平行四邊形的性質平行四邊形的性質1定義定義2BDCA

有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形復習提問如圖四邊形ABCD是平行四邊形，記作：ABCD注意字母的書寫順序哦平行四邊形相對的邊稱為

相對的角稱為平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對邊對角對角線BDCA有兩組對邊分別平行的四邊形叫做復習提問如圖四邊形A3你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對邊分別平行，是平行四邊形的一個主要特征。除此之外，它還有什么特征呢？你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？兩組對邊分4將兩個剛做好的完全一樣的平行四邊形中一個固定，另一個旋轉1800，看看旋轉后是否和固定的一個重合。OABCD（C）（A）（B）（D）做一做將兩個剛做好的完全5同桌討論：觀察、猜測平行四邊形有哪些性質？DBCA實驗報告：研究對象研究結果幾何表示對邊對角鄰角平行且相等AB∥CDAD∥BCAB=CDAD=BC相等互補∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠B=180°∠C+∠D=180°∠A+∠D=180°∠C+∠B=180°同桌討論：觀察、猜測平行四邊形DBCA實驗報告：研究對象研究6平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的性質平行四邊形的對角相等DBCA平行四邊形的鄰角互補平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的性質平行四邊形的對角相7平行四邊形的性質幾何語言描述：平行四邊形的對邊相等，對角相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對邊相等）在ABCD中，∠D=∠B，∠C=∠A

．（平行四邊形的對角相等）平行四邊形的性質幾何語言描述：平行四邊形的對邊相等，對角相等8例1．已知：ABCD中，∠A=40°，你能求出其他各角的度數嗎？說說你的理由．ADCB例題講解解：在ABCD中，∠D=∠B，∠C=∠A=40°（

）平行四邊形的對角相等又∵AD∥BC∴∠B=180°-∠A=180°-40°=140°∴∠D=∠B=140°想一想：平行四邊形的鄰角有什么關系？例1．已知：ABCD中，∠A=40°，你能求出其他各9變式1．已知：ABCD中，若∠A＋∠C=80°，你能求出各角的度數嗎？說說你的理由．ADCB例題講解解：在ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D（平行四邊形的對角相等）∵∠A＋∠C=80°∴∠A＝∠C＝40°又∵AD∥BC∴∠B=180°-∠A=180°-40°=140°∴∠D=∠B=140°變式1．已知：ABCD中，ADCB例題講解解：在10如圖，已知中，AB=8,你還能求哪條邊?ADCB例2ABCD8如圖，已知中，AB=8,BC=5,你還能求哪條邊?ABCD如圖，已知ABCD中，AB=8,周長等于24，求其余三條邊的長.如圖，已知中，AB=8,11例2．如圖：已知平行四邊形ABCD，CD=3,周長等于16,求其它三條邊的長．例題講解解：在ABCD中，AB＝DC，AD＝BC（平行四邊形的對邊相等）又∵CD＝3，AB+BC+CD+DA＝16∴AB＝3，AD＝BC＝5例2．如圖：已知平行四邊形ABCD，CD=3,周長等于16,12變式1，如圖：已知平行四邊形ABCD周長等于16，AB：BC=3：5,求平行四邊形的各邊長．例題講解解：設AB＝3X，則BC＝5X，在ABCD中，AB＝CD＝3X，AD＝BC＝5X，（平行四邊形的對邊相等）∵AB+CD+AD+BC＝16∴3X+3X+5X+5X＝16，X＝1∴AB＝CD＝3，AD＝BC＝5。變式1，如圖：已知平行四邊形ABCD周長等于16，AB：BC131已知在ABCD中，∠A＝120°，則∠B＝

，∠C＝

，∠D＝

。2已知在ABCD中，AB＝5，BC＝3，求它的周長。（請寫出推理過程）ABCD分層練習（基礎題）60°120°60°1已知在ABCD中，∠A＝120°，ABCD分層14游戲看誰得分多!游戲看誰得分多!15選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不一定具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對邊平行且相等C、內角的為360度D、外角和為360度B比一比誰的反應快選擇：平行四邊形具有而一般四邊形B比一比誰的反應快16在ABCD中，已知一個內角的度數是60°，則其余三個內角的度數分別為：大聲回答120°、60°、120°在ABCD中，已知一個內角的度數是60°，則其余17已知在ABCD中，AD+DC=13，求它的周長ABCD1326請你回答!總結：平行四邊形兩鄰邊的和的兩倍等于周長已知在ABCD中，AD+DC=13，求它的周長A18可要細心喲叫你的好朋友回答!在ABCD中，∠A與∠B的度數之比為4：5，∠A=

，∠B=

，∠C=

∠D=

。

ABCD80°100°80°100°可要細心喲叫你的好朋友回答!在ABCD中，∠A與19在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,則EC＝C4cmABDE9cm125cm9cm讓我們大家一起來想!在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB