數學中考重點考點總結嚴謹是數學證明中很重要且基本的一部分。數學家盼望他們的定理以系統化的推理依著公理被推論下去。這是為了避開依著不行靠的直觀，從而得出錯誤的“定理”或“證明”。今日我在這給大家整理了一些數學中考重點考點總結，我們一起來看看吧!

數學中考重點考點總結

特別平行四邊形

1.1菱形的性質與判定

菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

菱形的性質：具有平行四邊形的性質,且四條邊都相等,兩條對角線相互垂直平分,每一條對角線平分一組對角。

菱形是軸對稱圖形，每條對角線所在的直線都是對稱軸。

菱形的判別方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

對角線相互垂直的平行四邊形是菱形。

四條邊都相等的四邊形是菱形。

1.2矩形的性質與判定

矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特別的平行四邊形。

矩形的性質：具有平行四邊形的性質，且對角線相等，四個角都是直角。(矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸)

矩形的判定：有一個內角是直角的平行四邊形叫矩形(依據定義)。

對角線相等的平行四邊形是矩形。

四個角都相等的四邊形是矩形。

推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

1.3正方形的性質與判定

正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。

正方形的性質：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。(正方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸)

正方形常用的判定：有一個內角是直角的菱形是正方形;

鄰邊相等的矩形是正方形;

對角線相等的菱形是正方形;

對角線相互垂直的矩形是正方形。

正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關系(如圖3所示)：

梯形定義：一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。

一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

等腰梯形的性質：等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。

同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形。

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。

夾在兩條平行線間的平行線段相等。

在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半

數學中考考點總結

【因式分解】

1.因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解;留意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化.

2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.

3.公因式的確定：系數的公約數?相同因式的最低次冪.

留意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.

4.因式分解的公式：

(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);

(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.

5.因式分解的留意事項：

(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;

(2)使用因式分解公式時要特殊留意公式中的字母都具有整體性;

(3)因式分解的最終結果要求分解到每一個因式都不能分解為止;

(4)因式分解的最終結果要求每一個因式的首項符號為正;

(5)因式分解的最終結果要求加以整理;

(6)因式分解的最終結果要求相同因式寫成乘方的形式.

6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理，加括號或去括號整理;(2)提負號;(3)全變號;(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)敏捷分組;(8)提取分數系數;(9)綻開部分括號或全部括號;(10)拆項或補項.

7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項式叫完全平方式;對于二次三項式x2+px+q，有“x2+px+q是完全平方式?”.

數學中考考點

分式

1.分式：一般地，用a、b表示兩個整式，a÷b就可以表示為的形式，假如b中含有字母，式子叫做分式.

2.有理式：整式與分式統稱有理式;即.

3.對于分式的兩個重要推斷：(1)若分式的分母為零，則分式無意義，反之有意義;(2)若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零;留意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無意義.

4.分式的基本性質與應用：

(1)若分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式，分式的值不變;

(2)留意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號，轉變其中任何兩個，分式的值不變;

(3)繁分式化簡時，采納分子分母同乘小分母的最小公倍數的方法，比較簡潔.

5.分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分;留意：分式約分前常常需要先因式分解.

6.最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式，這個分式叫做最簡分式;留意：分式計算的最終結果要求化為最簡分式.

7.分式的乘除法法則：.

8.分式的乘方：.

9.負整指數計算法則：

(1)公式：a0=1(a≠0),a-n=(a≠0);

(2)正整指數的運算法則都可用于負整指數計算;

(3)公式：，;

(4)公式：(-1)-2=1，(-1)-3=-1.

10.分式的通分：依據分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;留意：分式的通分前要先確定最簡公分母.

11.最簡公分母的確定：系數的最小公倍數?相同因式的次冪.

12.同分母與異分母的分式加減法法則：.

13.含有字母系數的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知數,a和b是用字母表示的已知數，對x來說，字母a是x的系數，叫做字母系數，字母b是常數項，我們稱它為含有字母系數的一元一次方程.留意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知數，用x、y、z等表示未知數.

14.公式變形：把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形;留意：公式變形的本質就是解含有字母系數的方程.特殊要留意：字母方程兩邊同時乘以含字母的代數式時，一般需要先確認這個代數式的值不為0.

15.分式方程：分母里含有未知數的方程叫做分式方程;留意：以前學過的，分母里不含未知數的方程是整式方程.

16.分式方程的增根：在解分式方程時，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數的代數式，所以可能產生增根，故分式方程必需驗增根;留意：在解方程時，方程的兩邊一般不要同時除以含未知數的代數式，由于可能丟根.

17.分式方程驗增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母(或分式方