年中考數(shù)學試題分類匯編之二十平面直角坐標系及函數(shù)概念選擇題4．（2023成都）（3分）在平面直角坐標系中，將點向下平移2個單位長度得到的點的坐標是A． B． C． D．【解答】解：將點向下平移2個單位長度所得到的點坐標為，即，故選：．8．(2023天津)如圖，四邊形是正方形，，兩點的坐標分別是，，點在第一象限，則點的坐標是（）A． B． C． D．答案:D6.（2023湖北黃岡）在平面直角坐標系中，若點在第三象限，則點所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A解：∵點在第三象限，∴，，∴，∴，∴點B在第一象限，故選：A．8.（2023湖北黃岡）2023年初以來，紅星消毒液公司生產(chǎn)的消毒液在庫存量為m噸的情況下，日銷售量與產(chǎn)量持平，自1月底抗擊“新冠病毒”以來，消毒液霱求量猛增，該廠在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷．下面表示2023年初至脫銷期間，該廠庫存量y（噸）與時間（天）之間函數(shù)關系的大致圖象是（）A.B.C.D.解：根據(jù)題意：一開始銷售量與生產(chǎn)量持平，此時圖象為平行于x軸的線段，

當下列猛增是庫存隨著時間的增加而減小，

時間t與庫存量y之間函數(shù)關系的圖象為先平，再逐漸減小，最后為0．

故選：D．2.（2023無錫）函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.解：由已知，3x﹣1≥0可知，故選B5．（2023齊齊哈爾）（（3分）李強同學去登山，先勻速登上山頂，原地休息一段時間后，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山過程中，他行走的路程S隨時間t的變化規(guī)律的大致圖象是（）A． B． C． D．選：B．8.（2023湖北武漢）一個容器有進水管和出水管，每分鐘的進水和出水是兩個常數(shù)．從某時刻開始內只進水不出水，從第到第內既進水又出水，從第開始只出水不進水，容器內水量（單位：）與時間（單位：）之間的關系如圖所示，則圖中的值是（）A.32 B.34 C.36 D.38解：設每分鐘的進水量為，出水量為由第一段函數(shù)圖象可知，由第二段函數(shù)圖象可知，即解得則當時，因此，解得故選：C．10(2023甘肅定西）.如圖①，正方形中，，相交于點，是的中點.動點從點出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點，在此過程中線段的長度隨著運動時間的函數(shù)關系如圖②所示，則的長為（） B.4 C. D.答案：A11．（2023黑龍江牡丹江）（3分）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是A． B． C． D．解：由題意得，，解得．故選：．8．（2023江蘇連云港）（3分）快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛．圖中折線表示快、慢兩車之間的路程與它們的行駛時間之間的函數(shù)關系．小欣同學結合圖象得出如下結論：①快車途中停留了；②快車速度比慢車速度多；③圖中；④快車先到達目的地．其中正確的是A．①③ B．②③ C．②④ D．①④解：根據(jù)題意可知，兩車的速度和為：，相遇后慢車停留了，快車停留了，此時兩車距離為，故①結論錯誤；慢車的速度為：，則快車的速度為，所以快車速度比慢車速度多；故②結論正確；，所以圖中，故③結論正確；，，所以慢車先到達目的地，故④結論錯誤．所以正確的是②③．故選：．5．（2023四川遂寧）（4分）函數(shù)y=x+2x?1中，自變量A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠1【解答】解：根據(jù)題意得：x+2≥0解得：x≥﹣2且x≠1．故選：D．6．（2023廣西玉林）（3分）（2023?玉林）下列命題中，其逆命題是真命題的是（）A．對頂角相等 B．兩直線平行，同位角相等 C．全等三角形的對應角相等 D．正方形的四個角都相等【解答】解：A，其逆命題是：兩個相等的角是對頂角，故是假命題；B，其逆命題是：同位角相等，兩直線平行，故是真命題；C，其逆命題是：對應角相等的兩個三角形是全等三角形．大小不同的兩個等邊三角形雖然對應角相等但不全等，故是假命題；D，其逆命題是：四個角都相等的四邊形是正方形，故是假命題；故選：B．8．（2023貴州遵義）（4分）新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點同時出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠遠甩在后頭．驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領先，就躺在路邊呼呼大睡起來．當它一覺醒來，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它，于是奮力直追，最后同時到達終點．用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．此函數(shù)圖象中，S2先達到最大值，即兔子先到終點，不符合題意；B．此函數(shù)圖象中，S2第2段隨時間增加其路程一直保持不變，與“當它一覺醒來，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它，于是奮力直追”不符，不符合題意；C．此函數(shù)圖象中，S1、S2同時到達終點，符合題意；D．此函數(shù)圖象中，S1先達到最大值，即烏龜先到終點，不符合題意．故選：C．5．（2023四川自貢）（4分）在平面直角坐標系中，將點（2，1）向下平移3個單位長度，所得點的坐標是（）A．（﹣1，1） B．（5，1） C．（2，4） D．（2，﹣2）【解答】解：將點P（2，1）向下平移3個單位長度所得點的坐標為（2，1﹣3）即（2，﹣2）；故選：D．20．（2023青海）（3分）將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內，現(xiàn)用一個注水管沿大容器內壁勻速注水，如圖所示，則小水杯水面的高度h（cm）與注水時間t（min）的函數(shù)圖象大致為圖中的（）A．B． C．D．解：將一盛有部分水的圓柱形小玻璃杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內，小玻璃杯內的水原來的高度一定大于0，則可以判斷A、D一定錯誤，用一注水管沿大容器內壁勻速注水，水開始時不會流入小玻璃杯，因而這段時間h不變，當大杯中的水面與小杯水平時，開始向小杯中流水，h隨t的增大而增大，當水注滿小杯后，小杯內水面的高度h不再變化．故選：B．4．（2023山東濱州）（3分）在平面直角坐標系的第四象限內有一點，到軸的距離為4，到軸的距離為5，則點的坐標為A． B． C． D．選：．7．（4分）（2023?株洲）在平面直角坐標系中，點A（a，2）在第二象限內，則a的取值可以是（）A．1 B．?32 C．4選：B．填空題12．（3分）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．【解答】解：由題意得，解得．故答案為：．14.（2023四川綿陽）平面直角坐標系中，將點A（-1,2）先向左平移2個單位，再向上平移1個單位得到的點的坐標為：。答案：(-3,3)12．（2023齊齊哈爾）（（3分）在函數(shù)y=x+3x?2中，自變量x的取值范圍是x≥﹣3且x解：由題可得，x+3≥0x?2≠0解得x≥?3x≠2∴自變量x的取值范圍是x≥﹣3且x≠2，故答案為：x≥﹣3且x≠2．17.（2023重慶B卷）周末，自行車騎行愛好者甲、乙兩人相約沿同一路線從A地出發(fā)前往B地進行騎行訓練，甲、乙分別以不同的速度勻速騎行，乙比甲早出發(fā)5分鐘.乙騎行25分鐘后，甲以原速的85繼續(xù)騎行，經(jīng)過一段時間，甲先到達B地，乙一直保持原速前往B地.在此過程中，甲、乙兩人相距的路程y(單位:米)與乙騎行的時間x(單位：分鐘)之間的關系如圖所示，則乙比甲晚_____分鐘到達B地.解析：由圖及題意易乙的速度為300米/分，甲原速度為250米/分，當x=25后，甲提速為400米/分，當x=86時，甲到達B地，此時乙距B地為250(25-5)+400(86-25)-300×86=3600.答案：12.16.(2023甘肅定西）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，的坐標分別為，.把沿軸向右平移得到，如果點的坐標為，則點的坐標為_________.答案：13．（2023寧夏）（3分）如圖，直線y＝x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點B逆時針旋轉90°后得到△A1O1B，則點A1的坐標是（4，）．解：在中，令x＝0得，y＝4，令y＝0，得，解得x＝，∴A（，0），B（0，4），由旋轉可得△AOB≌△A1O1B，∠ABA1＝90°，∴∠ABO＝∠A1BO1，∠BO1A1＝∠AOB＝90°，OA＝O1A1＝，OB＝O1B＝4，∴∠OBO1＝90°，∴O1B∥x軸，∴點A1的縱坐標為OB﹣OA的長，即為4＝；橫坐標為O1B＝OB＝4，故點A1的坐標是（4，），故答案為：（4，）．12．（2023黑龍江龍東）（3分）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．【解答】解：由題意得，，解得．故答案為：．11．（2023江蘇連云港）（3分）如圖，將5個大小相同的正方形置于平面直角坐標系中，若頂點、的坐標分別為、，則頂點的坐標為．【解答】解：如圖，頂點、的坐標分別為、，軸，，軸，正方形的邊長為3，，點，，軸，點故答案為．13．（2023江蘇泰州）（3分）以水平數(shù)軸的原點為圓心，過正半軸上的每一刻度點畫同心圓，將逆時針依次旋轉、、、、得到11條射線，構成如圖所示的“圓”坐標系，點、的坐標分別表示為、，則點的坐標表示為．【解答】解：如圖所示：點的坐標表示為．故答案為：．15．（2023江蘇泰州）（3分）如圖所示的網(wǎng)格由邊長為1個單位長度的小正方形組成，點、、在直角坐標系中的坐標分別為，，，則內心的坐標為．【解答】解：如圖，點即為的內心．所以內心的坐標為．故答案為：．10．（2023湖南岳陽）（4分）（2023?襄陽）函數(shù)y=x?2中自變量x的取值范圍是x≥2【解答】解：依題意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，解答題23．(2023天津)在“看圖說故事”活動中，某學習小組結合圖象設計了一個問題情境．已知小亮所在學校的宿舍、食堂、圖書館依次在同一條直線上，食堂離宿舍，圖書館離宿舍．周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了到食堂；在食堂停留吃早餐后，勻速走了到圖書館；在圖書館停留借書后，勻速走了返回宿舍．給出的圖象反映了這個過程中小亮離宿舍的距離與離開宿舍的時間之間的對應關系．請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（I）填表：離開宿舍的時間離宿舍的距離/km（II）填空：①食堂到圖書館的距離為______；②小亮從食堂到圖書館的速度為______；③小亮從圖書館返回宿舍的速度為______；④當小亮離宿舍的距離為時，他離開宿舍的時間為______．（III）當時，請直接寫出關于的函數(shù)解析式．23．解：（I），，．（II）①；②；③④或．（III）當時，當時，當時，．24．(2023天津)將一個直角三角形紙片放置在平面直角坐標系中，點，點，點在第一象限，，，點在邊上（點不與點，重合）．圖①