探索表面涂色的正方體的有關規律人教版5年級下冊綜合與實踐（一）探索表面涂色的正方體人教版5年級下冊綜合與實踐（一）用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。①②③中,三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？按這樣的規律擺下去，第④⑤個正方體的結果會是怎樣的呢？用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面分別1.把8個棱長為1厘米的正方體拼成1個大正方體。三面涂色的小正方體在頂點處，所以共有8個。1.把8個棱長為1厘米的正方體拼成1個大正方體。三面涂色的小2.把27個棱長為1厘米的正方體拼成1個大正方體。三面涂色的小正方體在頂點處，所以共有8個。2.把27個棱長為1厘米的正方體拼成1個大正方體。三面涂色的兩面涂色的小正方體在原正方體的每條棱的中間位置。每個正方體有12條棱，所以共有12個。2.把27個棱長為1厘米的正方體拼成1個大正方體。兩面涂色的小正方體在原正方體的每條棱的中間位置。每個正方體有一面涂色的小正方體在原正方體每個面的中間位置，每個正方體有6個面，所以共有6個。2.把27個棱長為1厘米的正方體拼成1個大正方體。一面涂色的小正方體在原正方體每個面的中間位置，每個正方體有6沒有涂色的小正方體在原正方體的中心位置，所以有1個。2.把27個棱長為1厘米的正方體拼成1個大正方體。沒有涂色的小正方體在原正方體的中心位置，所以有1個。2.把2三面涂色的小正方體也有8個。因為要求3個面涂色，符合條件的只能是每個頂點處的小正方體。3.把64個棱長為1厘米的正方體拼成1個大正方體。三面涂色的小正方體也有8個。因為要求3個面涂色，符合條件的只兩面涂色的小正方體有24個。因為每條棱中間的這2個涂了兩面，一個正方體有12條棱，所以兩面涂色的有24個。3.把64個棱長為1厘米的正方體拼成1個大正方體。兩面涂色的小正方體有24個。因為每條棱中間的這2個涂了兩面，一面涂色的小正方體有24個。如圖，每個面有4個只涂一面的小正方體，6個面一共有24個這樣的小正方體。3.把64個棱長為1厘米的正方體拼成1個大正方體。一面涂色的小正方體有24個。如圖，每個面有4個只涂一面的小正沒有涂色的小正方體有8個。把外面2層去掉，剩下的每層中間都有4個沒有涂色的小正方體，2層就是8個。3.把64個棱長為1厘米的正方體拼成1個大正方體。沒有涂色的小正方體有8個。把外面2層去掉，剩下的每層中間都有4.總結規律。

三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數n＝28000n＝381261n＝4824248在大正方體頂點的位置12的倍數6的倍數與大正方體棱長上的小正方體個數有關系用n表示大正方體每條棱上小正方體的個數。abca＝(n－2)×12b＝(n－2)2×6c＝(n－2)34.總結規律。

三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒4.總結規律。

三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數n＝28000n＝381261n＝4824248n＝58365427n＝684896644.總結規律。

三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒你能繼續寫出第⑥⑦⑧個大正方體中4類小正方體的塊數嗎？

三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數n＝7860150125n＝8872216216n＝9884294343你能繼續寫出第⑥⑦⑧個大正方體中4類小正方體的塊數嗎？

三面如果擺成下面的幾何體，你會數嗎？1+(1+2)＝4(個)

1+(1+2)+(1+2+3)＝10(個)

1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)＝20(個)

如果擺成下面的幾何體，你會數嗎？1+(1+2)＝4(個)1這節課你們都學會了哪些知識？把棱長為1厘米的小正方體拼成棱長為n的大正方體后涂色，涂色面的規律：（1）三面涂色的小正方體個數＝正方體的頂點個數＝8。（2）兩面涂色的小正方體個數＝12×(