2022-2023學年浙江省嘉興市張崗中學高一數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數f(x)=的圖像是

（

）A

B

C

D參考答案：C2.函數f(x)＝loga|x|＋1(0＜a＜1)的圖象大致為(

)．參考答案：A略3.設等差數列{an}的前n項的和Sn，若a2+a8＝6，則S9＝（）A.3 B.6 C.27 D.54參考答案：C【分析】利用等差數列的性質和求和公式，即可求得的值，得到答案．【詳解】由題意，等差數列的前n項的和，由，根據等差數列的性質，可得，所以，故選：C．【點睛】本題主要考查了等差數列的性質，以及等差數列的前n項和公式的應用，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題．4.的值為（）A．B．C．－D．－參考答案：A5.如圖長方體中，AB=AD=2，=，則二面角

—BD—C的大小為（

）Ａ．30° B．45°C．60° D．90° 參考答案：A6.若函數為偶函數，則下列結論正確的是（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】函數為偶函數,則有f(-1)=f(1),可解得a=1,函數在區間單調遞減,在區間單調遞增,故自變量距離0越遠函數值越大,即可求解.【詳解】因為函數為偶函數所以f(-1)=f(1),解得a=1又因為函數在單調遞減,在單調遞增所以故選C【點睛】本題考查了分段函數的奇偶性和單調性的應用,屬于中等難度題目,解題中關鍵是利用偶函數的性質求解a的值,其次是利用偶函數的單調性比較大小(先減后增,離原點越遠函數值越大,先增后減,離原點越遠越小).7.已知平行四邊形的三個頂點A、B、C的坐標分別是、、，則頂點的坐標為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.下列函數中，圖象過定點的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.函數的圖象大致是(

)參考答案：B略10.奧林匹克會旗中央有5個互相套連的圓環，顏色自左至右，上方依次為藍、黑、紅，下方依次為黃、綠，象征著五大洲．在手工課上，老師將這5個環分發給甲、乙、丙、丁、戊五位同學制作，每人分得1個，則事件“甲分得紅色”與“乙分得紅色”是

（

）A．對立事件 B．不可能事件C．互斥但不對立事件 D．不是互斥事件參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數列中，若，，則該數列的通項公式

參考答案：

略12.某校九（1）班8名學生的體重（單位：kg）分別是39，40，43，43，43，45，45，46．這組數據的眾數是

．參考答案：4313.用M[A]表示非空集合A中的元素個數，記|A﹣B|=，若A={1，2，3}，B={x||x2﹣2x﹣3|=a}，且|A﹣B|=1，則實數a的取值范圍為．參考答案：0≤a＜4或a＞4【考點】子集與交集、并集運算的轉換．【分析】根據已知條件容易判斷出a=0符合，a＞0時，由集合B得到兩個方程，x2﹣2x﹣3﹣a=0或x2﹣2x﹣3+a=0．容易判斷出B有2個或4個元素，所以判別式△=4﹣4（a﹣3）＜0或△=4﹣4（a﹣3）＞0，這樣即可求出a的范圍．【解答】解：（1）若a=0，得到x2﹣2x﹣3=0，∴集合B有2個元素，則|A﹣B|=1，符合條件|A﹣B|=1；（2）a＞0時，得到x2﹣2x﹣3=±a，即x2﹣2x﹣3﹣a=0或x2﹣2x﹣3+a=0；對于方程x2﹣2x﹣3﹣a=0，△=4+4（3+a）＞0，即該方程有兩個不同實數根；又|A﹣B|=1，B有2個或4個元素；∴△=4﹣4（a﹣3）＜0或△=4﹣4（a﹣3）＞0；∴a＜4或a＞4．綜上所述0≤a＜4或a＞4．故答案為：0≤a＜4或a＞4．14.函數上的最大值與最小值的和為3，則

參考答案：215.已知鈍角三角形ABC的最大邊長是2，其余兩邊長分別是，則集合所表示的平面圖形的面積是

；參考答案：π－2

16.函數的最小值等于

。參考答案：4400。解析：因為

17.已知集合A={x|m﹣4＜x＜2m}，B={x|﹣1＜x＜4}，若A∩B=B，則實數m的取值范圍為．參考答案：[2，3]【考點】集合的包含關系判斷及應用．【分析】根據A∩B=B，說明B?A，建立條件關系即可求實數m的取值范圍．【解答】解：∵A∩B=B∴B?A∵A={x|m﹣4＜x＜2m}，B={x|﹣1＜x＜4}，∴滿足：解得：2≤m≤3，綜上所得實數m的取值范圍是[2，3]．故答案為[2，3]．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(Ⅰ)設集合，集合，求；(Ⅱ)設集合，集合，若，求的取值范圍．參考答案：19.已知sinα=﹣，tan（α+β）=﹣3，π＜α＜，0＜β＜π．（Ⅰ）求tanβ；（Ⅱ）求2α+β的值．參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數．【分析】（Ⅰ）利用同角三角函數的基本關系、兩角和差的正切公式，求得tanβ=tan[（α+β）﹣α]得值．（Ⅱ）先求得tan（2α+β）=tan[（α+β）+α]的值，再根據2π+＜2α+β＜，求得2α+β得值．【解答】解：（Ⅰ）因為π＜α＜，∴cosα=﹣=﹣，∴tanα==，∴tanβ=tan[（α+β）﹣α]===7．（Ⅱ）因為tan（α+β）=﹣3，tanα=，所以tan（2α+β）=tan[（α+β）+α]===﹣1．由（Ⅰ）知tanβ＞1，所以＜β＜．又因為π＜α＜，所以2π+＜2α+β＜，所以2α+β=2π+=．【點評】本題主要考查同角三角函數的基本關系、兩角和差的正切公式的應用，屬于中檔題．20.（10分）已知等差數列{an}，公差d≠0，a1=2，且a1，a3，a9成等比數列．（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；（Ⅱ）求數列{2﹣1}的前n項和Sn．參考答案：（Ⅰ）由題意知a32＝a1a9即(2＋2d)2＝2×(2＋8d)……3分d2－2d＝0

∴d＝2或d＝0（舍）∴an＝2n．

…………5分（Ⅱ）數列{2an－1}的通項為2an－1＝22n－1＝4n－1，…7分∴Sn＝41＋42＋43＋···＋4n－n＝×(4n－1)－n．