第二章天球與天球坐標(biāo)系宇宙是一本永遠(yuǎn)在我們面前打開著的大書，它是用數(shù)學(xué)語言寫成的書，其中有三角形、圓及其他幾何圖形。只有學(xué)會(huì)它的語言，我們才能讀懂它，否則只能在黑暗的迷宮中瞎逛。

----伽利略普通天文學(xué)第二章天球與天球坐標(biāo)系宇宙是一本永遠(yuǎn)在我們面前打1

球面三角基礎(chǔ)知識(shí)一、球面上的圓（大圓、小圓）定理：任何平面和球面的交線都是正圓。定義：通過球心的平面與球面的交線，是直徑最大的圓，叫做大圓。不通過球心的平面與球面的交線，叫小圓。二、球面上兩點(diǎn)的距離三、圓的極大圓的極點(diǎn)=通過球心與大圓所在平面相垂的直線與球面的兩個(gè)交點(diǎn)。四、球面角五、圓弧與角的度量

1（弧度）=360/2π（度）=206265（角秒）普通天文學(xué)球面三角基礎(chǔ)知識(shí)一、球面上的圓（大圓、小圓）普通天2球面角=兩個(gè)大圓在球面上構(gòu)成的角度(ASB)=以兩大圓交點(diǎn)(S)為極點(diǎn)的大圓上，與兩大圓的兩交點(diǎn)(A,B)在球心所張的角度(AOB)。=該兩交點(diǎn)(A,B)間的大圓弧ABABOS普通天文學(xué)球面角ABOS普通天文學(xué)3在晴朗的夜晚，仰望天空,眼前像有一個(gè)半球形的夜幕天穹,上面點(diǎn)綴著無數(shù)閃爍發(fā)亮的明星，感覺自己仿佛是處在這個(gè)天穹的中心,這就是人們對(duì)“天球”的印象。§２.1天球天文學(xué)家為了研究天體的位置和天體的運(yùn)動(dòng)引入了“天球”的概念和天球坐標(biāo)。普通天文學(xué)在晴朗的夜晚，仰望天空,眼前像有一個(gè)半球形的夜幕4天球是一個(gè)假想的球，它是以觀測(cè)者（或地心、日心）為中心，以無窮遠(yuǎn)為半徑的球，所有天體都投影在這個(gè)球面上。天球普通天文學(xué)天球是一個(gè)假想的球，它是以觀測(cè)者（或地心、日心）為中心，以無5天球特點(diǎn)：1、與直觀感覺相符的科學(xué)抽象，半徑可任意選取2、天體在天球上的位置只反映天體視方向的投影3、天球上任意兩天體的距離用其角距(對(duì)天球球心的張角)表示4、地面上兩平行方向指向天球同一點(diǎn)5、任意點(diǎn)為球心普通天文學(xué)天球特點(diǎn)：1、與直觀感覺相符的科學(xué)抽象，半徑可任意選取普通天6southcelestialpoleSCP南天極northcelestialpoleNCP北天極

天球的軸是地球自轉(zhuǎn)軸的延伸，叫天軸，天軸與天球有兩個(gè)交點(diǎn)，叫作天極,北天極：地球北極延伸的點(diǎn)南天極：地球南極延伸的點(diǎn)。

§2.2天球上的基本點(diǎn)圈1、天極與天赤道普通天文學(xué)southcelestialpolenorthcele7southcelestialpolenorthcelestialpole我們能想象天球有一個(gè)“天赤道”天赤道是地球赤道的擴(kuò)展普通天文學(xué)southcelestialpolenorthcele8我們也能在天球上畫出假想的經(jīng)度線(longitude)southcelestialpolenorthcelestialpole和緯度線(latitude)相應(yīng)的天球坐標(biāo)是：經(jīng)度赤經(jīng)rightascension(RA)緯度赤緯declination(dec)普通天文學(xué)我們也能在天球上畫出假想的經(jīng)度線(longitude)sou9平行天赤道的天球上的小圓圈叫緯圈普通天文學(xué)平行天赤道的天球上的小圓圈叫緯圈普通天文學(xué)10垂直赤道并且過兩個(gè)天極的大圓圈叫經(jīng)圈或時(shí)圈。普通天文學(xué)垂直赤道并且過兩個(gè)天極的大圓圈叫經(jīng)圈或時(shí)圈。普通天文學(xué)112、天頂、天底和真地平天頂：Z

過天球中心做一直線與觀測(cè)點(diǎn)的鉛垂線平行，交天球于兩點(diǎn)，位于觀測(cè)者頭頂?shù)囊稽c(diǎn)稱天頂。天底：Z’

與天頂相對(duì)的另一交點(diǎn)為天底。真地平：過天球中心做一與鉛垂線垂直的平面，與天球相交的大圓為真地平。普通天文學(xué)2、天頂、天底和真地平普通天文學(xué)12NSWE地平線北極星Polaris,位于北天極注意星圖上東,西的位置天頂普通天文學(xué)NSWE地平線北極星Polaris,位于北天極注意星圖上東13NSWhorizon從地平北點(diǎn)，通過天頂，到地平的南點(diǎn)，這條假想的線稱為：天頂“天子午線”天子午圈：過天極和天頂?shù)拇髨A。E普通天文學(xué)NSWhorizon從地平北點(diǎn)，通過天頂，到地平的南點(diǎn)，這條14卯酉圈：過天頂和東西點(diǎn)所做的大圓弧。NSWhorizon天頂E普通天文學(xué)卯酉圈：過天頂和東西點(diǎn)所做的大圓弧。NSWhorizon153.黃道與黃極黃道：過天球中心做一與地球公轉(zhuǎn)軌道平面平行的平面為黃道面，與天球相交的大圓為黃道。黃極：黃道所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)極點(diǎn)。黃赤交角：黃道與赤道的交角ε＝23°.5ε普通天文學(xué)3.黃道與黃極黃道：過天球中心做一與地球公轉(zhuǎn)軌道平面平16

二分點(diǎn)：黃道與天赤道的兩個(gè)交點(diǎn)。春分點(diǎn)(升交點(diǎn))；秋分點(diǎn)(降交點(diǎn))二至點(diǎn)：黃道上與二分點(diǎn)相距90°的另兩個(gè)點(diǎn)：夏至點(diǎn)(天赤道以北)；冬至點(diǎn)(天赤道以南)春分點(diǎn)秋分點(diǎn)冬至點(diǎn)夏至點(diǎn)北天極黃道普通天文學(xué)二分點(diǎn)：二至點(diǎn)：春分點(diǎn)秋分點(diǎn)冬至點(diǎn)夏至點(diǎn)北天極黃道普通天17§2.3天球坐標(biāo)系一、地平坐標(biāo)系

基本點(diǎn)：天頂天底

基本圈：真地平

原點(diǎn)：南點(diǎn)北點(diǎn)

地平高度h:

由真地平沿過天體的地平經(jīng)圈向天頂、天底量度（00—±900）（天頂距Z):Z＝900－h(huán)

方位角A:

由南點(diǎn)或北點(diǎn)沿真地平順時(shí)針度量到過天體的地平經(jīng)圈（00–3600）普通天文學(xué)§2.3天球坐標(biāo)系一、地平坐標(biāo)系普通天文學(xué)18天體的方位與高度天體地平高度h天體方位角A普通天文學(xué)天體的方位與高度天體地平高度h天體方位角A普通天文學(xué)19

地平坐標(biāo)是一個(gè)簡單的坐標(biāo)系，但它依賴于觀測(cè)者所在的地面位置，位置不同，地平線也不一樣，天頂也不一樣，天體的地平坐標(biāo)就會(huì)改變，地平坐標(biāo)具有強(qiáng)烈的“地方性”。

我們可以使用天球的概念，來建立另一種天球坐標(biāo)系，這種坐標(biāo)系不依賴于觀測(cè)者所在的地面位置。普通天文學(xué)地平坐標(biāo)是一個(gè)簡單的坐標(biāo)系，但它依賴于觀測(cè)者所在的地面位20二、時(shí)角坐標(biāo)系（第一赤道坐標(biāo)系）基本點(diǎn)：天極

基本圈：天赤道原點(diǎn)：子午圈與天赤道南邊的交點(diǎn)。赤緯δ：由天赤道沿過天體的赤經(jīng)圈向兩極方向度量（00-±900）時(shí)角t：由原點(diǎn)沿天赤道順時(shí)針量至天體所在赤經(jīng)圈（0h–24h）普通天文學(xué)二、時(shí)角坐標(biāo)系（第一赤道坐標(biāo)系）普通天文學(xué)21

赤緯

用度,分,秒來測(cè)量，位于天赤道的上下兩面，上為正，下為負(fù)。例如，靠近北天極的恒星，其赤緯接近+90°,而靠近南天極的恒星，其赤緯接近-90°.

時(shí)角

用小時(shí)、分和秒來度量,因?yàn)楹阈莾纱纬霈F(xiàn)在天空中同一位置的時(shí)間間隔大概需一天(24h)天體的時(shí)角坐標(biāo)與觀測(cè)位置有關(guān)系嗎？普通天文學(xué)赤緯用度,分,秒來測(cè)量，位于天赤道的上下兩面，上22可證明，地球上任何觀測(cè)點(diǎn)的天極高度等于當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥?/p>

在同一地點(diǎn)有：天極的高度(hp)=地理緯度(φ)=天頂?shù)某嗑?δZ)；人們正是根據(jù)這一原理來測(cè)定所在地的緯度。

普通天文學(xué)可證明，地球上任何觀測(cè)點(diǎn)的天極高度等于當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥?/p>

在同一23在北半球，當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥鹊扔诒睒O星的高度長春地區(qū)地理緯度φ≈44°長春地區(qū)北極星的地平高度h≈44°在北極，北極星的地平高度=?在赤道上，北極星的地平高度=?普通天文學(xué)在北半球，當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥鹊扔诒睒O星的高度長春地區(qū)地理緯度在北24

基本點(diǎn)：天極

基本圈：天赤道

原點(diǎn)：春分點(diǎn)

赤緯δ：同上赤經(jīng)α：由春分點(diǎn)沿天赤道逆時(shí)針方向量至天體所在赤經(jīng)圈（0h–24h)

春分點(diǎn)的時(shí)角：

tr＝(α＋t)三、赤道坐標(biāo)系（第二赤道坐標(biāo)系）普通天文學(xué)三、赤道坐標(biāo)系（第二赤道坐標(biāo)系）普通天文學(xué)25SWEhorizonN我們能填加恒定的赤經(jīng)線rightascension(RA)和赤緯線

(dec)普通天文學(xué)SWEhorizonN我們能填加恒定的赤經(jīng)線righta26

因春分點(diǎn)本身也在作周日視運(yùn)動(dòng)，它相對(duì)于天體而言，位置基本上靜止不動(dòng)。因此一顆恒星的赤道坐標(biāo)基本不變，可表示為:12:52:03,-47:34:43意思為:赤經(jīng)(RA)=12h52m3s,

赤緯(DEC)=-47o34’43”赤經(jīng)也用小時(shí)，分，秒來度量,因?yàn)楹阈?次出現(xiàn)在天空中同一位置大概需一天時(shí)間普通天文學(xué)因春分點(diǎn)本身也在作周日視運(yùn)動(dòng)，它相對(duì)于天體而言，27四、黃道坐標(biāo)系基本點(diǎn)：黃極基本圈：黃道原點(diǎn)：春分點(diǎn)黃緯β：由黃道沿過天體的黃經(jīng)圈向兩邊度量（00—±900）黃經(jīng)λ：由春分點(diǎn)沿黃道逆時(shí)針量至天體所在黃經(jīng)圈與黃道的交點(diǎn)（00–3600)普通天文學(xué)四、黃道坐標(biāo)系普通天文學(xué)28§2.4天體的周日視運(yùn)動(dòng)

由于地球是自西向東自轉(zhuǎn)，由相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，人們不覺地球在運(yùn)動(dòng)，卻看到所有天體都圍繞著天軸(地球自轉(zhuǎn)軸的延伸)自東向西運(yùn)動(dòng)，24小時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)一周，這就叫天體的周日視運(yùn)動(dòng)。普通天文學(xué)§2.4天體的周日視運(yùn)動(dòng)由于地球是自西向東自轉(zhuǎn)，29

天體的周日視運(yùn)動(dòng)對(duì)著北天極附近天區(qū)連續(xù)曝光，可看到恒星周日視運(yùn)動(dòng)的軌跡普通天文學(xué)天體的周日視運(yùn)動(dòng)對(duì)著北天極附近天區(qū)連續(xù)曝光，可看到恒30

這是北天恒星周日視運(yùn)動(dòng)的照片。每條弧線都是一顆恒星穿過夜空的軌跡。圖(a)的曝光時(shí)間約為1小時(shí)，圖(b)約為5小時(shí)。普通天文學(xué)普通天文學(xué)31

在地球的南、北極地區(qū)看到所有天體都平行于地平圈做圓運(yùn)動(dòng)，在北極只能看到北半天球的星，永遠(yuǎn)看不到南半天球的天體不同緯度處的天體視運(yùn)動(dòng)：普通天文學(xué)在地球的南、北極地區(qū)看到所有天體都平行于地平圈做圓運(yùn)動(dòng)，32

在地球赤道地區(qū)看到所有天體都垂直于地平面做圓運(yùn)動(dòng),

可看到全天球的天體。北天極和南天極位于地平。普通天文學(xué)在地球赤道地區(qū)看到所有天體都垂直于地平面做圓運(yùn)動(dòng),

可看33

在中緯地區(qū)看到的天體周日視動(dòng)。

地理緯度越高,北天極離地面越高,可看到的南半天球的星就越少。普通天文學(xué)在中緯地區(qū)看到的天體周日視動(dòng)。

地理緯度越高,北天極34

southcelestialpolenorthcelestialpole一個(gè)地球表面的觀測(cè)者看到地平線以上的夜空但看不到地平線下面的observer’shorizon因此這個(gè)觀測(cè)者能看到北天極和大部分天空(隨著地球的自轉(zhuǎn)),

但看不到靠近南天極的大部分南部天空。Z普通天文學(xué)southcelestialpolenorthce35

三、永不上升與永不下落天體1、永不下落天體：δ≥（90°－φ）

永不上升天體：

δ≤－（90°－φ）

2、地理緯度越高，這類天體越多：極區(qū)：各半；赤道：無永不下落天體永不上升天體在長春，北極星的高度約44度，φ=44δ≥46°的天體，永不下落，δ≤－46°的天體，永不上升普通天文學(xué)永不下落天體永不上升天體在長春，北極星的高度約44度，φ36天體的中天天體通過子午圈稱為中天，所有天體的周日平行圈與子午圈都有2個(gè)交點(diǎn)σ和σ’。子午圈子午圈PZ南天極P’σσ’位于PZP’一支上的σ稱為上中天，這是某個(gè)天體所能達(dá)到的最高位置。σ’稱為下中天，即該天體的最低位置。中天是天文學(xué)中的重要概念，天體上中天時(shí)時(shí)角為0，地平高度hσ=hQ’+δQ’普通天文學(xué)天體的中天天體通過子午圈稱為中天，所有天體的周日平行圈與37周年視運(yùn)動(dòng)

地球的公轉(zhuǎn)→天體的周年視運(yùn)動(dòng)→太陽自西向東在黃道上每年運(yùn)行一周（與周日視運(yùn)動(dòng)方向相反）→造成四季星空的不同。§2.5天體的周年視運(yùn)動(dòng)普通天文學(xué)周年視運(yùn)動(dòng)

地球的公轉(zhuǎn)→天體的周年視運(yùn)動(dòng)→太陽自西38

太陽的周年視運(yùn)動(dòng)軌跡：黃道

運(yùn)動(dòng)方向：自西向東當(dāng)太陽位于：春分點(diǎn)時(shí):（3月21日左右）α＝0h

δ＝0°夏至點(diǎn)時(shí):（6月22日左右）α＝6hδ＝23°26’秋分點(diǎn)時(shí):（9月23日左右）

α＝12hδ＝0°冬至點(diǎn)時(shí):(12月22日左右）α＝18hδ＝－23°26’普通天文學(xué)太陽的周年視運(yùn)動(dòng)軌跡：黃道

運(yùn)動(dòng)方向：自西向東當(dāng)太陽39日期：3月21日~4月20日~5月21日~6月22日~7月23日~8月23日~9月23日太陽經(jīng)過：白羊座|金牛座|雙子座|巨蟹座|獅子座|室女座日期：9月23日~10月23日~11月22日~12月22日~1月20日~2月18日~3月21日太陽經(jīng)過：天秤座|天蝎座|人馬座|摩羯座|寶瓶座|雙魚座普通天文學(xué)日期：3月21日~4月20日~5月21日~6月22日40黃道應(yīng)有13宮!!!普通天文學(xué)黃道應(yīng)有13宮普通天文學(xué)41普通天文學(xué)普通天文學(xué)42太陽每年進(jìn)入黃道13宮的日期、時(shí)間（2000.0）

日期北京時(shí)間星座黃經(jīng)范圍停留時(shí)間1月20日21時(shí)摩羯27.4度27天2小時(shí)2月16日23時(shí)寶瓶24.9度24天18小時(shí)3月12日17時(shí)雙魚36.3度36天19小時(shí)4月18日12時(shí)白羊24.9度25天14小時(shí)5月14日2時(shí)金牛36.7度38天8小時(shí)6月21日10時(shí)雙子28.0度29天9小時(shí)普通天文學(xué)太陽每年進(jìn)入黃道13宮的日期、時(shí)間（2000.0）日期北京43日期北京時(shí)間星座黃經(jīng)范圍停留時(shí)間7月20日19時(shí)巨蟹20.1度21天1小時(shí)8月10日20時(shí)獅子35.9度37天4小時(shí)9月17日0時(shí)室女43.8度44天8小時(shí)10月31日8時(shí)天秤22.9度22天19小時(shí)11月23日3時(shí)天蝎7.1度7天0小時(shí)11月30日3時(shí)蛇夫!18.2度17天22