冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)課程背景此次教學(xué)設(shè)計(jì)針對(duì)的是冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中的《循環(huán)小數(shù)》這一章節(jié)。五年級(jí)是從計(jì)算能力到理解能力的一個(gè)轉(zhuǎn)變階段，學(xué)生需要開(kāi)始融入一些更高級(jí)的數(shù)學(xué)概念。因此，教師需要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，運(yùn)用合適的教學(xué)方法和資源，深入挖掘知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和分析能力。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解循環(huán)小數(shù)的定義，能夠判斷一個(gè)數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成循環(huán)小數(shù)能夠?qū)⒀h(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和分析能力培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力情感目標(biāo)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探索欲望培養(yǎng)學(xué)生的自信心和合作精神教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)1：循環(huán)小數(shù)的定義及判定定義：循環(huán)小數(shù)是指一個(gè)小數(shù)存在一段連續(xù)的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的模式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是按照某個(gè)固定的規(guī)律不斷重復(fù)的，這個(gè)小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。判定：設(shè)小數(shù)為$a.b\\overline{cde}$，則把模式中的數(shù)寫成一個(gè)未知數(shù)x，即x=cde/999，化簡(jiǎn)后，若x是一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)且分母不含因子2或知識(shí)點(diǎn)2：分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成循環(huán)小數(shù)方法：以1/7$$\\begin{aligned}1\\div7&=0\\cdots1\\\\10\\div7&=1\\cdots3\\\\30\\div7&=4\\cdots2\\\\20\\div7&=2\\cdots6\\\\60\\div7&=8\\cdots4\\\\40\\div7&=5\\cdots5\\\\\\end{aligned}$$取商部分0.142857，把1/7轉(zhuǎn)化為思路：先把除數(shù)變成一個(gè)整數(shù)，然后對(duì)于每一次除法，把余數(shù)取出來(lái)，再把除法得出的商排在一起，就是循環(huán)小數(shù)的非循環(huán)節(jié)和循環(huán)節(jié)了。知識(shí)點(diǎn)3：循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)方法1：設(shè)循環(huán)小數(shù)為$0.a\\overline{b}$，設(shè)$x=0.a\\overline{b}$，則$1000x=ab.\\overline{b}$，$1000x-x=ab.\\overline{b}-0.a\\overline{b}$，解得x為一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)且分母不含因子2或5，即$0.a\\overline{b}$是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。方法2：設(shè)循環(huán)小數(shù)為$0.a\\overline{b}$，則它可以寫成$0.a\\overline{b}=a+\\frac{b}{10}+\\frac{b}{10^2}+\\cdots$的形式，將式子兩邊同時(shí)乘上10n（n為循環(huán)節(jié)的位數(shù)），可得$10^n\\times0.a\\overline{b}=10^na+b+\\frac{b}{10}+\\frac{b}{10^2}+\\cdots$，解得$10^n\\times0.a\\overline{b}-0.a\\overline{b}=10^na-a$，得到$0.a\\overline{b}=\\frac{10^na-a}{10^n-1}$教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）利用一些有趣的例子介紹什么是循環(huán)小數(shù)，與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，引起學(xué)生的興趣和注意力。知識(shí)講解（25分鐘）針對(duì)教學(xué)內(nèi)容中的三個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)講解，并通過(guò)一些例題進(jìn)行解析，同時(shí)讓學(xué)生思考是否是循環(huán)小數(shù)及如何將其轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。合作學(xué)習(xí)（20分鐘）將學(xué)生分成小組，在老師的指導(dǎo)下，通過(guò)小組合作的形式進(jìn)行討論和解決問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。鞏固練習(xí)（15分鐘）提供一些鞏固練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)于循環(huán)小數(shù)及其轉(zhuǎn)化的理解程度，并讓學(xué)生進(jìn)行班內(nèi)交流。總結(jié)回顧（5分鐘）對(duì)于本課的主要內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和回顧，鞏固學(xué)生的理解程度，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探索數(shù)學(xué)的廣闊領(lǐng)域。教學(xué)資源桌面白板，課件、黑板、教科書等教學(xué)工具練習(xí)冊(cè)、作業(yè)本等輔助練習(xí)材料清華大學(xué)數(shù)學(xué)教材《小學(xué)數(shù)學(xué)教材》第五冊(cè)第二章，：有關(guān)循環(huán)小數(shù)的講解廣東省教育廳編寫的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例，選用其中有關(guān)循環(huán)小數(shù)的案例思考和評(píng)價(jià)通過(guò)本次教學(xué)，應(yīng)該能夠達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。但在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際需求，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到快樂(lè)和成就感；利用教學(xué)資源，根據(jù)不同的知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)方法，靈活配置教學(xué)工具，并根據(jù)學(xué)生