數學中工程問題一、基本概念理解.工作量：完成工作的多少，可以是全部工作量，為了方便解題，一般用數“1"表示，也可以是部分工作量，常用分感謝閱讀數表示。例如工程的一半可表示成1／2，工程的五分之一可表示成1／5。謝謝閱讀常用的數量關系式1：小明一分鐘能寫15個漢字，請問五分鐘他能寫多少個漢字？謝謝閱讀【解題關鍵點】工作量=工作效率×工作時間,15×5=75(個)。精品文檔放心下載常用的數量關系式2：做500個零件,平均每天做50個,幾天可以做完？精品文檔放心下載【解題關鍵點】工作時間=工作量÷工作效率，500÷50=10(天）。謝謝閱讀常用的數量關系式3：4小時做了100個零件，平均每小時做多少個零件?謝謝閱讀【解題關鍵點】工作效率=工作量÷工作時間，,100÷4=25（個）。精品文檔放心下載常用的數量關系式4:甲一天能生產10個產品，乙一天能生產20個產品，問甲、乙一天一共生產多少個產品?感謝閱讀【解題關鍵點】總工作量=各份工作量之和，10+20=30（個）。精品文檔放心下載二、合作完工問題。通過計算工效和，來算出工作時間.工效和為所有工作人員的效率之和。精品文檔放心下載工作總量÷工效和=工作時間合作完工問題1：一項工程,由甲工程隊單獨做需20天完成，由乙工程隊單獨做需30天完成，兩隊合作需多少天感謝閱讀完成？分析：設總工作量為1，由甲工程隊單獨做需20天完成，由乙工程隊單獨做需30天完成,可知甲、乙的工作感謝閱讀效率分別是1／20、1／30.【解題關鍵點】工作總量÷工效和=工作時間，1÷（1／20+1／30）=12(天)。感謝閱讀合作完工問題2：甲乙兩車運一堆貨物。若甲單獨運，則甲車運的次數比乙車少5次；如果兩車何運，那么各運6精品文檔放心下載次就能運完，甲車單獨運完這堆貨物需要多少次？【解題關鍵點】設甲單獨運需要X次，則乙單獨需要X+5次，則甲、乙的工作效率分別為1／X、1／（X+5）依題意有1／X+1／（X+5）=1／6解得X=10感謝閱讀三、組合合作完工問題。工效和－一方工效=剩下方工效組合合作完工問題1：一項工程,甲、乙合做6天可以完成.甲獨做18天可以完成，乙獨做多少天可以完成？感謝閱讀【解題關鍵點】把一項工程的工作總量看作“1”，甲、乙合做6天可以完成，甲、乙合做一天,完成這項工程的1／6，甲獨做18天可以完成，甲做一天完成這項工程的1／18。把甲、乙工作效率之和，減去甲的工作效率1／18，就可得到乙的工作效率：1／6—1／18=1／9工作總量“１"中包含了多少個乙的工作效率，就是乙獨做這項工程的需要的時間。1÷（1／6－1／18)＝9（天）精品文檔放心下載組合合作完工問題2：甲、乙合作完成一項工作,由于配合得好，甲的工作效率比單獨做時提高1／10，乙的工作效率比單獨做時提高1／5,甲、乙合作6小時完成了這項工作，如果甲單獨需要11小時，那么乙單獨做需要幾小時?精品文檔放心下載【解題關鍵點】甲、乙合作的效率是1／6，甲單獨做效率是1／11。合作時效率提高1／10，因此甲合作時精品文檔放心下載候的效率是（1+1／10）×1／11=1／10。那么乙合作時候的效率就是1／6－1／10=1／15.乙單獨做的時候是合感謝閱讀作時候的5／6，因此乙單獨做效率是5／6×1／15=1／18，即要做18小時.感謝閱讀四、合作+單干完工問題將整個工程根據題意分段，并分別算出每個過程的參與工作的人的工效和,根據已知量感謝閱讀求未知量。合作+單干完工問題：甲、乙、丙共同加工一批零件，前三天三人一起完成全部工作量的1／5，第四天丙沒參加，感謝閱讀甲、乙完成了全部工作量的1／18,第五天甲、丙沒參加，乙完成了全部工作量的1／90，第六天起三人一起工作精品文檔放心下載只到工作結束，問加工這批零件一共需要多少天完成?【解題關鍵點】前五天一共完成了全部工作量的1／5+1／18+1／90=4／15,三人一起工作每天可完成全部工作量的1／5÷3=1／15,則還需（1-4／15）÷1／15=11，故一共需5+11=16（天)完成工作.感謝閱讀五、輪流工作完工問題將整個工程分段,根據“工作時間=工作量÷工作效率”等相關公式按要求解答。精品文檔放心下載輪流工作完工問題1：一堆沙重480噸，用5輛載重相同的汽車運三次，完成了運輸任務的25％，余下的沙由9輛相同的汽車來運,幾次可以運完？精品文檔放心下載【解題關鍵點】方法一:此題關鍵算出每輛汽車每次運多少.每輛每次運量=480×25％÷5÷3=8（噸），余下的運沙的次數=（480-480×25%）÷9÷8=5（次）.感謝閱讀方法二：由題意知25%的沙需要運5×3=15車,那么剩下75%的沙，則需要45車運完，即9輛同樣的汽車運需要45÷9=5（次)。謝謝閱讀輪流工作完工問題2：加工一批零件，單獨１人做，甲要１０天完成,乙要１５天完成，丙要１２天完成.如果先由甲、乙兩人合做５天后,剩下的由丙１人做，還要幾天完成？【解題關鍵點】題目要求剩下的工作量由丙１人做，還要幾天完成,必須知道剩下的工作量和丙的工作效率。精品文檔放心下載加工一批零件，單獨１人做,甲要１０天完成，甲一天加工一批零件的1／10;乙要１５天完成，乙一天加工一批零件的1／15；丙要１２天完成，丙一天加工一批零件的1／12。甲、乙合做一天，完成這批零件的1／10＋1／15＝1／6，合做５天完成這批零件的1／6×５＝5／6，工作總量“１”減去甲、乙合做５天的工作量，就得到剩下的工作量。把剩下的工作量除以丙的工作效率，就可以求出剩下的工作量由丙１人做還要幾天完成。綜合算式:［１－（1／10＋1／15）×５］÷1／12=２(天）謝謝閱讀輪流工作完工問題3:加工一批零件，原計劃每天加工15個，若干天可以完成。當完成工作任務的3／5時,采用新謝謝閱讀技術,效率提高20％.結果，完成任務的時間提前10天，這批零件共有幾個？謝謝閱讀【解題關鍵點】效率提高20%的話每天加工15×120％=18個,即每天多3個.原計劃的10天內共生產150個感謝閱讀零件,而由于每天多3個導致提前10天結束，則效率提高后共生產了150÷3=50天。這部分原計劃生產60天,則全感謝閱讀部零件原計劃生產60÷2／5=150天，共有零件150×15=2250（個）.感謝閱讀初中數學應用題（工程問題）訓練題1、某單位分三期完成一項工程，第一期用了全部工程時間的40％，第二期用了全部工程時36％，第三期工程用了24天,完成全部工精品文檔放心下載程共用了多少天？2、一個水箱有兩個塞子,拔出甲塞，箱里的水5分鐘流完,拔出乙塞，7分鐘流完,若兩塞拔出2分鐘，一共放水1200升,再把甲塞塞上，感謝閱讀問還需多少分鐘，把水箱里的水放完？3、有水桶兩只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果從甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩精品文檔放心下載的4倍。問每桶放出了多少升水？4、一項任務由甲完成一半以后,乙完成其余的部分,兩人共用2小時。如果甲完成任務的以后，由乙完成其余部分，則兩人共用1小時謝謝閱讀分鐘。間由甲、乙兩人單獨完成分別要用幾小時？5、一工程原計劃要270個工人若干天完成。現只有200個工人，由于工作效率提高了50％，結果比原計劃提前10天完成。求原計劃感謝閱讀工作的天數？6、車工班原計劃每天生產50個零件，改進操作方法后，實際上每天比原計劃多生產6個零件，結果比原計劃提前5天,并超額8個零謝謝閱讀件，間原計劃車工班應該生產多少個零件？7、某工廠甲、乙、丙三個工人每天生產的零件數，甲和乙的比是3:4,乙和丙的比是2:3。若乙每天所生產的件數比甲和丙兩人的和少精品文檔放心下載件，問每個工人各生產多少件？8、某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天，然后兩隊合做,問再做幾天后可完精品文檔放心下載成工程的？9、一個工人在計劃時間內加工一批零件，如果每小時做35個，就少10個不能完成任務；如果每小時做40個，則可超額20個。間精品文檔放心下載他加工多少個零件,計劃時間是幾小時?10、兩個班組工人，按計劃本月應共生產680個零件，實際第一組超額20％、第二組超額15％完成了本月任務，因此比原計劃多生精品文檔放心下載產118個零件。問本月原計劃每組各生產多少個零件?感謝閱讀11、有一項工作，甲完成需要60小時，如果乙完成需要30小時；精品文檔放心下載（1）甲每小時可以完成工作量的幾分之幾？（2）那么乙每小時完成工作量的幾分之幾？(3)如果兩人合作，每小時可以完成工作量的幾分之幾?感謝閱讀（4）完成這項工作,兩人合作需要幾天？（5）如果甲先工作了10小時，則他完成了工作量的幾分之幾？精品文檔放心下載（6)在（5)的情況下，乙又工作了x小時，則剩余的工作占工作量的幾分之幾？精品文檔放心下載12、一項工程，甲單獨做需要10天完成,乙單獨做需要15天完成，兩人合作4天后,剩下的部分由乙單獨做，需要幾天完成?謝謝閱讀13、完成某項工程,甲單獨做要8天，乙單獨做需要12天，乙單獨做5天后，兩隊合作，問合作幾天后可以完成全部工程？謝謝閱讀14、甲、乙兩人合作一項工作，24天可以完成，若乙隊獨做需要36天,問甲對獨做需要幾天？感謝閱讀15、已知某水池有進水管與出水管一根，進水管工作15小時可以將空水池放滿，出水管工作24小時可以將滿池的水放完；感謝閱讀如果單獨打開進水管，每小時可以注入的水占水池的幾分之幾？謝謝閱讀如果單獨打開出水管,每小時可以放出的水占水池的幾分之幾？精品文檔放心下載如果將兩管同時打開，每小時的效果如何？如何列式？對于空的水池，如果進水管先打開2小時，再同時打開兩管，問注滿水池還需要多少時間?感謝閱讀16、水池中一根進水管、一根出水管同時打開可以將滿池的水在60分鐘放完，如果單獨打開進水管，需要90分鐘將水池注滿，問單感謝閱讀獨打開出水管多少時間，可以將滿池的水放完？1.某電子元件廠準備生產4600個電子元件,甲車間獨立生產了一半后，由于要盡快投入市場,乙車間也加入該電子元件的生產，若乙車間每天生產的電子元件是甲車間的1。3倍，結果用33天完成任務，問甲車間每天生產電子元件多少個？在這個問題中設甲車間每天生產電子元件x個，根據題意可得方程為（）謝謝閱讀A．B．C．D．2。甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區的某項工作，從第三個工作日起,乙志愿者加盟此項工作,且甲、乙兩人工效相同，結果提前謝謝閱讀3天完成任務，則甲志愿者計劃完成此項工作的天數是（感謝閱讀

）A．8B．7C．6D．53。某工廠生產一種零件，計劃在20天內完成，若每天多生產4個，則15天完成且還多生產10個．設原計劃每天生產x個，根據題精品文檔放心下載意可列分式方程為（ ）A．B．C．D．4。某服裝加工廠計劃加工400套運動服，在加工完160套后，采用了新技術，工作效率比原計劃提高了20％，結果共有了18天完成精品文檔放心下載全部任務．設原計劃每天加工x套運動服，根據題意可列方程為（ ）感謝閱讀A．B．C．D．5.甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數相同，已知甲隊比乙隊每天多修10m．設甲隊每天修路xm,依題意,下面所列方程正確的精品文檔放心下載是（ ）A．=B．=C．=D．=6.甲、乙兩個工程隊共同承包某一城市美化工程,已知甲隊單獨完成這項工程需要30天，若由甲隊先做10天,剩下的工程由甲、乙兩隊謝謝閱讀合作8天完成．問乙隊單獨完成這項工程需要多少天？若設乙隊單獨完成這項工程需要x天．則可列方程為A．+=1B．10+8+x=30C．+8（+）=1D．（1﹣）+x=8精品文檔放心下載7.某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺機器所需時間比原計劃生產450臺機器所需時間相同,現在平均每感謝閱讀天生產臺機器．8.列方程或方程組解應用題：某園林隊計劃由6名工人對180平方米的區域進行綠化，由于施工時增加了2名工人，結果比計劃提前感謝閱讀小時完成任務，若每人每小時綠化面積相同，求每人每小時的綠化面積．感謝閱讀9.2013年4月20日，我省雅安市蘆山縣發生了里氏7.0級強烈地震．某廠接到在規定時間內加工1500頂帳篷支援災區人民的任務．在精品文檔放心下載加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來的1。5倍，于是提前4天完成任務,求原來每天加工多少頂帳篷？感謝閱讀10.某地區為了進一步緩解交通擁堵問題,決定修建一條長為6千米的公路．如果平均每天的修建費y（萬元）與修建天數x（天）之間感謝閱讀在30≤x≤120,具有一次函數的關系，如下表所示．感謝閱讀(1）求y關于x的函數解析式；（2)后來在修建的過程中計劃發生改變,政府決定多修2千米，因此在沒有增減建設力量的情況下,修完這條路比計劃晚了15天，求原謝謝閱讀計劃每天的修建費．11.某車隊要把4000噸貨物運到雅安地震災區（方案定后,每天的運量不變）．謝謝閱讀(1）從運輸開始，每天運輸的貨物噸數n（單位：噸）與運輸時間t（單位：天）之間有怎樣的函數關系式？(2）因地震,到災區的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%,則推遲1天完成任務,求原計劃完成任務的天數．精品文檔放心下載12.一項工程,甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務,請問:感謝閱讀（1）乙隊單獨做需要多少天能完成任務？（2）現將該工程分成兩部分,甲隊做其中一部分工程用了x天，乙隊做另一部分工程用了y天,若x、y都是整數,且甲隊做的時間不到精品文檔放心下載15天，乙隊做的時間不到70天，那么兩隊實際各做了多少天？感謝閱讀13。為了提高產品的附加值,某公司計劃將研發生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場．現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，精品文檔放心下載公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息:信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1。5倍．根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品．謝謝閱讀14。為改善生態環境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種1000棵樹．由于青年志愿者的支援,每天比原計劃多種25％,結果提前5謝謝閱讀天完成任務，原計劃每天種多少棵樹？15。2013年4月20日8時,四川省蘆山縣發生7。0級地震，某市派出搶險救災工程隊趕蘆山支援,工程隊承擔了2400米道路搶修任務，為了讓救災人員和物資盡快運抵災區,實際施工速度比原計劃每小時多修40米，結果提前2小時完成，求原計劃每小時搶修道路多感謝閱讀少米？16。在咸寧創建”國家衛生城市“的活動中,市園林公司加大了對市區主干道兩旁植“景觀樹”的力度,平均每天比原計劃多植5棵，現在植精品文檔放心下載棵所需的時間與原計劃植45棵所需的時間相同,問現在平均每天植多少棵樹？感謝閱讀17。在國道202公路改建工程中，某路段長4000米，由甲乙兩個工程隊擬在30天內(含30天）合作完成，已知兩個工程隊各有10名工人（設甲乙兩個工程隊的工人全部參與生產,甲工程隊每人每天的工作量相同,乙工程隊每人每天的工作量相同），甲工程隊1天、乙工程隊2天共修路200米;甲工程隊2天，乙工程隊3天共修路350米．精品文檔放心下載(1）試問甲乙兩