第四章軸心受力構(gòu)件第四章軸心受力構(gòu)件1

1、了解“軸心受力構(gòu)件”的應(yīng)用和截面形式；

2、掌握軸心受拉構(gòu)件設(shè)計(jì)計(jì)算；

3、了解“軸心受壓構(gòu)件”穩(wěn)定理論的基本概念和分析方法；4、掌握現(xiàn)行規(guī)范關(guān)于“軸心受壓構(gòu)件”設(shè)計(jì)計(jì)算方法，重點(diǎn)及難點(diǎn)是構(gòu)件的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定；5、掌握實(shí)腹式、格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)方法。大綱要求1、了解“軸心受力構(gòu)件”的應(yīng)用和截面形式；大綱要求2§4-1

概述一、軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用3.塔架1.桁架2.網(wǎng)架軸心受力構(gòu)件--軸向力作用在截面形心軸的受力構(gòu)件§4-1概述一、軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用3.塔架1.桁架23二、軸心受壓構(gòu)件的截面形式截面形式可分為：實(shí)腹式和格構(gòu)式兩大類。1、實(shí)腹式截面強(qiáng)軸弱軸一般桁架輕型鋼結(jié)構(gòu)截面緊湊、兩主軸剛度相差懸殊——用于拉桿；截面較為開(kāi)展、組成板件寬而薄——用于受拉構(gòu)件。二、軸心受壓構(gòu)件的截面形式截面形式可分為：實(shí)腹式和格構(gòu)式兩大42、格構(gòu)式截面截面由兩個(gè)或多個(gè)型鋼肢件通過(guò)綴材連接而成。柱肢綴條綴板實(shí)軸虛軸兩主軸方向等穩(wěn)定，剛度大，抗扭性能好，用料省2、格構(gòu)式截面截面由兩個(gè)或多個(gè)型鋼肢件通過(guò)綴材連接而成。柱肢5軸心受壓柱：實(shí)腹式柱和格構(gòu)式柱（綴板式、綴條式）。柱由柱頭、柱身和柱腳三部分組成。軸心受壓柱：實(shí)腹式柱和格構(gòu)式柱（綴板式、綴條式）。6軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì)滿足：第一、第二極限狀態(tài)第一極限狀態(tài)：強(qiáng)度控制——拉桿強(qiáng)度、穩(wěn)定——壓桿第二極限狀態(tài)：剛度——長(zhǎng)細(xì)比軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì)滿足：第一、第二極限狀態(tài)7§4-2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度一、強(qiáng)度計(jì)算（承載能力極限狀態(tài)）

N—軸心拉力或壓力設(shè)計(jì)值；

An—構(gòu)件的凈截面面積；f—鋼材的抗拉（壓)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。軸心受力構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度（承載能力極限狀態(tài)）剛度（正常使用極限狀態(tài)）強(qiáng)度剛度（正常使用極限狀態(tài)）穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)）有孔洞的截面——應(yīng)力集中——應(yīng)力重分布以凈截面的平均應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限值作為設(shè)計(jì)控制值§4-2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度一、強(qiáng)度計(jì)算（承載能力極限8

1、普通螺栓群軸心力作用下，板件的凈截面驗(yàn)算拼接板的危險(xiǎn)截面為2-2截面:A、螺栓采用并列排列時(shí):主板的危險(xiǎn)截面為1-1截面:NNbtt1b11122N1、普通螺栓群軸心力作用下，板件的凈截面驗(yàn)算拼接板的危9NNtt1bB、螺栓采用錯(cuò)列排列時(shí):主板的危險(xiǎn)截面為1--1和1’--1’截面:1’1’11拼接板的危險(xiǎn)截面為2--2和2’--2’截面:222’2’NNtt1bB、螺栓采用錯(cuò)列排列時(shí):主板的危險(xiǎn)截面為1--110t1NNbtb12、高強(qiáng)度螺栓群軸心力作用下,板件的凈截面驗(yàn)算.A、高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接主板的危險(xiǎn)截面為1-1截面。11考慮孔前傳力50%得：1-1截面的內(nèi)力為：t1NNbtb12、高強(qiáng)度螺栓群軸心力作用下,板件的11NNbtt1b1拼接板的危險(xiǎn)截面為2-2截面。22考慮孔前傳力50%得：2-2截面的內(nèi)力為：B、高強(qiáng)度螺栓承壓型連接的凈截面驗(yàn)算與普通螺栓的凈截面驗(yàn)算完全相同。NNbtt1b1拼接板的危險(xiǎn)截面為2-2截面。22考慮孔前傳12二、剛度計(jì)算（正常使用極限狀態(tài)）保證構(gòu)件在運(yùn)輸、安裝、使用時(shí)不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大變形。二、剛度計(jì)算（正常使用極限狀態(tài)）保證構(gòu)件在運(yùn)輸13軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)內(nèi)容包括哪些？高強(qiáng)度螺栓群在軸心力作用下,板件的凈截面如何驗(yàn)算？軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)內(nèi)容包括哪些？高強(qiáng)度螺栓群在軸心力作用下,14整體穩(wěn)定的計(jì)算局部穩(wěn)定§4-3軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定整體穩(wěn)定的計(jì)算§4-3軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定15（一）整體穩(wěn)定的計(jì)算整體穩(wěn)定的臨界力屈曲準(zhǔn)則邊緣屈服準(zhǔn)則最大強(qiáng)度準(zhǔn)則軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算（一）整體穩(wěn)定的計(jì)算整體穩(wěn)定的臨界力161、整體穩(wěn)定的臨界力——屈曲準(zhǔn)則（1）軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)形式

理想的軸心受壓構(gòu)件(桿件挺直、荷載無(wú)偏心、無(wú)初始應(yīng)力、無(wú)初彎曲、無(wú)初偏心、截面均勻等）的失穩(wěn)形式分為：屈服準(zhǔn)則：以理想壓桿為模型，彈性段以歐拉臨界力為基礎(chǔ)，彈塑性段以切線模量為基礎(chǔ)，用安全系數(shù)考慮初始缺陷的不利影響；（一）整體穩(wěn)定的計(jì)算1、整體穩(wěn)定的臨界力——屈曲準(zhǔn)則（1）軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)形式17彎曲失穩(wěn)--只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個(gè)主軸旋轉(zhuǎn)，桿縱軸由直線變?yōu)榍€，是雙軸對(duì)稱截面常見(jiàn)的失穩(wěn)形式；扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)--失穩(wěn)時(shí)除桿件的支撐端外，各截面均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，是某些雙軸對(duì)稱截面可能發(fā)生的失穩(wěn)形式；彎扭失穩(wěn)—單軸對(duì)稱截面繞對(duì)稱軸屈曲時(shí)，桿件發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨著扭轉(zhuǎn)。（一）整體穩(wěn)定的計(jì)算彎曲失穩(wěn)--只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個(gè)主軸旋轉(zhuǎn)，桿縱18彎曲失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)（一）整體穩(wěn)定的計(jì)算彎曲失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)（一）整體穩(wěn)定的計(jì)算19（2）軸心受壓桿件的彈性彎曲屈曲lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA穩(wěn)定平衡狀態(tài)B隨遇平衡狀態(tài)C臨界狀態(tài)（一）整體穩(wěn)定的計(jì)算（2）軸心受壓桿件的彈性彎曲屈曲lNNFFFNNNNNcrN20臨界力Ncr：理想軸心壓桿從穩(wěn)定平衡過(guò)渡到不穩(wěn)定平衡（臨界狀態(tài)）時(shí)，所施加的外力。γ1——單位剪力作用時(shí)軸線轉(zhuǎn)角（一）整體穩(wěn)定的計(jì)算臨界力Ncr：理想軸心壓桿從穩(wěn)定平衡過(guò)渡到不穩(wěn)定平衡（臨界21

通常剪切變形的影響較小，對(duì)實(shí)腹式構(gòu)件可忽略不計(jì)，即得歐拉臨界力和臨界應(yīng)力：

上述推導(dǎo)過(guò)程中，假定E為常量（材料滿足虎克定律），所以σcr不應(yīng)大于材料的比例極限fp，即：（一）整體穩(wěn)定的計(jì)算通常剪切變形的影響較小，對(duì)實(shí)腹式構(gòu)件可忽略不22（3）軸心受壓桿件的彈塑性彎曲屈曲雙模量理論σεσcrfp0E1dεdσ

歷史上有兩種理論來(lái)解決該問(wèn)題，即：

當(dāng)σcr大于fp后σ-ε曲線為非線性,σcr難以確定。（一）整體穩(wěn)定的計(jì)算（3）軸心受壓桿件的彈塑性彎曲屈曲雙模量理論σεσcrfp023切線模量理論以Et(切線模量）替代彈性屈曲理論臨界力公式中的E，?理想軸心壓桿彈塑性階段，切線模量理論更有實(shí)用價(jià)值。但僅適用于材料有明確的應(yīng)力-應(yīng)變曲線時(shí)。建立在屈曲準(zhǔn)則上的穩(wěn)定計(jì)算方法，彈性階段以歐拉臨界力為基礎(chǔ)，彈塑性階段以切線模量臨界力為基礎(chǔ)，通過(guò)提高安全系數(shù)來(lái)考慮初偏心、初偏心等不利影響。（一）整體穩(wěn)定的計(jì)算切線模量理論以Et(切線模量）替代彈性屈曲理論臨界力公式中241、整體穩(wěn)定的臨界力——邊緣屈服準(zhǔn)則邊緣屈服準(zhǔn)則：以有初彎曲和初偏心的壓桿為模型，以截面邊緣應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)為其承載力極限。（一）整體穩(wěn)定的計(jì)算1、整體穩(wěn)定的臨界力——邊緣屈服準(zhǔn)則邊緣屈服準(zhǔn)則：以有初彎曲25NNl/2l/2v0y0v1yxyv初彎曲的影響桿長(zhǎng)中點(diǎn)總撓度為：0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0

根據(jù)上式，可得理想無(wú)限彈性體的壓力—撓度曲線，具有以下特點(diǎn)：①v隨N非線性增加,當(dāng)N趨于NE時(shí)，v趨于無(wú)窮;②相同N作用下,v隨v0的增大而增加;③初彎曲的存在使壓桿承載力低于歐拉臨界力NE。（一）整體穩(wěn)定的計(jì)算NNl/2l/2v0y0v1yxyv初彎曲的影響桿26實(shí)際壓桿并非無(wú)限彈性體，當(dāng)N達(dá)到某值時(shí)，在N和N?ν的共同作用下，截面邊緣開(kāi)始屈服(A或A’點(diǎn))，進(jìn)入彈塑性階段，其壓力--撓度曲線如虛線所示。0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0對(duì)于僅考慮初彎曲的軸心壓桿，截面邊緣開(kāi)始屈服的條件為：最后在N未達(dá)到NE時(shí)失去承載能力，B或B’點(diǎn)為其極限承載力。ABB’A’求解有效根，即為以截面邊緣屈服為準(zhǔn)則的臨界應(yīng)力：上式稱為柏利(Perry)公式。實(shí)際壓桿并非無(wú)限彈性體，當(dāng)N達(dá)到某值時(shí)，在N和N271、整體穩(wěn)定的臨界力——最大強(qiáng)度準(zhǔn)則最大強(qiáng)度準(zhǔn)則：以有初始缺陷的壓桿為模型，考慮截面的塑性發(fā)展，以最終破壞的最大荷載為其極限承載力。（一）整體穩(wěn)定的計(jì)算1、整體穩(wěn)定的臨界力——最大強(qiáng)度準(zhǔn)則最大強(qiáng)度準(zhǔn)則：以有初始缺281、整體穩(wěn)定的臨界力——經(jīng)驗(yàn)公式以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)——臨界力根據(jù)試驗(yàn)資料確定，這是由于早期對(duì)柱彈塑性階段的穩(wěn)定理論還研究得很少，只能從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中回歸得出經(jīng)驗(yàn)公式，作為壓桿穩(wěn)定承載能力的設(shè)計(jì)依據(jù)。（一）整體穩(wěn)定的計(jì)算1、整體穩(wěn)定的臨界力——經(jīng)驗(yàn)公式以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)——臨界力根292、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線由于各種缺陷對(duì)不同截面、不同對(duì)稱軸的影響不同，所以σcr-λ曲線（柱子曲線），呈相當(dāng)寬的帶狀分布，為減小誤差以及簡(jiǎn)化計(jì)算，規(guī)范在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，給出了四條曲線（四類截面），并引入了穩(wěn)定系數(shù)。柱子曲線:壓桿失穩(wěn)時(shí)臨界應(yīng)力σcr與長(zhǎng)細(xì)比λ之間的關(guān)系曲線。2、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線由于各種缺陷對(duì)不同截30第四章軸心受力構(gòu)件ppt課件313、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力，并考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)γR后，即為：公式使用說(shuō)明：（1）截面分類：見(jiàn)教材表5-3，第121頁(yè)；3、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算軸心32（2）構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的確定①、截面為雙軸對(duì)稱或極對(duì)稱構(gòu)件：xxyy對(duì)于雙軸對(duì)稱十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿足：②、截面為單軸對(duì)稱構(gòu)件：xxyy繞對(duì)稱軸y軸屈曲時(shí)，一般為彎扭屈曲，其臨界力低于彎曲屈曲，所以計(jì)算時(shí)，以換算長(zhǎng)細(xì)比λyz代替λy，計(jì)算公式如下：xxyybt（2）構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的確定①、截面為雙軸對(duì)稱或極對(duì)稱構(gòu)件：xxy33公式中各符號(hào)物理意義詳見(jiàn)教材P123③、單角鋼截面和雙角鋼組合T形截面可采取以下簡(jiǎn)

化計(jì)算公式：yytb（a）A、等邊單角鋼截面，圖（a）公式中各符號(hào)物理意義詳見(jiàn)教材P123③、單角鋼截面和雙角鋼組34B、等邊雙角鋼截面，圖（b）yybb（b）B、等邊雙角鋼截面，圖（b）yybb（b）35C、長(zhǎng)肢相并的不等邊角鋼截面，圖（C）yyb2b2b1（C）C、長(zhǎng)肢相并的不等邊角鋼截面，yyb2b2b1（C）36D、短肢相并的不等邊角鋼截面，圖（D）yyb2b1b1（D）D、短肢相并的不等邊角鋼截面，yyb2b1b1（D）37單軸對(duì)稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對(duì)稱軸以外的任意軸失穩(wěn)時(shí)，應(yīng)按彎扭屈曲計(jì)算其穩(wěn)定性u(píng)ub等邊角鋼構(gòu)件繞u軸穩(wěn)定計(jì)算，按下式計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比，并按b類截面確定值：?jiǎn)屋S對(duì)稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對(duì)稱軸以外的任意軸失穩(wěn)時(shí)，應(yīng)按彎38（3）其他注意事項(xiàng)：1、無(wú)任何對(duì)稱軸且又非極對(duì)稱的截面（單面連接的不等邊角鋼除外）不宜用作軸心受壓構(gòu)件；2、單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強(qiáng)度折減系