱形的實(shí)際例子嗎？

追問：你能畫出一個(gè)菱形嗎？

你能舉出生活中的菱形的實(shí)際例子嗎？4有同學(xué)是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？

如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？有同學(xué)是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的5ABCDO123456781、相等的線段：AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD2、相等的角：∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠83、等腰三角形有：△ABC△DBC△ACD△ABD4、直角三角形有：Rt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOA5、全等三角形有：Rt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO123456781、相等的線段：AB=CD=AD=6菱形的兩條對角線互相平分菱形的兩組對邊平行且相等邊對角線角數(shù)學(xué)語言菱形的性質(zhì)菱形的四條邊相等菱形的兩組對角分別相等菱形的鄰角互補(bǔ)菱形的兩條對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。∵四邊形ABCD是菱形∥=∴

ADBCABCD∥=∴

AB=BC=CD=DAADCBO∴∠DAC=∠BAC∠DCA=∠BCA∠ADB=∠CDB∠ABD=∠CBDAC⊥BD∴OA=OC;OB=OD∴∠DAB=∠DCB∠ADC=∠ABC∴∠DAB+∠ABC=180°

菱形的兩條對角線互相平分菱形的兩組對邊平行且相等邊對角線角7

命題：菱形的四條邊都相等。已知：如圖,四邊ABCD是菱形求證：AB=BC=CD=AD證明：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=CDAD=BC∵AB=BC∴AB=BC=CD=ADABCDAB=BC推理證明命題：菱形的四條邊都相等。已知：如圖,四邊ABCD8已知：菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如下圖，ABCDO求證：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC命題：菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角；已知：菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如下圖，AB9學(xué)以致用1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3cm60度3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）CA.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么∠EAF的度數(shù)是（）A.75°B.60°C.45°D.30°B學(xué)以致用1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是____10探究三、例3：如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠ABC=60°，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD．求兩條小路的長和花壇的面積。ABCDO探究三、例3：如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠AB11例1變形DOACB菱形ABCD的周長為16，相鄰兩角的度數(shù)比為1：2．⑴求菱形ABCD的對角線的長；⑵求菱形ABCD的面積．例1變形DOACB菱形ABCD的周長為16，相鄰兩角的度數(shù)比12補(bǔ)充例題：已知如圖，菱