1.31〔選修3-1〕第一局部靜電場1.31示波器一．選擇題1．示波器是一種多功能電學儀器，由加速電場和偏轉電場組成。如下圖,電子在電壓為U1

的電場中由靜止開頭加速,然后射入電壓為U2

的平行金屬板間的電場中，入射方向與極板平行，在滿足電子能射出平行電場區域的條件下,下述狀況肯定能使電子偏轉角度θ變大的是( )A．U1

變大,U2

變大 B．U1

變小，U2

變大 C．U1

變大，U2

變小 D．U1

變小，U變小2【參考答案】B【名師解析電子通過加速電場時有eU＝錯誤!mv2，電子在偏轉電場中，垂直于電場線的方向上做勻速直1 0lv線運動，則運動時間t＝；平行于電場線的方向上做初速度為零的勻加速直線運動,加速度a＝錯誤!，末速v0yv＝at＝錯誤!tanθ＝錯誤!＝錯誤!θ∝錯誤!,By2.〔2023—2023〔二〕理科綜合試卷物理局部〕如下圖是UU的偏轉電場,離開偏轉電場后打在1 2PP點與O〔U引起的偏轉距2離，應承受以下方法中可行的是A．提高加速電壓U B．增加偏轉極板a、b的長度1C．增大偏轉極板與熒光屏的距離 D．減小偏轉極板間的距離【參考答案】BCD【名師解析】1.312eU電子經加速后動能為：E=eU，加速后的速度為：v= 1,經偏轉電場的時間為:t=2eU

,出偏轉電場的偏轉k 1 m v1 2 1 eU

Ul2l2l

y l2位移為：y=at=× 2×()2= ，以此示波器的靈敏度為： = ，可知要提高靈敏度一可以2 2 md

4dU1

U2 4dU1BCD考點：帶電粒子在勻強電場中的運動【名師點睛】首先要明白示波器的靈敏度是怎么打算的，示波器的靈敏度是有其能承受的信號范圍打算的，可以判定選項。二．計算題1．(9分〔2023北京海淀期末〕17化原理圖。它由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成。炎熱的金屬絲可以連續放射電子，電子質量為m，電荷量e。放射出的電子由靜止經電壓U1

加速后，從金屬板的小孔O射出，沿OO′進入偏轉電場，經偏轉電場后打在熒光屏上。偏轉電場是由兩個平行的一樣金屬極板M、N組成，極板的長度為l，兩板間的距離為dUL2〔1〕求電子從小孔O穿出時的速度大小v；0求電子離開偏轉電場時沿垂直于板面方向偏移的距離y；〔3〕M、NUu=Usin2t,電子穿過偏轉電場的時間遠小于溝通2 m T電的周期T，且電子能全部打到熒光屏上，求電子打在熒光屏內范圍的長度s。【名師解析】〔1〕由動能定理，U

e1mv20 解得v 2Ue11 2 0 0 m(2〕電子進入偏轉電場,水平方向做勻速直線運動,豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，設電子在偏轉1.31電場中運動的時間為ttlv ………0EU2

，F=Ee,a

F 1y at2d m…… 2聯立解得：y

Ul224Ud…1Um

時,設電子離開交變電場時沿y軸上的速度為vym

y;離開偏轉電m場后到達熒光屏的時間為t，在這段時間內的側移量為y1 1Ul2

Uel L

Ul2y=m

，v=at=m

,t ,yv t=m

……………1m 4Ud1

ym

dmv 1 v0 0

1 ym1

4Ud1設電子打在熒光屏內范圍的長度為s，則s=2〔y+y)= (l+2L)…1分m 1說明：對第3問假設直接用 ，沒推導過程，即使結果正確,也要減1分。2〔2023洛陽一模〕示波器的主要構造可簡化為:電子槍中的加速電場、兩水平放置的平行金屬板中的偏轉電場和豎直放置的熒光屏組成，如下圖.假設加速電場的電壓為U.兩平行金屬板的板長、板間距離均為1d,dm、電荷量為—e的電子,從兩平行金屬板的中心穿過，打在熒光屏的中點O。不計電子在進入加速電場時的速度及電子重力。假設兩金屬板間只存在豎直UOdUU的比2 1 2U1。U212【名師解析】1.31在電子加速過程中，由動能定理得110eU=2mv2,10電子進入偏轉電場區做類平拋運動，如下圖。在此過程中，電子的水平位移：d=vt，0電子的加速度:aeE，偏轉電場的場強:EU2m d1電子離開偏轉電場時沿電場方向的位移:y=2at2，設電子離開偏轉電場時速度的偏向角為θ,則:tanθvyv

=atv0 0打在熒光屏上的亮點的位置距OY=y+dtanθ由題意可知；Y=3d/2，U1U2

12。3．如下圖，電子由靜止開頭經加速電場加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉電場,并從另一側射出.已知電子質量為m，電荷量為e,加速電場電壓為U。偏轉電場可看做勻強電場,極板間電壓為U，極板長度為0Ld.〔1)無視電子所受重力,求電子射入偏轉電場時初速度v0

和從電場射出時沿垂直板面方向的偏轉距離Δy；分析物理量的數量級，是解決物理問題的常用方法。在解決(1〕問時無視了電子所受重力，請利用U＝2.0×102

V，d＝4.0×10－2

m，m＝9.1×10－31kg，e＝1.6×10－19C，g＝10m/s2。極板間既有靜電場也有重力場.電勢反映了靜電場各點的能的性質,請寫出電勢φ的定義式。類比電勢的定義方法,在重力場中建立“重力勢“φG

的概念，并簡要說明電勢和“重力勢”的共同特點.【名師解析】:〔1)依據功和能的關系，有eU＝錯誤!mv2

1.310 0電子射入偏轉電場的初速度v＝錯誤!0Lv在偏轉電場中，電子的運動時間Δt＝＝L錯誤!v0Δy＝錯誤!a〔Δt〕2＝錯誤!。〔2)考慮電子所受重力和電場力的數量級，有G＝mg～10－29NF＝錯誤!～10－15NFG，因此不需要考慮電子所受重力.(3〕電場中某點電勢φ定義為電荷在該點的電勢能Ep

與其電荷量q的比值,Eq由于重力做功與路徑無關，可以類比靜電場電勢的定義，將重力場中物體在某點的重力勢能EG

與其質Em的比值,叫做“重力勢”，即φ＝G.G mφφG

都是反映場的能的性質的物理量，僅由場自身的因素打算。答案：(1)錯誤!錯誤!(2〔〕見解析K發出的電子〔初速度可無視不計)AK之間的電壓U1

AM、N的左端中點以平行于極板的方向射入兩極板之間的區域。假設M、N兩極板間無電壓，電子將沿水平直線打在熒光屏上的OM、N兩極板間加電壓U，形成平行紙面的偏轉電場，則電子將打在熒光屏上2PM、NU2

的同時，再加方向垂直紙面的勻強磁場，則電子將能重打在熒光屏上O點。電子質量為m，電荷量為e,M、NL、兩極板間距離為d，極板右端到熒光屏的距1L.2(1〕①電子從陽極A小孔射出時速度v0

的大小；②電子重打在熒光屏上O點時，所加勻強磁場的磁感應強度B的大小.(2〕太大的影響，因此這種處理是合理的.如在計算電子打在熒光屏上的位置時，對于電子離開M、N板間的偏轉U=2.0×102V，d=4.0×10—2m,m=9。1×10-31kg，e=1。6×10-19C，L=5.0×10—2m，L=0.10m，重力加速度2 1 2g=10m/s2。

1.31【名師解析】〔1〕①對于電子在加速電場中的加速過程，依據動能定理有1eU=mv2………………〔3〕1 2 02eU1m解得2eU1m0

………………〔1〕②加磁場后，電子沿水平方向v0

做勻速直線運動，所受合力為零………………(2)即eU/d=evB………〔2〕2 解得B=U2d

m ……………〔2〕2eU1〔2〕電子通過偏轉電場的時間t=L/v……………〔1〕1 1 01電子離開偏轉電場時沿垂直偏轉極板方向的速度重量v=ateU2L1

…………〔2〕y y1

dmv0電子離開偏轉電場到熒光屏的運動時間t=L/v…………………〔1〕2 2 0假設不計重力,電子離開偏轉電場到熒光屏的過程中，沿垂直偏轉極板方向的位移

eULL= = 212………………〔11 y2

dmv20假設考慮到重力的作用，則電子離開偏轉電場到熒光屏的過程中，沿垂直偏轉極板方向的位移1 eULL 1L2y=vt+gt2= 212+g2…〔12 y2 2 2

dmv20

2v20由于重力影響，電子離開偏轉電場到熒光屏的過程中，沿垂直偏轉極板方向位移增加量為gL1 2gLΔy=y—y= 22 1 2v20由于重力的影響，電子離開偏轉電場到熒光屏的過程中，沿垂直偏轉極板方向位移的增加量與無視電子所受重力時的位移的比值y gLdm 2y 2eUL1 21

≈10—14…………………〔1分〕即重力對電子打在熒光屏上的位置影響格外小 ,所以計算電子偏轉量時可以無視電子所受的重力。…………………5。(16〕(2023南京三模〕電視機顯像管原理如下圖，圓形磁場區域半徑為R，磁感應強度大小為B02R處有一豎直放置的足夠大的接收屏，過磁場區域圓心O的水平直OOyOO

連線上，電子1 1 1由靜止開頭經電子槍加速后從A點射入磁場，并從磁場區域最高點C射出。電子電荷量大小為e，質m。1.31(1〕求電子槍加速電壓U0〔2)為使電子打在接收屏上的不同位置，需要調整磁感應強度，求粒子打在屏上的位置y和磁感應強度B的關系；〔3)h＝y＝RB〔參考公式：tan2θ＝ ,cos2θ＝ 〕〔1)依據幾何關系可得電子在磁場中運動的半徑：r＝R依據洛倫茲力供給向心力可得:evB＝m0eU＝mv20由以上三式得U＝ ;0粒子運動軌跡如左圖所示,y＝2Rtan2θ＝2R由r＝ ＜∝ta