變溫霍爾實驗第1頁，課件共30頁，創作于2023年2月一、引言1879年美國物理學家霍爾（Hall）在研究通電導體在磁場中受力情況時，發現在垂直于磁場和電流的方向上產生了電動勢，這種電磁效應叫做Hall效應。在半導體材料中，Hall效應比金屬中大幾個數量級，引起了人們的深入研究。直到現在，Hall效應仍是研究半導體性質的重要實驗方法.通過Hall效應可以得到半導體材料的導電類型、遷移率、載流子濃度等重要參數。另外，利用Hall效應可以制造測量磁感應強度的特斯拉計和電磁無損探傷器件。第2頁，課件共30頁，創作于2023年2月二、實驗目的了解半導體中霍爾效應的產生機制。通過實驗數據測量和處理，判別半導體的導電類型，計算室溫下樣品的霍爾系數、電導率、遷移率和載流子濃度。掌握變溫條件下霍爾系數和電導率的測量方法，了解兩者隨溫度的變化規律。第3頁，課件共30頁，創作于2023年2月三、實驗原理Hall效應是測量半導體載流子參數的重要實驗手段。根據半導體導電理論，半導體內部載流子有兩種產生機制，分別是本征激發和雜質電離。本征激發半導體共價鍵上的電子受到熱激發或光輻照，吸收能量躍遷到導帶成為自由電子，同時在價帶留下一個導電的空穴，這種由半導體本身靠熱激發產生電子-空穴對的過程，稱之為本征激發。本征激發過程中電子濃度和空穴濃度應相等。純凈半導體（本征半導體）主要靠本征激發獲得一定的導電能力。第4頁，課件共30頁，創作于2023年2月實驗原理雜質電離室溫條件下，本征半導體的導電性能很差，可以通過摻入受主或施主雜質的方法提高半導體的導電能力。由受主雜質電離提供空穴導電為主的半導體材料稱為p型半導體；以施主雜質電離提供電子導電為主的半導體材料稱為n型半導體。第5頁，課件共30頁，創作于2023年2月實驗原理第6頁，課件共30頁，創作于2023年2月實驗原理霍爾電場強度Ey的大小與流經樣品的電流密度Jx和磁感應強度Bz的乘積成正比。式中比例系數RH稱為“霍爾系數”.

下面我們以P型半導體為例，討論霍爾效應產生的原理，推導、分析霍爾系數的表達式。第7頁，課件共30頁，創作于2023年2月空穴受力平衡條件霍爾電勢由電流和載流子速度關系得到即得到霍爾系數實驗原理第8頁，課件共30頁，創作于2023年2月對于N型半導體，載流子濃度為n，則其霍爾系數可表示為：實驗原理所以根據霍爾系數的正負，可以判斷半導體的導電類型。第9頁，課件共30頁，創作于2023年2月實驗原理上述模型過于簡單.根據半導體輸運理論，考慮到載流子速度的統計分布以及載流子在運動中受到散射等因素，在霍爾系數的表達式中還應引入一個霍爾因子A。則霍爾系數應該修正為：第10頁，課件共30頁，創作于2023年2月實驗原理其中A的大小與散射機理及能帶結構有關。在弱磁場條件下，Si、Ge等常用半導體在室溫時，A取為1.18；在較低溫度時，A取為1.93對于高載流子濃度的簡并半導體或強磁場條件下，A值取1對于晶格和電離雜質混合散射情況，一般取文獻報道的實驗值第11頁，課件共30頁，創作于2023年2月實驗原理對于電子、空穴混合導電的情況，在計算時應同時考慮兩種載流子在磁場下偏轉的效果.對于球形等能面的半導體材料，可以證明其中為電子和空穴的遷移率第12頁，課件共30頁，創作于2023年2月實驗原理由電流定義再由電導率定義定義霍爾遷移率電導率可測，霍爾系數可測，即可得到遷移率第13頁，課件共30頁，創作于2023年2月實驗原理上述原理總結：通過霍爾電壓、樣品厚度、電流、磁場強度等已知（或可測）量得到霍爾系數,由符號確定導電類型。再通過電導率的測量便可計算霍爾遷移率第14頁，課件共30頁，創作于2023年2月四、實驗儀器包括測量線路、計算機數據采集系統、電磁鐵、變溫設備、特斯拉計、恒流電源等。第15頁，課件共30頁，創作于2023年2月實驗儀器樣品電極和等效測量電流第16頁，課件共30頁，創作于2023年2月實驗儀器室溫測量變溫測量樣品溫度由77K到420K范圍之間連續變化。樣品放入裝有液氮的杜瓦瓶內，冷到77K后，再放入磁場測量，同時樣品外紫銅套繞有加熱用的電阻絲，可進行高溫測量。第17頁，課件共30頁，創作于2023年2月五、實驗內容1.測量室溫下鍺樣品的霍爾系數把樣品置于電磁鐵兩磁極間的中心，樣品與磁場方向垂直，磁場強度B固定為0.2T.樣品電流設定為1mA(3、4兩電極間).首先在磁場正向、電流正向條件下，測1、2電極間的電壓(即UH)正負。然后改變磁場和電流方向，測四次，求其絕對值的平均值得到霍爾電壓。第18頁，課件共30頁，創作于2023年2月實驗內容2、測量室溫下鍺樣品的電導率不加磁場條件下,樣品電流設定為1mA(3、4兩電極間)，測量U34。電流換向后再測一次,取兩次絕對值的平均值，得U34，即可計算電導率。第19頁，課件共30頁，創作于2023年2月實驗內容3.測量變溫霍爾系數把樣品架連同樣品放入裝有液氮的杜瓦瓶內，冷卻到77K，然后再將樣品架放入磁場中固定。由計算機控制，自動測量隨樣品自動升溫過程的霍爾系數，并測量高溫霍爾系數。第20頁，課件共30頁，創作于2023年2月實驗內容4.測量變溫電導率把樣品架連同樣品放入裝有液氮的杜瓦瓶內，冷卻到77K，然后取出并固定。再由計算機控制，自動測量隨樣品自動升溫過程的電導率。第21頁，課件共30頁，創作于2023年2月實驗內容5、數據處理判斷樣品的導電類型.計算室溫下的霍爾系數及電導率，并計算樣品的載流子濃度和霍爾遷移率.由變溫測量的數據，做出以下幾條隨溫度變化的曲線

第22頁，課件共30頁，創作于2023年2月六、霍爾效應中的副效應

在霍爾系數的測量中，會伴隨一些由熱磁效應、電極不對稱等因素引起的附加電壓，這些電壓疊加在霍爾電壓上影響了測量的準確性。因而測量過程可以改變磁場B和電流I的方向，進行多組測量，并取平均值，以減小測量誤差。

第23頁，課件共30頁，創作于2023年2月七、數據分析第24頁，課件共30頁，創作于2023年2月數據分析對于本征半導體，或是溫度在本征范圍內的雜質半導體，因n=p，RH<0，隨著溫度的升高，n和p都會增大，RH的絕對值減小。P型半導體，當溫度在雜質導電范圍內，導帶中的電子很少，p>nb’，因此RH>0,溫度升高后，本征激發的載流子濃度增加，n增大，當p=nb’2時，RH＝0，溫度再升高，則p<nb’2,RH<0。(11)式中分母增大，RH減小，將會達到一個負的極值。對于n型半導體，不管是在什么溫度，空穴數不會比電子數多，故nb’>p，RH<0，不會改變符號。第25頁，課件共30頁，創作于2023年2月數據分析第26頁，課件共30頁，創作于2023年2月數據分析現以p型半導體為例分析：(1)低溫區：在低溫區雜質部分電離，雜質電離產生的載流子濃度隨溫度升高而增加，而且μp在低溫下主要取決于雜質散射，它也隨溫度升高而增加。因此，σ隨T的增加而增加，見圖中（a）段。(2)室溫附近：此時雜質已全部電離，載流子濃度基本不變，這時晶格散射起主要作用，使μp隨T的升高而下降，導致σ隨T的升高而下降，見圖中（b）段.(3)高溫區：在這區域中，本征激發產生的載流子濃度隨溫度升高而指數地劇增，遠遠超過μp