湘教版SHUXUE八年級上本課內容本節內容1.2--乘除、乘方綜合運算分式的乘除法（三）執教：黃亭市鎮中學湘教版SHUXUE八年級上本課內容本節內容1.2--乘除、乘

回顧&

思考?

3、分式運算結果的要求:學習方法指導：類比分數的乘、除、乘方，掌握分式的乘、除、乘方；因式分解、約分是分式化簡的必要途徑．1、分式乘、除法法則:2、分式乘方法則;=

===

化為最簡分式回顧&思考?3、分式運算結果的要求:基礎練習1、填空：(1).ab=ba2?(2).x÷xy=(3).-2a2b3c=()23.下列計算中，錯誤的是（）

B.

C.

D.A.C2.下列各式計算正確的是（）Ax6x3=x2B-22x-2=11-xCm2-93-m=m+3D1x+1=1x+1÷x1x?Ba1y4a4b29c2基礎練習1、填空：(1).ab=ba2?(2).x÷xy=(技巧一：在分式乘法中，含有多項式，先考慮將多項式進行因式分解，再約分計算，并且對分子分母中公因式可以直接約分，減小計算量熟能生巧計算下列各題（化簡）(1).x2-10x+25x2-1x-5x2+x?解：原式=(x-5)2(x+1)(x-1)x-5x(x+1)?(2).解：原式=除法先轉化乘法，把除式中的分子分母位置顛倒，而被除式不變。技巧一：在分式乘法中，含有多項式，先考慮將多項式進行因式分解(3).(4).解：原式=解：原式=技巧二：乘除混合的先將乘除運算統一成乘法，再從左至右依次運算。是乘方、乘除混合運算的，運算順序是先乘方，再乘除。(3).(4).解：原式=解：原式=技巧二：乘除混合的先將(5).技巧三：整式與分式相乘除，把整式的分母看著“1”解：原式=a2-2a1=(6).÷x+11?(x+1)x2-11解：原式=?(x+1)?(x+1)x2-11=x+1x-1技巧四：形如是乘除同級運算，先統一成乘法運算，再按從左至右的順序進行運算。要避免結果是a的錯誤。(5).技巧三：整式與分式相乘除，解：原式=a2-2a1=(計算下列各題(5).16-a2a2+8a+16a-2a+22a+8a-4÷?=-a+22a-4練一練(4).x2-4y2x2+2xy+y2x2+xyx+2y?23c計算下列各題(5).16-a2a2+8a+16a-2a+22作業1、計算下列各題作業1、計算下列各題2、當a=2b時，代數式的值是18，求a的值.總結與反思1、分式乘除、乘方的運算法則是什么？2、分式乘除、乘方的運算有什么要求？要注意哪些問題？3、在運算技巧上你有什么收獲?還有哪些困惑？2、當a=2b時，代數式總結與反思1、分式乘除、乘方的運算法用尺規作三角形本課內容本節內容2.6用尺規作三角形本課內容本節內容2.6你已經學會用尺規作哪些圖形？動手試一試.說一說

會作一條線段等于已知線段，會作線段的垂直平分線，……你已經學會用尺規作哪些圖形？動手試一試.說一說會作一

根據三角形全等的判定條件，已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊，都可以確定唯一的一個三角形，從而我們可以根據這些條件用尺規來作三角形.根據三角形全等的判定條件，已知三邊、兩邊及其夾角、兩已知三邊作三角形.已知線段a，b，c.求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.已知三邊作三角形.已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形.如圖，已知線段a，h.求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.

分析首先作出該等腰三角形的底邊及底邊的垂直平分線，然后在垂直平分線上以底邊中點為一端點，截取長為h的線段來確定三角形另一個頂點.已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形.如圖，已知線段a，h.分式的乘除法---綜合運用---優質課獲獎課件如何作一個角的平分線？如圖，已知∠AOB，求作∠AOB的平分線.做一做如何作一個角的平分線？做一做

運用所學知識，請說一說：為什么OC是∠AOB的平分線？運用所學知識，請說一說：為什么OC是1.如圖，一個機器零件上的兩個孔的中心A，B已定好，又知第三個孔的中心C距A點1.5m，距B點1.8m.如何找出C點的位置呢？答：以點A為圓心，1.5cm為半徑畫弧，再以點B為圓心，1.8cm為半徑畫弧，兩弧的交點即為第三個孔的中心C.練習1.如圖，一個機器零件上的兩個孔的中心A，B已定好，又知第2.

如圖，已知線段a，b，求作等腰三角形，使它

的腰長等于線段a，底邊長等于線段b.2.如圖，已知線段a，b，求作等腰三角形，使它如何作一個角等于已知角？如圖，已知∠AOB，求作一個角，使它等于∠AOB.動腦筋如何作一個角等于已知角？動腦筋分式的乘除法---綜合運用---優質課獲獎課件說一說

運用所學知識，請說一說：為什么就是所求作的角？說一說運用所學知識，請說一說：為什么如圖，已知和線段a，c.求作△ABC，使，BC=a，BA=c.已知兩邊及其夾角作三角形.已知兩邊及其夾角作三角形.分式的乘除法---綜合運用---優質課獲獎課件如圖，已知，和線段a.求作△ABC，使，，BC=a.已知兩角及其夾邊作三角形.如圖，已知，和線段a.已知兩角及其夾邊作三角形分式的乘除法---綜合運用---優質課獲獎課件練習

用尺規完成下列作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）.1.

用尺規作一個角等于90°.練習用尺規完成下列作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作如圖所示，①在直線l上截取線段PA、PB，使PA=PB;②分別以點A、B為圓心，大于

PA的任意長度為半徑畫弧，兩弧相交于點C.③連接CP，則∠CPA=∠CPB=90°.如圖所示，2.

如圖，已知線段a，b，求作一個直角三角形，使它的兩直角邊分別為a和b.如圖所示，①作∠MCN=90°.②在射線CM上截取CA=a，在射線CN上截取CB=b.③連接AB，則△ABC就是所求作的三角形.abab2.如圖，已知線段a，b，求作一個直角三角形，如圖所示，小結與復習1.

三角形的三邊之間有怎樣的關系？2.

什么叫三角形的高、角平分線、中線？3.

結合本章所學的知識，舉出一個命題并寫出其逆命題，再判斷它們的真假.小結與復習1.三角形的三邊之間有怎樣的關系？2.什么叫三4.

等腰（等邊）三角形具有哪些性質？如何判定一個三角形是等腰（等邊）三角形？5.

線段的垂直平分線的性質定理是什么？

如何作線段的垂直平分線？6.

全等三角形有哪些性質？

如何判定兩個三角形全等？4.等腰（等邊）三角形具有哪些性質？5.線段的垂直平分線本章知識結構三角形內角、外角、高、角平分線、中線性質等腰（等邊）三角形的性質與判定線段的垂直平分線全等三角形用尺規作三角形任意兩邊之和大于第三邊內角和定理及其推論性質判定（SAS、ASA、AAS、SSS）本章知識結構三內角、外角、高、角平分線、中線性質等腰（等邊）逆命題命題真命題假命題基本事實定理及其推論定義互逆命題舉反例證明證明的依據逆命題命題真命題假命題基本事實定理及其推論定義互逆命題舉反例注意1.

一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題.2.

命題有真有假.

要判斷一個命題為真命題，需要進行證明，并且證明的過程要言必有據.要判斷一個命題為假命題，只需舉一個反例.3.

要證明某些線段或角相等時，可以考慮轉化為證明兩個三角形全等.注意1.一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題.2.中考試題例1

如圖1，已知線段a、b、c，求作以a、b、c為邊的三角形.解①作一條線段AB=c.②分別以A、B為圓心，以b、a為半徑畫弧，兩弧交于C點.③連接AC、BC.則△ABC就是所求作的三角形.中考試題例1如圖1，已知線段a、b、中考試題例2

已知：一個直角，線段a、b，如圖1所示.求作：△ABC，使∠C=90°，AC=a，BC=b.中考試題例2已知：一個直角，線段a、解如圖2所示，①作∠MCN=90°.②在射線CM上截取CA=a，在射線CN上截取CB=b.③連接AB，則△ABC就是所求作的三角形.解如圖2所示，結束結束湘教版SHUXUE八年級上本節內容1.5分式方程的應用（一）執教：黃亭市鎮中學

湘教版SHUXUE八年級上本節內容1.5分式方程的應用（一）列方程解應用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面產生關系。一個相等關系.（和/倍/不同方案間不變量的相等）設未知數(直接設，間接設),包括單位名稱.把相等關系中各個量轉化成代數式,從而列出方程.解方程,求出未知數的值(x=a).代入方程檢驗。檢驗所求解是否符合題意，寫出答案。審設列找答解回顧與復習列方程解應用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物動腦筋問題1、A,B兩種型號機器人搬運原料,已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運20kg且A型機器人搬運1000kg所用時間與B型機器人搬運800kg所用時間相等,求這兩種機器人每小時分別搬運多少原料?解：設B型機器人每小時搬運xkg，則A型機器人每小時搬運（x+20）kg.由題意可知方程變形為：1000x=800(x+20)x=80檢驗:x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，x=80是原方程的根，并符合題意.答：B型機器人每小時搬運80kg，A型機器人每小時搬運100kg.引入問題課前熱身

強調：既要檢驗所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗是否符合題意；

動腦筋問題1、A,B兩種型號機器人搬運原料,已知A型機器人比歸納概括列分式方程解應用題的一般步驟：檢驗目的是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實際意義.（1）審清題意；（2）設未知數（要有單位）；（3）找出相等關系，列出方程；（4）解方程，并驗根。（5）寫出答案（要有單位）。例題講解與練習例1.

兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，完成全部工程，哪個隊的施工速度快？分析：甲隊1個月完成總工程的

,設乙隊如果單獨完成施工1個月能完成總工程的

,那么甲隊半個月完成總工程的

，乙隊半個月完成總工程的

，兩隊半個月完成總工程的

.131x1612x1612x+1612x+13+=1得方程：解得：x=1

所以乙隊的施工速度快。歸納概括列分式方程解應用題的一般步驟：檢驗目的是:(1)是否

例2

A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽車比小汽車早出發5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5：2，求兩車的速度。分析：

已知兩邊的速度之比為5：2，所以設大車的速度為2x千米/時，小車的速度為5x千米/時，而A、B兩地相距135千米，則大車行駛時間

小時，小車行駛時間

小時，又知大車早出發5小時，比小車早到30分鐘，實際大車行駛時間比小車行駛時間多4.5小時.2x1355x1352x1355x135-=5-0.5解：設大車的速度為2x千米/時，小車的速度為5x千米/時，根據題意得解之得x=9經檢驗x=9是原方程的解當x=9時，2x=18，5x=45

答：大車的速度為18千米/時，小車的速度為45千米/時.例2A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽例3：農機廠到距工廠15km的向陽村檢修農機，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。分析：設自行車的速度是xkm/h，汽車的速度是3xkm/h請根據題意填寫速度、時間、路程之間的關系表速度(km/h)路程(km)時間（h）自行車

汽車

x3x1515x153x15找出等量關系。列出方程。汽車所用的時間＝自行車所用時間－時3232x153x15=-借助表格分析數量關系解答由學生完成。例3：農機廠到距工廠15km的向陽村檢修農機，一部分人騎自行1、甲乙兩人同時從A地出發，騎自行車到B地，已知兩地AB的距離為30㎞，甲每小時比乙多走3㎞，并且比乙先到40分鐘．設乙每小時走x㎞，則可列方程為()A、B、C、D、當堂練習2、某農場挖一條960m長的渠道，開工后每天比原計劃多挖20m，結果提前4天完成了任務。若設原計劃每天挖xm，則根據題意可列出方程（）A、C、B、D、BA1、甲乙兩人同時從A地出發，騎自行車到B地，已知兩地AB的距1、一艘輪船在兩個碼頭之間航行，順水航行60km所需時間與逆水航行48km所需時間相同.已知水流的速度是2km/h，求輪船在靜水中航行的速度.練習2、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執行任務，由于情況發生了變化，急行軍速度必需是原計劃的1.5倍，才能按要求提前2小時到達，求急行軍的速度。3、甲、乙分別從相距36千米的A、B兩地同時相向而行．甲從A出發到1千米時發現有東西遺忘在A地，立即返回，取過東西后又立即從A向B行進，這樣二人恰好在AB中點處相遇，又知甲比乙每小時多走0.5千米，求二人速度．1、一艘輪船在兩個碼頭之間航行，順水航行60km所需時間與逆7、一項工程，需要在規定日期內完成，如果甲隊獨做，恰好如期完成，如果乙隊獨做，就要超過規定3天，現在由甲、乙兩隊合作2天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規定日期內完成，問規定日期是幾天？

6、甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時