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精品文檔-下載后可編輯運動學中一個物理模型的“一模多解”運動學中一個物理模型的“一模多解”

趙霏，王青林

（大連育明高級中學，遼寧大連116023）

摘要運動學問題通常有許多不同的解法，如可采用運動疊加原理、位置矢量與速度的微分關系、伽利略的速度變化關系、矢量和微分運算等方法求解。本文針對運動學中的一個典型模型，進行了“一模多解”的探討。“一模多解”不但可以融會貫通運動學的相關知識且能激發學習物理的積極性和創造性。

關鍵詞物理模型；一模多解；物理學習

“一模多解”是針對所給的物理模型，從不同的角度、用不同方法、不同的思維方式，去探求解決模型的不同思路。事實上“一模多解”就是一種等效思想的體現。通過多種不同的解決方法可以達到同樣的目的，延伸由基本概念所衍生的基本技巧，幫助我們加深對知識的理解、掌握和靈活運用所學知識，激發學習物理的積極性和創造性。

針對運動學中一個物理模型，對模型的感悟程度、認知水平和思考問題的角度不同，就會產生各種各樣解決問題的方法。不同的方法反映出思維上的差異。一個好的物理問題往往可以有多種解決方法，即便是最簡單的物理模型，它也蘊含著基本的物理概念和物理方法。對模型的多角度的思考，有利于對物理概念的理解和對物理學中基本研究方法的掌握。

下面我們對運動學中的一個物理模型進行“一模多解”，來體會其中蘊含的物理知識和物理方法。

物理模型：現有一長度為L、質量均勻的細棒，其下端點A以速率？自沿垂直并指向墻面的方向運動，試求細棒上另一端點B的速度。我們采用了四種方法對提出的問題進行探討。

解法1：如圖1所示，建立一個直角坐標系，將細棒上A點和B點的速度分別沿著細棒和垂直于細棒分解：

將（4）式代入（5）式即可得到式（1）所示的B點相對于地面的速度。

解法3也應用了位置矢量與速度的微分關系，利用模型中和兩個方向的位移方程來求速度，解題思路源于對速度概念的理解，但解題過程與解法2相比，解法2更簡潔。

解法4：如圖3所示。設細棒上的B點相對A點的速度為vBA，B點相對于地面的速度為vA，B點相對于地面的速度為vB。由相對運動的關系式得

vB=vBA+vA（6）

進一步根據幾何關系可得

vB=vAtan？茲=？自tan？茲

同樣可以得到式（1）所示的B點相對于地面的速度。

解法4應用了伽利略的速度變化關系，思路靈活開闊，巧妙地解決了物理模型，并且加深了對速度矢量性的理解。

本文對所建立的模型，給出了4中不同的解法，涉及到了運動疊加原理、位置矢量與速度的微分關系、伽利略的速度變化關系、矢量和微

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