/培養(yǎng)求異思維,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)◆您現(xiàn)在正在閱讀的培養(yǎng)求異思維,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!培養(yǎng)求異思維,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)容提要：本文從：“一題多法,開(kāi)闊思維；多題一法,思維化歸；一題多問(wèn),激發(fā)思維；一題多變,創(chuàng)造思維；設(shè)計(jì)開(kāi)放性習(xí)題,進(jìn)行思維發(fā)散〞五個(gè)方面。闡述了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,如何培養(yǎng)學(xué)生的求異思維,從而激發(fā)學(xué)生潛能,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。：開(kāi)闊化歸激發(fā)創(chuàng)造發(fā)散隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,數(shù)學(xué)學(xué)科作為根底學(xué)科,其問(wèn)題的解決能力不僅是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要表達(dá),更是人適應(yīng)社會(huì)生活能力的表達(dá)。數(shù)學(xué)教育者的神圣使命是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)思維的方法,借以挖掘自身潛能,提高學(xué)習(xí)質(zhì)量、效率和整體素質(zhì)。思維是人類(lèi)特有的一種腦力勞動(dòng),哥德曾說(shuō)：經(jīng)驗(yàn)豐富的人讀書(shū)用兩只眼睛,一只眼睛看到紙面上的話,另一只眼睛看到紙反面的話?！凹埛疵娴脑挩暰褪侵杆季S,指要思要想、多思多想。求異思維也指發(fā)散思維,指思考問(wèn)題時(shí)注重多思路、多方案；解決問(wèn)題時(shí),注重多途徑、多方式,最終到達(dá)思維目標(biāo)。它要求能放開(kāi)眼界,對(duì)已有信息進(jìn)行分析、綜合,并科學(xué)加工,從而收到“一個(gè)信息收入,多個(gè)信息輸出〞之成效,并能開(kāi)啟學(xué)生心扉,激發(fā)學(xué)生潛能,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在長(zhǎng)期從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中,我從以下幾方面探索了培養(yǎng)學(xué)生的求異思維,從而到達(dá)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。一、一題多法,開(kāi)闊思維一題多法即對(duì)同一題目,從不同角度運(yùn)用不同的思維,聯(lián)系各種數(shù)學(xué)背景,采用不同的數(shù)學(xué)方法,廣開(kāi)思路去分析探討,從而獲得多種解題途徑。如在教學(xué)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后,可出示以下一題：例：一輛汽車(chē)以每小時(shí)行45千米的速度從甲地駛向乙地,行了全程的1/3后距中點(diǎn)還有90千米,問(wèn)這輛汽車(chē)行完全程要幾小時(shí)？解法一：設(shè)甲、乙兩地的距離為X千米,根據(jù)題意可得：1/2X－1/3X=90,解得X=540,即甲、乙兩地距離為540千米,這輛汽車(chē)行完全程用的時(shí)間是：540÷45=12〔小時(shí)〕。解法二：甲、乙兩地的距離為：90÷〔1/2－1/3〕=540〔千米〕。汽車(chē)行完全程用的時(shí)間為：540÷45=12〔小時(shí)〕。解法三：因?yàn)榧仔辛巳痰?/3,距中點(diǎn)為90千米,如果再行90千米,正好也行了全程的1/3,因此甲、乙兩地的距離為：90×2÷1/3＝540〔千米〕。汽車(chē)行完全程用的時(shí)間為：540÷45=12〔小時(shí)〕。解法四：汽車(chē)如果再行90千米,正好也行了全程的1/3,汽車(chē)行2個(gè)90千米用的時(shí)間是：90×2÷45=4〔小時(shí)〕,因此可求得,行完全程用的時(shí)間是：4÷1/3=12〔小時(shí)〕。解法五：汽車(chē)行90千米用的時(shí)間為：90÷45=2〔小時(shí)〕,這輛汽車(chē)行全程的〔1/2－1/3〕要用2小時(shí),因此汽車(chē)行完全程用的時(shí)間是：2÷〔1/2－1/3〕=12〔小時(shí)〕。解法六：同上,汽車(chē)行全程的〔1/2－1/3〕要用2小時(shí),設(shè)汽車(chē)行完全程要用X小時(shí),那么可得：X×〔1/2－1/3〕=2,解得X=12。即為汽車(chē)行完全程要用12小時(shí)。二、多題一法,思維化歸數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,我們應(yīng)該多注意“通法〞的教學(xué),經(jīng)常進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練,可以使學(xué)生通過(guò)某一題的解答,而明白此類(lèi)題的解法,舉一反三,觸類(lèi)旁通,正所謂“教是為了不教〞,從而培養(yǎng)良好的思維。例如教學(xué)了“工程問(wèn)題〞后,我出示了以下一組習(xí)題：例1、一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要10天才能完成,由乙單獨(dú)做要15天才能完成,這項(xiàng)工程由兩隊(duì)合作幾天可以完成？例2、從A地到B地,甲汽車(chē)要行10小時(shí),乙汽車(chē)要行15小時(shí),兩輛汽車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向機(jī)而行,幾小時(shí)相遇？例3、小明帶了一些錢(qián)去買(mǎi)?現(xiàn)代英漢詞曲?,如果單獨(dú)買(mǎi)上冊(cè),可以買(mǎi)10本,單獨(dú)買(mǎi)下冊(cè)可以買(mǎi)15冊(cè),如果要買(mǎi)一套,可以買(mǎi)幾套？例4、張師傅用一批布制作一批服裝,如果單獨(dú)制作上衣可制作10件,如果單獨(dú)制作被子,可制作15條,問(wèn)用這批布可以制作這樣的服裝共幾套？例5、一批蘋(píng)果平均分給中班的小朋友,每人可分10個(gè),如果平均分給大班的小朋友,每人可分15個(gè),這批如果平均分給大班和中班的小朋友,每人可以分幾個(gè)？這五題從外表看起來(lái),分別是工程問(wèn)題,行程問(wèn)題等,解題的思路會(huì)不同,但實(shí)質(zhì)上,這五題都可以用工程問(wèn)題的思路進(jìn)行解答,這五題都可以運(yùn)用：1÷〔1/10＋1/15〕來(lái)進(jìn)行解答。三、一題多問(wèn),激發(fā)思維在教學(xué)中,我們應(yīng)該嘗試將某一習(xí)題提出富有思考性的,有研究?jī)r(jià)值的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)、聯(lián)想、類(lèi)比,進(jìn)而得出新的命題〔即一題多變〕,這對(duì)激發(fā)學(xué)生思維,培養(yǎng)求異思維能力極為重要。如在教學(xué)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后,我出示了這樣一題：“五一班有學(xué)生50人。女生是男生的2/3,女生有多少人？〞這本來(lái)是一道很簡(jiǎn)單的題目。教學(xué)中,有些老師往往會(huì)因?qū)W生很容易解答,而一晃而過(guò),無(wú)視發(fā)散思維的訓(xùn)練。對(duì)于這樣的題型,我們教師要執(zhí)意求新,變換提出新的問(wèn)題。如可再啟發(fā)學(xué)生提出如下問(wèn)題：〔1〕、男生有多少人？〔2〕、男生比女生多多少人？〔3〕男生是女生的幾倍？〔4〕女生是男生的幾分之幾？〔5〕、男生比女生多幾分之幾？〔6〕、女生比男生少幾分之幾？這樣,可以起到“以一當(dāng)十〞的教學(xué)效果。同一道題,我們還可以從分析上多提問(wèn),從解法上多提問(wèn),從檢驗(yàn)上多提問(wèn),進(jìn)行多問(wèn)啟思訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)習(xí)思維的靈活性,這樣教師的主導(dǎo)作用既發(fā)揮得當(dāng)又開(kāi)展了學(xué)生的智力。四、一題多變,創(chuàng)造思維一題多變,就是對(duì)某一問(wèn)題的引申、開(kāi)展和拓寬,增加問(wèn)題的背景,增大發(fā)散程度。在教學(xué)中,經(jīng)常進(jìn)行“一題多變〞訓(xùn)練,不僅可以防止孤立靜止地思考問(wèn)題所帶來(lái)的局限性,而且還可以激發(fā)學(xué)生解題的興趣,使學(xué)生能夠聯(lián)想探索中進(jìn)行思維發(fā)散,進(jìn)行創(chuàng)造性思維培養(yǎng),養(yǎng)成良好的求異思維能力。例1、修一條長(zhǎng)1000米長(zhǎng)的路,第一天修了全長(zhǎng)的1/8,第二天修了全長(zhǎng)的40%,還剩下多少米沒(méi)有修？分析與解答：1000×〔1－1/8－40%〕＝475〔米〕。1、縮變：修一條長(zhǎng)1000米的路,修了全長(zhǎng)的21/40,還剩下多少米沒(méi)有修？分析與解答：1000×〔1－21/40〕＝475〔米〕。2、擴(kuò)變：修一條長(zhǎng)1000米的路,第一天修了全長(zhǎng)的1/8多25米,第二天修了全長(zhǎng)的40%少25米,還剩下多少米沒(méi)有修？分析與解答：1000×〔1－1/8－40%〕－25＋25＝475〔米〕。3、逆變：〔1〕、修一條路,第一天修了全長(zhǎng)的1/8,第二天修了全長(zhǎng)的40%,還剩下475米,這條路長(zhǎng)幾米？分析與解答：475÷〔1－1/8－40%〕＝1000〔米〕?！?〕、修一條路,已修了全長(zhǎng)的21/40,還剩下475米,這條路長(zhǎng)幾米？分析與解答：475÷〔1－21/40〕＝1000〔米〕。4、逆擴(kuò)變：修一條路,第一天修了全長(zhǎng)的1/8又25米,每二天修了全長(zhǎng)的40%少25米,還剩下475米,這條路長(zhǎng)幾米？分析與解答：〔475＋25－25〕÷〔1－1/8－40%〕＝1000〔米〕5、異變：修一條路,第一天修了全長(zhǎng)的1/8,第二天修了全長(zhǎng)的40%少25米,還剩下475米,這條路長(zhǎng)幾米？分析與解答：[〔475－25〕÷〔1－40%〕＋25]÷〔1－1/8〕＝885〔米〕。五、設(shè)計(jì)開(kāi)放性習(xí)題,進(jìn)行思維發(fā)散開(kāi)放性習(xí)題往往答案不固定或條件不完備,能引起學(xué)生思維發(fā)散。發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的主要成分。訓(xùn)練思維發(fā)散,給學(xué)生以創(chuàng)新的時(shí)機(jī),可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性和創(chuàng)造性。例如在學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方體和正方體〞的知識(shí)后,我出示了這樣一題：例1、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱,從里面量,長(zhǎng)40厘米,寬25厘米,高20厘米,箱中水面高10厘米。如果在長(zhǎng)方體水箱中放進(jìn)一個(gè)長(zhǎng)和高都為20厘米,寬為10厘米的長(zhǎng)方體鐵塊,那么水面將上升多少厘米？這道題大局部同學(xué)都只想到將以20×20作為底面放進(jìn)水箱中這一種情況,這時(shí)鐵塊全部浸沒(méi)在水中,這時(shí)候水面上升的高度即為：20×20×10÷〔40×25〕＝4〔厘米〕。但還有另一種情況,即不是將20×20作為底面,而是以20×10作為底面放進(jìn)水箱中的這一種情況,同學(xué)們卻忽略了。因此,我進(jìn)行演示以20×10作為底面放進(jìn)水箱中,讓學(xué)生觀察到,這時(shí)候鐵塊沒(méi)有全部浸沒(méi)在水中,在此根底上,我再組織學(xué)生進(jìn)行小組討論,這時(shí)候?qū)W生都認(rèn)識(shí)到,如果以20×10作為底面放進(jìn)水箱中,這時(shí)水面上升的高度應(yīng)該為：40×25×10÷〔40×25－20×10〕－10＝2.5〔厘米〕?；蛘哂梅匠踢M(jìn)行求解。設(shè)水面上升X厘米,那么可得方程：20×10×〔10＋X〕＝40×25×X,解得：X＝2.5又如,在學(xué)習(xí)了“百分?jǐn)?shù)〞后,我出示了這樣一題：例2、宋莊小學(xué)組織25名教師和105名學(xué)生去春游。公園有三種購(gòu)票方式：學(xué)生票每張5元,成人票每張10元。滿30人可以買(mǎi)團(tuán)體票,每張8元。王老師要同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一種購(gòu)票方案,使購(gòu)票的錢(qián)盡可能地少。我讓學(xué)生進(jìn)行討論找出各種方案,再比擬那種方案最正確。學(xué)生找出了以下幾個(gè)方案：方案一：25名教師購(gòu)成人票,105名學(xué)生購(gòu)學(xué)生票。教師票用錢(qián)：10×25=250〔元〕學(xué)生票用錢(qián)：5×105=525〔元〕師生購(gòu)票一共用錢(qián)：250＋525=775〔元〕方案二：師生合計(jì)是130人,全部買(mǎi)團(tuán)體票。購(gòu)票總共用的錢(qián)是：8×〔25＋105)=1040〔元〕方案三：從105名學(xué)生中抽出5人與25名教師組成30人,購(gòu)團(tuán)體票,剩下的100名學(xué)生購(gòu)學(xué)生票。師生30人買(mǎi)團(tuán)