北師大版七年級數學上冊角的比較北師大版七年級數學上冊角的比較一、學情和教材分析“角的比較”是義務教育課程標準實驗用書，北師大版《七年級數學》上冊第四章第四節的內容，共1個課時，是在學生學習了“線段、射線、直線”、“比較線段的長短”、“角的度量與表示”、等知識的基礎上進行的，它既是對前面所學知識的綜合應用，也是對這些知識的拓展與延伸，對學生體會數學建模具有重要的作用。是今后學習平面幾何等內容的基礎。一、學情和教材分析“角的比較”是義務教育課程標準實驗用書，北二、教學目標根據數學課程標準和本節課教學內容特點，針對學生已有認知水平，我從知識、能力、情感態度三個方面確定本節課的目標：技能目標：（1）、學會比較角的大小，能估計一個角的大小；（2）、在操作活動中認識角平分線，能畫出一個角的平分線。情感態度與價值觀目標：（1）、能通過角的測量、折疊體驗數、符號和圖形是描述現實世界的重要手段。（2）、通過實際觀察、操作體會角的大小，發展幾何直覺。（3）、能用符號語言敘述角的大小關系，解決實際問題。二、教學目標三、教學重難點教學重點：比較角的大小；找出角與角之間的等量關系；估測角的度數。

教學難點：角的比較；估測角的度數。三、教學重難點四、教具、學具準備

教學課件、三角板、紙片、直尺

。四、教具、學具準備五、教法與學法

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能靠單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式”。因此，在本節課的教學中，我準備以小組合作學習為主要學習方式，引導學生“動手實踐、自主探索和合作交流”。遵循（從）感知→（經）表象→（到）概括這一認知規律，讓學生在探究交流中感受、體會、理解并掌握知識。

主要教學策略是：1、引導學生通過動手“量一量”

、“比一比”

、“折一折”

，有序地進行操作、觀察、探究與交流，發現角的比較方法。

2、把靜態的教學素材變成動態的教學內容，讓學生在動手中思維、在觀察中分析，真正理解并掌握角的比較方法。五、教法與學法

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不六、教學過程

根據《數學課程標準》對該部分知識的具體教學建議，結合學生的實際情況，在分析教材，合理選擇教法和學法的基礎上，我對本節課的教學流程設計如下：

六、教學過程

根據《數學課程標準》對該部分知識的具體教學流程圖情景引入新知探究例題講解作業布置課堂練習課堂小結教學流程圖情景引入新知探究例題講解作業布置課堂練習課堂小結現在小明手中有兩個角，他想比較這兩個角的大小，你能幫他想一個辦法嗎？CDEBAO一、創設情境，引入新課現在小明手中有兩個角，他想比較這兩個角的大小

如何比較兩個角的大小呢？類比學習BAO?OCDO??ODCBA

如何比較兩條線段的長短？如何比較兩個角的大小呢？類比學習BAO?OCDO??OD二、自主探究，合作交流。

1、小組活動，請同學們拿出準備好的角的紙片，用自己的方法探究角的比較方法。（在小組活動中，教師巡視指導，并鼓勵學生選用不同的材料和方法進行研究。學生也可以到其他組去看一看，學一學，交流一下。）

二、自主探究，合作交流。2、小組匯報要求：匯報出采用的方法和探討的結果。

2、小組匯報要求：匯報出采用的方法和探討的結果。一.度量法：1、對“中”—角的頂點對量角器的中心3、讀數—讀出角的另一邊所對的度數2、重合—角的一邊與量角器的零線重合BCAFED700300∠ABC>

∠DEF一.度量法：1、對“中”—角的頂點對量角器的中心3、讀數—BAO1.將兩個角的頂點及一邊重合2.兩個角的另一邊落在重合一邊的同側3.由兩個角的另一邊的位置確定兩個角的大小二.疊合法CDE∠ECD＞∠AOBBAO1.將兩個角的頂點及一邊重合2.兩個角的另一邊OABDCEAOBCDE∠ECD＜∠AOB∠ECD=∠AOBOABDCEAOBCDE∠ECD＜∠AOB∠ECD=∠AOB問題:（1）在放大鏡下，一個角的度數變大了嗎?

（2）角的兩邊的長短與角的大小有關嗎？問題:（1）在放大鏡下，一個角的度數變大了嗎?

（2）角的兩

①使用疊合法比較角的大小必須注意哪些細節？把兩個角的頂點和一邊重合，另一邊落在重合邊的同側。②角的大小與角的兩邊畫出部分的長短是否相關？角的大小與角的兩邊的長短無關。

3觀察思考①使用疊合法比較角的大小必須注意哪些細節？3觀察思觀察與思考角的大小與角的兩邊畫出的長短有關嗎？角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。角的兩邊張開得越小，角度就越小觀察與思考角的大小與角的兩邊畫出的長短有關嗎？角的大小與角的在一張透明紙上任意畫一個角∠AOB，把這張紙折疊，使角的兩邊OA與OB重合，然后把紙展開，畫出折痕OC。∠AOC與∠BOC之間有怎樣的大小關系？動手操作在一張透明紙上任意畫一個角∠AOB，把這張紙折疊，使2121BOACO當1=2時，射線OB把AOC分成兩個相等的角，這時OB叫做AOC的平分線，也可以說OB平分AOC定義：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。如圖：

OB平分AOC（已知）

AOB=BOC=1/2AOC

或AOC=2AOB=2BOC（角平分線定義）

2121BOACO當1=2練習ABCDE

AD是BAC的平分線=ABC=2ABE平分（角平分線的定義）BADCADBEABC（角平分線的定義）練習ABCDEAD是BAC的平分線=ABC=

設計意圖：這一環節的設計小組為單位探索角平分線的定義，然后匯報交流，一方面體現了學習數學的民主性，給每個學生創造了均等的學習、參與的機會；另一方面讓學生經歷了角的比較過程，培養了學生自主探索、合作交流的意識，同時讓各個組對自己的研究成果進行展示、交流、體驗成功，從而建立學好數學的信心，使情感教學目標落到實處。設計意圖：這一環節的設計小組為單位探索角平分線1.在方格紙上有三個角，試確定每個角的大小及各角之間的等量關系.（直接作在課本上）

隨堂練習1.在方格紙上有三個角，試確定每個角的大小及各角之間的等量關（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.（2）寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之間的兩個等量關系.（3）借助三角尺估測圖中各角的度數.BDACEO根據下圖，求解下列問題：應用舉例（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，BD

試一試：

一副三角板由一個等腰直角三角形和一個含30°角的直角三角形組成。利用這副三角板構成一個含15°角的方法很多。請你畫出其中兩種不同構成的示意圖，并在圖上作出必要的標注，不寫作法。

想一想：用一副三角板可以畫出哪些不同度數的