Chapter2

BayesianDecisionTheory–貝葉斯決策論要點：重點掌握貝葉斯決策論、最小誤差率分類規則、分類器與判別函數、正態密度、正態分布的判別函數了解貝葉斯決策論(離散性特征)在不知道更多信息的情況下，每次出現鱸魚的先驗概率為，而鮭魚的先驗概率為，其中先驗概率反映了在魚沒有出現之前，我們擁有可能出現魚的類別的先驗知識。例如：對于鮭魚與鱸魚的2類問題，如果用ω表示類別狀態，那么當

時是鱸魚，當時是鮭魚。由于每次出現的類別不確定，可以假設ω是一個用概率來描述的隨機變量。

2.1引言貝葉斯決策是統計模式識別的基本方法,采用概率的形式來描述，它的前提是:(1).各類別的總體概率分布是已知的.(2).要決策分類的類別數是一定的.利江用番類璃條氧件括概倘率聰密虛度:及描校述笛了暫兩敗種鴉魚逝類擴外嘩觀努上找光乒澤擦度難的葬差昏異若。其匹中捆，x為繼光嘩澤錄度并指祖標哄。類興條燙件呀概研率金密摧度裁為釘類絞別雁狀判態刷為ω時頓的x的優概挨率吊密陽度咸函扶數僅亭根槐據胖先帥驗裳信未息壺的帝判啊定爽準法則若,則片事碎件目成街立;反充之,則專成觸立的。錯嶼誤貿的東概濫率千是枝它千們搬之兵中團較澤小據的舌那抖個.但焰通腸常木不柿這飲樣賭做敵！注:假葛定趨的坑類而條航件搏概煌率返密筒度支函甲數屋圖,顯掙示王了詠模劃式烏處捏于犧類雷別時閣觀謠察雖某個線特與定憐特續征曾值x的塌概劉率圖密逆度.如池果x代即表返了障魚慘的循長針度,那趟么憐這袋兩覽條響曲核線唯可描昌述體兩賤種確魚厲的統長冊度惕區皺別.概披率載函戲數有已趣歸密一辟化,因阻此凈每賊條充曲吩線雪下誰的調面直積生為1貝益葉蜜斯薦公脊式:處門于股類史別販并注具稻有向特配征城值x的草模救式寶的婦聯威合薪概津率繩密瓶度歡可果寫爆成答兩藏種蓬形籮式育：其料中蓋稱榜為原狀毀態花的錫后掏驗尼概販率.混還合防概異率虧密柄度夢函該數:于亦是歐，盛可妨以潑導幣出貝貿葉腥斯疊公矩式:（1）在腿先覺驗距概灰率吼及飲圖2箏-斜1給擔出線的糾后膀驗見概糖率庫圖.此釣情瘋況扛下,假慣定殿一個愉模易式角具幟有燥特棟征濟值,那伴么卻它賊屬陪于曲類牢的獄概亞率豬約哲為0夾.炒0統8財,屬艦于公的戶概備率約螞為0斥.億9像2撞.在駱每晨個x處腹的缸后擠驗白概遇率趨之遼和堤為1握.納0基驢于抱后豪驗靜概才率旅的賴決輩策付準望則(拘x表荷示深觀封察炎值)若類理別曉判行定若醬類薯別遺判席定決槐策濤后京所奶導賊致脅的盾錯淚誤書率若旬判催定若僵判懷定最背小谷化讀錯制誤坐概懇率闊條炕件散下歇的貝迎葉挪斯總決斯策切規菌則為蜻了望追教求引最衡小豈的妙錯肉誤鏟率枝，溜采故取準如鐮下卻判陸定爹準淘則州：若,則匠判戚定中類頁別顯為;反叮之藏，忙判敗為膨。可開以井證泳明,依剃從峰這集樣狠的嶼準急則誼可偉以贈獲就得日最牧小幅錯蛾誤居率沾：我賄們絕稱胖該齒準利則緣瑞為談“鉆貝鈔葉俯斯壘決拼策贏準錄則枯”如。平抱均雕錯浮誤搖率:根抵據貝直葉飽斯往公小式銅，寸由翁于p片(貝x笛)為吸標訴量立，狗則笨可肯以耗采忙用或等原價判笑定課準剛則禍：若,則蔥判攏定鹿類桌別菜為;反易之慶，扇判架為廊。2色.船2貝飄葉見斯未決熔策間論-連父續鞭性意特濤征允桃許憤利求用每多殺于鄉豐一塊個喬的款特硬征允鮮許鉆多橋于駱兩尼種調類儉別線狀比態從的尊情套形允餃許稼有跳其用它遍行醫為治而疾不烈僅漲是考判色定采類若別泉。引央入霉損儉失旨函葉數蘆代眠替買誤臭差兄概丹率柿。概貍述令{1,2,關…廉,c}表黎示媽一欄系癥列鎮類拖別輸狀誓態殊。令{1,奧2,予…籃,蹲a}表怎示炎一個系跨列筑可艘能栽采勤取拳的域行魔動共（襯或完決膨策派）本。令薦(蘿i|算j)表黃示酸當引實劈燕際搏狀夜態映為j時,采史取苗i的陵行景為任會句帶雙來魚的壓風脅險機。間那絕么海，猛特捏征x與龜行偉動i相伶關漫聯獲的麥損驢失慎為:因甚此還，瓣稱院為恨條棉件陶風裁險符。考宣察葛損購失適函奔數壞對隆判釣定勻準碌則倒的爪影藏響借標助盛可停以僅提適供窄一嶼個紹總笛風灑險膽的刺優藏化膝過好程說，柔即墾遇獲到逗特扶征x，壺我祥們厲可鍵以襪選濱擇伶最膝小缺化獻風晴險啞的槍行層為神來郊使喂預搞期悶的過損黨失政達賞到相最宣小桃。假筆設奇對田于羨特廉征x，蒸決促策激的削行般為種是脅，似則權總賄風險險頸可竿表亂示灘為精：為乘了弄最炕小拐化竟總查風躍險丘，凈對各所行有餐計格算橋條兔件推風述險選鉆擇憂行王為i，眠使擊得最喜小丘化辱。選最者小淹化差后療的鼠總膛風狹險內值君稱原為貝微葉爛斯潮風岔險，白記切為，壁它根是緒可炕獲嬸得雷的亦最扯優渠結裕果意。(縱1鋤2紗)兩魯類紛分鑰類瘋問摩題行憑為荷1對掌應亭類炸別奸判躬決1，2則拍對菜應2。撲為蓮了朱簡采化胖符煤號刷，樣令那箭么鹿可殿得匯兩灑種樸行熱為肚的線損綱失偵函脖數決超策按噸照這貝邀葉揪斯屢決擔策削規究則襪，戴為紙了識使息得悶條孤件攝風始險沿最愧小,如歐果斑則詞判烏為相銳反晃，女則犁判鑄為結背合否貝尤葉偽斯再公劫式拔，舞用尚先坑驗抗概窩率滅與吵條賢件豪密辦度熱來振表融示后坑驗色概盲率倒，留等渾價鞋規牲則瞎為如垃果則姨判糠為慌否謎則頑，全判哲決鹿為用割后綠驗卡概有率廳來們表晝示縫，貴等啦價備規辛則切為如菊果則互判健為玻否哲則隊，股判否決嫂為通誘常五：戚？決雙策等韻價似規告則言為如監果則趙判氏為歷；否階則奏，鼻判固決想為注刮意俱公勢式(紅1再8段)的提右固邊盡是鈴與x無亡關閉的開常鼓數廟，執因晨此坡可探以并視巾為廢左同邊托的送似兔然緩比德超畏過舊某婚個館閾納值核，燦則古判嶄為（1森8）左膝圖神說肚明厘，稅如雨果引準入請一慎個0題-薪1損民失或柴分屢類弓損恭失牽，嫌那殊么判吹別泰邊專界紹將會由攏閾塔值決暗定氏；彼而孩如暮果損仙失商函哲數怪將隔模身式副判晝為呢的呆懲吐罰壘大神于催反鼠過葛來材情癥況桌，配將若得雹到之較禮大階的悼閾隱值巾使詢得R1變畝小當蜂損他失而函何數仔簡爺化怪到愉所晝謂絞的抓“淺對絞稱灰損傲失鈔”物或巡壽“0商-照1損耐失烤”函生數這肚個想損蔑失法函穩數重將0損悶失椅賦錫給賢一齡個癥正林確拿的愛判撲決齒，洋而李將犬一個有單晉位而損閣失撿賦臭給裙任紙何掏一章種律錯扇誤涌判聞決仙，再因追此鋪所妖有娃誤水判蕩都桿是等皇價極的蠟。柏與球這腎個赤損休失殲函籍數齊對纏應源的宜風蹄險悲就稱是平甩均山誤的差池概齒率。2蘆.垮3最較小桑誤褲差歷率蠢分晝類對顧于,若,則冤判圓定柔類跪別姑為;反岔之明，松判嘆為匙。因澇此,最引小爹化復風泉險,就源是卡最奴大陸化端后器驗缸概讀率,即揉最嚇小狹誤程差秩率泊的首分需類膠準收則阿。2戴.伴3姻.她1極糟小畜極舞大胞化斯準端則濃（揉先濕驗或概突率攤未爐知由情雜形究）有熟時浮我繳們用需境要則設蜻計門在碼整賽個東先假驗炊概夫率繁范盆圍蠟內豬都劇能年很殖好宅操永作箱的分屬類錢器葬。祝一元種盲合認理浮的買設帽計蝦方仍法駛就既是使跨先其驗懷概安率糧取瓣任獅何恰一餃種值演時撈所自引鎮起御的圈總虹風司險屆的掉最摔壞嬌情殼況抗盡樓可煙能科小膽，監也燥就折是轟說唯最戚小化卵最氏大較可搞能耍的垂風策險欣。我醉們踏以R1表愚示帶分冒類價器帝判照為1時鏡的晃特貞征動空雖間兼的廈區凳域拘，嘩同遇樣穩的有R2和2，繡總截風鏈險蘆的虛形巴式伐可株表毀示均為判隸為1判和為2結穿合堵公否式居與可火以敏得聚到等霜式果表僵明藥一伐旦瓦判木別禾邊奴界虛確猴定莖后牙，獵總牽風捐險蹲與號成線熟形步關月系芬。肢如愁果外能輝找封到沫一交個廚邊帆界寄使爛比滔例廊為0，邁那破么明風潤險群將暖與究先頭驗郵概牽率類獨將立鄰。窄這葡就怠是極膝小昏極策大兵化熊求重解迅。風彼險作岡業:計烏算2爸.縮慧3搏.說2享N億e霉y賞m毒a救n磚-殺P遲e背a莖r蔑s苦o局n準俱則最做小墊化某簽個紫約碎束瞇的翻風繞險毯（烘資疑源屢有外限格的衛情盜形歪）揭。對侄某虜個予給介定懷的i，邀最冊小悼化提在鈴約鋤束裁條酷件母的科總慰風拴險腫。例怨如孤：伸將教鱸況魚晌誤究判珍為咱鮭困魚之的弦誤筍差湊率余不恥得范超痕過1伸%。2罷.扒4分繭類嫌器蛾與微判仙別汁函臺數2牙.皆4競.制1多染類起情壞況有咐許劈燕多糠方廊式昂來粗表裕述的模隸式念分圍類蔥器銹，竊用瞇的僻最陣多纏的志是邪一氧種判俯別蹄函斷數康若被對瓜于災所存有陪的戴都地有則挽分狹類外器孩將岔這軋個猾特洽征艦向漁量x判訴給上習圖莖為鋼包貝含d個筐輸厘入c個晶判抓別班函扶數崖的盛系獅統藍。鳳確昌定錯哪許個保判貧別修函洲數割值最浪大磨，醉并治相吵應校地圓對想輸渠入墊作去分特類墓。不輸同落情為況截下膛的饅分皂類仿器皂的豆表熄示悲方竭式一也般色風趣險華的懼情這況嚇下欠為最叉小其誤嶄差械概肢率團情季況銷下其滑它午一蘇些脊較石常碼見皺的冤形放式盡叔管寧判憲別閱函證數侵可壇寫柳成攪各發種嫂不并同良的咬形巴式武，喘但盜是邪判敏決禍規四則炕是氣相蠟同搜的寄。每帝種梁判皆決遷規寸則違都楊是薯將逢特恩征美空森間討劃劑分c個居判圈決案區裙域弊，如幟果租對陳于梁所匠有濱的絕，雨有售那袍么x屬舞于括。弓要透求朗我們似將x分乞給煤。教此需區到域母由奮判粘決則邊顛界歸來用分繩割勸，置其孝判堪決命邊育界濃即失判熟決空國間昏中糕使丹判斬決位函仇數走值駛最蕩大束的踏曲晝面股。想如者圖在刑這貫個禍二臨維繞的冒兩附類庫問即題風的勾分攏類齡器進中禮，原概藥率斃密僅度爬為加高謹斯瀉分租布亂。袋判評別單邊柏界帽由要兩服個德雙烘曲輝面蜂構糟成央，退因愉此啄判破決屬區像域R2并敏非桐是其簡革單禍連登通片的先。劍橢西圓駐輪混廓箏線擠標既記兔出1哀/陪e乘褲以呢概扭率稼密陪度虛的扯峰役值教。則墓如秧果民，結則玩將x判廟給蒸，飄否淚則歪給乘。2吐.源4次.閑2兩娘類坦情值況鋒（紙二籍分家分匙類務器-我d置i龍c滅h陽o陵t騾o而m嚼i沉z幸e臂r）對販于僚二殲分賺分耍類互器竹，振可茂以壓定餓義乳一鳳個會簡婚單逃判蛙別略函老數最討小疑誤圾差噴概原率癥情利況學下或求：2艦.洗5正傘態劈燕密芽度單諸變好量愧密鑒度納函盒數單壺變描量披正淡態夾分舉布容弓易悔計眾算沉其檔期構望思值舅與致方車差單何變涂量洗正喇態精分勵布孝大刻約謹有9島5鄉豐%的愿區打域招在排范騾圍白內悅，悲如環圖此長分琴布傭的葛峰仙值繭為正吐態嚼分頃布岔與利熵氣之潑間靜的耐關稀系熵暗的飼定殊義單縣位恭為椒奈脖特;若顛換捐為,單切位瘡為斥比疼特待。論熵滑是指一縮慧個匙非償負勻的乖量用趁來芬描跟述駝一圣種筐分舉布垮中怕隨昆機炮選頌取槽的堪樣昌本么點籠的搖不丙確請定近性僅。饅可涉以證鋼明紗正欲態補分芬布紫在允所螞有卡具棗有妨給眉定聚均焰值傍和篩方濁差施的抗分凡布蔽中飽具煤有掃最貍大熵句。泳并喚且宰，藝如榜中亭心達極姓限脊定耗理顆所書述姜，蹲大辱量寸的伸小哀的扭，步獨孫立鄙的脈隨錯機分漠布洲的樂總辜和暢等餐效袖為顏高去斯鏈分潮布歪。多舊元扮密箭度瘡函沫數多由元物正刷態冊密扣度其仰中x是丹一夸個d維候列勸向送量倆，是d維你均片值昏向壤量咱，屈是的亂協遮方久差境矩忌陣皂，籍和廁分積別椅是裝其優行北列跪式唯的失值培和臟逆拖。形疼式辰上稅有齡：協企方鳴差騰矩名陣私通的常爐是勸對竹稱誕的寫且貍半炭正墓定廁。枯我剝們穿將熊嚴彩格剪限權定是脖正員定痛的在。毒對濫角仆線騾元推素蔑是廚相孫應濃的蘿方擋差;非旅對撓角潤線霧元癢素奧是銀和刑的父協項方荷差遙。拌如沾果搜和敵統敗計鍋獨觀立鎮，摩則凈。非如羊果漠所征有致的鬧非對責角節線扔元鄰素即為0，炕那內么p始(穗x今)變畜成者了x中御各這元鳳素安的俗單賓變堤量挑正根態猾密偽度妙函唇數進的滲內炒積谷。服沃從袋正某態宏分轉布演的茄隨閉機晌變換量份的詢線望性明組截合擊，造不耽管慨這衣些深隨尾機肥變棟量鴿是當獨蓮立還馳是巖非脆獨何立菊的源，樂也薄是狐一袋個科正肢態門分竄布。(這句是災個廉非提常突有冷用欺的煎結稱論蟲）特縱別塊地慢，掘如至果舅，A是日一d嫁*尤k的畏矩兵陣烏且炭是一k維族向照量融，旁則白狠化(W碑h矩i驅t與e勸n玩i鉆n活g)變責換F:其棉列浮向拉量鐮是S的課正舍交許特齡征琴向福量.L產:與腔特漁征搏值抵對親應和的免對階角凝矩折陣.白肅化(W息h涌i嘆t震e庫n啟i這n窩g)變放換2連.瞎6正膛態型分禁布陵的塞判救別污函糟數最累小沈誤渡差興概鵝率徐分壘類局可覽通觸過宿判運別急函少數壇獲例得如鐘果印已軋知那盛么其粥中遮：情嘉況1：這版種演情圾況縫發屋生險在聞各赤特泳征赤統叨計羨獨額立監，唱且婚每鞋個粗特廟征螞具項有霸相離同滾的方班差撫時侄。局此坑時睛的正協鏟方觸差哨陣駝是激對臉角均陣種，秋僅減僅櫻是牌與爬單切位鞭陣I的劍乘耽積鉤。壘幾船何唉上驢它質與累樣絡本肌落卻于績相心等購大柔小叮的爸超放球鄰體副聚疑類記中蔬的情像況斤相都對削應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