第六章數字基帶信號的傳輸第六章第六章數字基帶信號的傳輸6.1引言6.2數字基帶傳輸的常用碼型6.3基帶傳輸系統的波形設計6.4部分響應基帶傳輸系統6.5眼圖6.6均衡6.7基帶數據傳輸差錯率計算數字信號的基帶傳輸-----不通過高頻調制，直接傳送視頻脈沖的傳輸系統（通常由有線傳送）。第六章數字基帶信號的傳輸6.1引言數字信號的基帶傳輸--模擬基帶信號的傳輸電路板上數字基帶信號的傳輸數字基帶信號通信模擬基帶信號的傳輸6.1引言一、數字通信系統框圖編碼6.1引言一、數字通信系統框圖編碼二、基帶傳輸的主要技術問題6.1引言1）基帶傳輸系統中通常存在隔直流電容或傳輸變壓器，基帶信號中的直流分量不能通過隔直流電容和變壓器!

克服措施：研究基帶碼的碼型，尋求基本無直流分量的基帶碼。2）碼間串擾(指前一碼元波形拖尾干擾到了后一碼元）！

克服措施：a)尋求合適的碼元波形，使碼間串擾不會引起接收判決錯誤（注：傳輸通帶有限，輸出的信號波形延續時間必然無限，因此碼間串擾在理論上不可避免。）。b)采用均衡技術，改善碼元波形，減小碼間串擾。上述二問題推動基帶傳輸理論的發展，亦是本章討論的核心內容！二、基帶傳輸的主要技術問題6.1引言1）基帶傳輸系統中通常6.2數字基帶傳輸的常用碼型對于傳輸頻帶低端受限的信道，碼型的頻譜中應不含有直流分量且低頻分量應盡量小碼型變換過程對任何信源都具有透明性，即與信源的統計特性無關有利于提取位同步信號具有一定的檢錯能力誤碼增值（擴散）小譯碼設備盡量簡單一、碼型設計原則6.2數字基帶傳輸的常用碼型對于傳輸頻帶低端受限的信道，碼6.2數字基帶傳輸的常用碼型二、常用基帶傳輸碼型6.2數字基帶傳輸的常用碼型二、常用基帶傳輸碼型華中科技大學電信系《通信原理》課件-ch66.2數字基帶傳輸的常用碼型二、常用基帶傳輸碼型HDB3碼的編碼步驟（1）取代變換： 將信碼中4個連“0”碼用取代節“000V”或“B00V”代替，當兩個相鄰的V碼中間有奇數個“1”碼時用“000V”代替4個連“0”碼，有偶數個“1”碼時用“B00V”代替4個連“0”碼。信息代碼中的其它碼保持不變。（2）加符號： 對1中得到的“1”碼、破壞碼“V”及平衡碼“B”加符號。原則是：“V”碼的符號與前面第一個非“0”碼的符號相同，“1”碼及“B”碼的符號與前面第一個非“0”碼的符號相反。加符號后即得到HDB3碼。有利于提取位同步信號自學！！！6.2數字基帶傳輸的常用碼型二、常用基帶傳輸碼型HDB3碼華中科技大學電信系《通信原理》課件-ch66.2數字基帶傳輸的常用碼型三、基帶傳輸系統的組成為什么要濾波器6.2數字基帶傳輸的常用碼型三、基帶傳輸系統的組成為什么要6.2數字基帶傳輸的常用碼型

：傳輸的第m個碼元：所有其他碼元對正在接收判決的第m個碼元的影響，稱為碼間串擾（ISI）

：加性噪聲三、基帶傳輸系統的組成6.2數字基帶傳輸的常用碼型：傳輸的第m個碼元三6.2數字基帶傳輸的常用碼型二進制隨機脈沖序列分析基帶碼的功率譜實際上就是分析隨機脈沖序列的功率譜。有兩類性質的隨機序列：無記憶（獨立）和有記憶（相關）。四、基帶碼的功率譜分析

6.2數字基帶傳輸的常用碼型二進制隨機脈沖序列四、基帶碼的6.2數字基帶傳輸的常用碼型二進制基帶碼S(t)的功率譜密度(推導參見附錄B)四、基帶碼的功率譜分析1）無記憶基帶碼的功率譜密度函數------前后兩相鄰碼元之間獨立P是發送1的概率6.2數字基帶傳輸的常用碼型二進制基帶碼四、基帶碼的功率譜四、基帶碼的功率譜分析（續）若S(t)為獨立等概的雙極性二進制脈沖序列，且基帶波形g(t)為方波，則1）無記憶基帶碼的功率譜密度函數------前后兩相鄰碼元之間獨立用方波作為碼元波形，將占用無限的帶寬，容易受到信道的影響四、基帶碼的功率譜分析（續）若S(t)為獨立等概的雙極性二四、基帶碼的功率譜分析（續）2)有記憶二元碼的功率譜密度函數-----前后碼元之間取值相互依賴（需通過相關函數才能求得功率譜）假設信號的數學表達式是：，如可取M個值，則s(t)表示M進制基帶碼。g(t)表示碼元波形函數，如其頻譜函數為G(f),,并己知：由附錄B（2）可求得：該式適用于一切基帶信號：有記憶和無記憶。四、基帶碼的功率譜分析（續）2)有記憶二元碼的功率譜密四、基帶碼的功率譜分析（續）3)基帶碼功率譜密度分析小結如均值則基帶信號中有離散譜（即正弦波分量)，如均值為0，則無離散譜；式中第二項為連續譜（即非周期分量）；對于無記憶等概二電平碼（+1、-1的概率均等于1/2），有：上式適用于一切基帶碼元，包括有記憶、無記憶和多電平。將上述參數代入上式得：-----這即為前面求得的獨立基帶碼的功率譜例6.2.1雙極碼是一種有記憶碼，因為‘1’的取值前后相關。詳見書。四、基帶碼的功率譜分析（續）3)基帶碼功率譜密度分析小6.2數字基帶傳輸的常用碼型四、基帶碼的功率譜分析（續）幾種常見碼型的基帶信號功率譜6.2數字基帶傳輸的常用碼型四、基帶碼的功率譜分析（續）碼間串擾碼間串擾

：傳輸的第m個碼元：所有其他碼元對正在接收判決的第m個碼元的影響，稱為碼間串擾（ISI）

：加性噪聲碼間串擾：傳輸的第m個碼元碼間串擾6.3基帶傳輸系統的波形設計接收端送至抽樣判決器的波形由基帶碼型、發送濾波器、信道、接收濾波器共同決定可通過改變發送濾波器和接收濾波器的特性獲得較好的接收端波形6.3基帶傳輸系統的波形設計接收端送至抽樣判決器的波形由基6.3基帶傳輸系統的波形設計碼間串擾對誤碼率的影響發生在抽樣判決點衡量波形的好壞，主要是考察抽樣判決點奈奎斯特準則：抽樣值不失真6.3基帶傳輸系統的波形設計碼間串擾對誤碼率的影響發生在抽6.3基帶傳輸系統的波形設計接收波形滿足抽樣值無失真傳輸的充要條件是：僅在本碼元的抽樣時刻上有最大值，而其他所有碼元在該時刻的串擾值均為0。一、奈奎斯特準則：抽樣值無失真6.3基帶傳輸系統的波形設計接收波形滿足抽樣值無失真傳輸的B(f)Y(KT)是B(f)的傅里葉級數展開在ejKft上的系數因為要求Y(0)外都為0，所以B(f)只有直流分量B(f)Y(KT)是B(f)的傅里葉級數展開在ejKft上的6.3基帶傳輸系統的波形設計滿足抽樣值不失真的充要條件：一、奈奎斯特準則：抽樣值無失真6.3基帶傳輸系統的波形設計滿足抽樣值不失真的充要條件：一6.3基帶傳輸系統的波形設計滿足抽樣值不失真條件的傳遞函數：

6.3基帶傳輸系統的波形設計滿足抽樣值不失真條件的傳遞函數6.3基帶傳輸系統的波形設計具有最窄頻帶的系統傳輸特性：理想低通濾波器一、奈奎斯特準則：抽樣值無失真6.3基帶傳輸系統的波形設計具有最窄頻帶的系統傳輸特性：理6.3基帶傳輸系統的波形設計理想低通沖激響應奈奎斯特帶寬：1/2T，無失真傳輸碼元周期為T的序列時所需的最小頻帶寬度系統頻帶利用率達到最大：2波特/赫茲一、奈奎斯特準則：抽樣值無失真6.3基帶傳輸系統的波形設計理想低通沖激響應一、奈奎斯特準6.3基帶傳輸系統的波形設計1)信號的頻譜函數和波形函數二、升余弦滾降信號6.3基帶傳輸系統的波形設計1)信號的頻譜函數和波形函數系統頻帶利用率：頻譜表達式：波形表達式：系統頻帶利用率：頻譜表達式：波形表達式：6.4部分響應基帶傳輸系統具有理想低通濾波特性的傳輸系統：

優點：滿足抽樣值無失真條件，因此無碼間串擾；頻帶利用率達到最大 缺點：頻譜函數為矩形，過渡帶為0，物理上不可實現；時域波形振蕩衰減較慢，對抽樣時鐘相位抖動敏感具有升余弦滾降特性的傳輸系統：優點：滿足抽樣值無失真條件，因此無碼間串擾；時域波形振蕩衰減較快占用頻帶寬可調然而升余弦信號頻帶利用率仍不能達到奈奎斯特帶寬2Buad/HZ這一最高速率，如要實現2Buad/HZ這一速率，就需采用部分響應技術。

一、部分響應系統的產生原因升余弦信號得到廣泛應用6.4部分響應基帶傳輸系統具有理想低通濾波特性的傳輸系統：6.4部分響應基帶傳輸系統二、部分響應系統的基本原理有碼間串擾；在前一碼元正確接收條件下，對下一碼元的串擾是己知的（如‘1’為正，‘0’為負）；既己知就可在判決時去除。原理：優點：傳輸速率高（奈奎斯特極限）。缺點：設備較復雜；在相同SNR條件下誤碼率較高（引入了判決損失）。6.4部分響應基帶傳輸系統二、部分響應系統的基本原理有碼間6.4部分響應基帶傳輸系統第I類部分響應信號：三、第I類部分響應系統6.4部分響應基帶傳輸系統第I類部分響應信號：三、第I類部雙極性的例子，只看采樣點通過cn可以恢復an雙極性的例子，只看采樣點通過cn可以恢復an雙極性的例子雙極性的例子單極性的例子異或在發送端預編碼單極性的例子異或在發送端預編碼單極性的例子單極性的例子6.4部分響應基帶傳輸系統四、部分響應系統的一般形式6.4部分響應基帶傳輸系統四、部分響應系統的一般形式華中科技大學電信系《通信原理》課件-ch66.5眼圖6.5眼圖6.6均衡均衡：對信號在傳輸過程中的線性失真進行校正，是一切通信系統中的必備模塊線性失真：振幅頻率失真相位頻率失真（群時延失真）均衡器設計的兩個基本途徑：頻域均衡：使包括均衡器在內的整個系統的傳輸函數滿足無失真傳輸的條件時域均衡：使包括均衡器在內的整個系統的沖激響應滿足無碼間串擾的條件一、均衡概述6.6均衡均衡：對信號在傳輸過程中的線性失真進行校正，是一6.6均衡信道失真引起的碼間串擾二、時域均衡(又稱信道均衡）產生原因：多徑延時、多普勒頻移和信道群延時失真等。t=T時刻的采樣值干擾相鄰碼元。克服方法：采用信道均衡器。干擾相鄰碼元圖6.6.76.6均衡信道失真引起的碼間串擾二、時域均衡(又稱信道均衡6.6均衡橫向濾波器形式的信道均衡器二、時域均衡傳輸函數：輸出波形：6.6均衡橫向濾波器形式的信道均衡器二、時域均衡傳輸函數：橫向濾波均衡器的設計算法（拍零法）二、時域均衡（續）令t=mT，m=0,±1,±2,±3,…,對y(t)進行采樣，如不計噪聲，并假設只有N個相鄰v產生串擾（通常取N=1或2，即取橫向濾波器為3節或5節），可得：表示為矩陣形式有：給定Y，己知X求C，有多種算法，上述算式稱之為迫零法。上述方程實際上無解，為得到近似解，Y的長度縮減為2N+1，X只取中心的一個方陣，橫向濾波均衡器的設計算法（拍零法）二、時域均衡（續）令t=m二、時域均衡（續）橫向濾波均衡器的設計算法（拍零法）例6.6.1針對圖6.6.7的波形失真，采用3節橫向濾波器，試用拍零法求橫向濾波器系數。解：3節，對應N=1.將數據代入方程，有：解方程（可將矩陣化為聯立方程組）得：，均衡后的輸出是：注：系統中實際應用是在碼流中相距一段時間便插入測試序列，確定系數C，認為在信道相關時間內參數不變，均衡有效。測試序列占用了信道資源。不插入測試序列的均衡算法稱之為盲均衡。二、時域均衡（續）橫向濾波均衡器的設計算法（拍零法）例6.Simulink仿真Simulink仿真發送發送串擾信道串擾信道接收均衡接收均衡均衡前均衡后均衡前均衡后均衡前均衡后均衡前均衡后6.7基帶數據傳輸差錯率計算

二元碼：

信道中引入的高斯噪聲：

接收濾波器的輸出：

對單極性碼，若不考慮碼間串擾的影響，則抽樣時刻有一、二元碼的誤比特率6.7基帶數據傳輸差錯率計算 二元碼：一6.7基帶數據傳輸差錯率計算發“0”碼時接收波形的幅度概率密度函數發“1”碼時接收波形的幅度概率密度函數一、二元碼的誤比特率6.7基帶數據傳輸差錯率計算發“0”碼時接收波形的幅度概率6.7基帶數據傳輸差錯率計算一、二元碼的誤比特率6.7基帶數據傳輸差錯率計算一、二元碼的誤比特率單極性二元碼雙極性二元碼在相同誤比特率時，單極性二元碼的平均信號功率為雙極性二元碼的兩倍；在相同信噪比時，雙極性二元碼的誤比特率低于單極性二元碼。Q函數是計算誤碼率的常用算式，只能由表查數值解（見附錄C）。式中，S是信號功率，N是噪聲功率6.7基帶數據傳輸差錯率計算一、二元碼的誤比特率單極性二元碼式中，S是信號功率，6.7基帶數據傳輸差錯率計算數字通信中，常用與比特能量信噪比的歸一化形式表示系統性