有限元在土木工程中的應用第1頁，課件共43頁，創作于2023年2月主要內容有限元方法簡介有限元在巖土工程中的應用有限元在結構工程中的應用有限元在土木工程中的應用前景第2頁，課件共43頁，創作于2023年2月有限元方法簡介有限元方法的基礎是變分原理和加權余量法，其基本求解思想是把計算域劃分為有限個互不重疊的單元，在每個單元內，選擇一些合適的節點作為求解函數的插值點，將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導數的節點值與所選用的插值函數組成的線性表達式，借助于變分原理或加權余量法，將微分方程離散求解。第3頁，課件共43頁，創作于2023年2月有限元方法簡介有限單元法根據其未知變量的設置類型可分為三種方法：位移法有限元（以單元節點位移為基本未知量）力法有限元（以單元節點力為基本未知量）混合有限元（部分節點力和部分節點位移作為基本未知量）第4頁，課件共43頁，創作于2023年2月有限元在巖土工程中的應用巖土開挖分析地下儲油庫巖石爆破人工島和進海路大型儲油罐沉降計算邊坡穩定性分析第5頁，課件共43頁，創作于2023年2月有限元在巖土工程中的應用土的滲流計算土體固結分析樁土共同作用分析第6頁，課件共43頁，創作于2023年2月巖土開挖分析基坑開挖考慮對稱性，計算區域取基坑的一半；把問題簡化為平面應變問題；假設計算土體為一層均勻土體；每開挖一定深度就要設置一定支撐。第7頁，課件共43頁，創作于2023年2月巖土開挖分析考慮滲流和變形耦合的基坑開挖在軟土地區開挖基坑時，地下水滲流對基坑工程性狀的影響不容忽略，基坑開挖卸載在坑底和周圍的土體內產生負的孔隙水壓力，并隨著每步開挖結束后暴露時間的增加逐漸消散；同時，地下水在坑內外水頭差的作用下發生滲流。所以在地下水位高時，基坑開挖將伴隨著開挖卸載、坑內外水頭差的變化、超靜孔隙水壓力消散的耦合過程。第8頁，課件共43頁，創作于2023年2月巖土開挖分析隧道開挖和支護過程把問題簡化為平面應變問題，建立2D平面模型；通過對不同模型方案的對比，可以選出最優化的施工方案；像ABAQUS這樣的有限元程序提供的ADD和REMOVE功能可以很方便地實現開挖和支護過程，且操作方便、計算速度快。第9頁，課件共43頁，創作于2023年2月巖土開挖分析隧道開挖過程的三維模擬模型尺寸及邊界條件隧道模型橫斷面尺寸可根據情況取7~10倍的隧道直徑，對于淺埋隧道，模型頂面可取至物理對象頂面；縱向長度要考慮空間效應的影響。頂面取自由面，底面為雙向約束，左右邊界為水平約束，前后邊界為水平約束。單元選擇圍巖采用實體單元，襯砌采用實體單元或殼單元，錨桿可采用桿單元。第10頁，課件共43頁，創作于2023年2月巖土開挖分析地層損失初始地應力平衡關鍵在于保持總體坐標與ABAQUS默認的系統坐標相一致：對于平面模型，Y軸為豎直方向；對于三維模型，Z軸為豎直方向。隧道超前支護隧道施工中超前支護一般采用管棚或注漿小導管，形成一個環狀的加固層。第11頁，課件共43頁，創作于2023年2月巖土開挖分析隧道開挖與支護模擬隧道開挖的方法主要有兩種：反轉應力法與剛度折減法，反轉應力法就是在開挖邊界上施加一“等效釋放載荷”，通過等效釋放載荷的分級釋放，模擬不同的施工過程。剛度折減法是通過不斷折減被挖對象的剛度來模擬隧道的開挖過程。隧道不同埋深的處理對于隧道的不同埋深，可以先建立一個均勻埋深的隧道，然后通過在模型頂面施加不均勻的分布力，以此來模擬隧道不同的上覆巖層厚度。第12頁，課件共43頁，創作于2023年2月地下儲油庫地下儲油庫的開挖和隧道的開挖有許多相似之處，同樣可以應用有限單元法進行模擬，以選擇最佳的設計和施工方案。第13頁，課件共43頁，創作于2023年2月巖石爆破在隧道開挖等巖體工程中，爆破也是經常使用的一項技術，用有限單元法可以模擬出爆破給巖石和原有洞穴帶來的影響，據此選擇最有利的爆破地點和爆破強度。第14頁，課件共43頁，創作于2023年2月人工島和進海路在淺海的油田開發中，人工島和近海路的建設是很重要的開發環節。采用有限單元法，可以模擬兩者的施工過程并計算最終沉降，指導現場施工。第15頁，課件共43頁，創作于2023年2月大型儲油罐沉降計算對于大型儲油罐的建設，沉降控制是一個很重要的因素。有限單元法可以模擬求解施工沉降和最終沉降，以改善設計。第16頁，課件共43頁，創作于2023年2月邊坡穩定性分析土坡穩定分析與傳統的極限平衡法相比，有限單元法分析邊坡穩定性具有全面滿足靜力許可、應變相容和應力-應變之間本構關系的優點；土體采用彈塑性的莫爾-庫倫模型，采用剛度折減法分析邊坡穩定性。第17頁，課件共43頁，創作于2023年2月邊坡穩定性分析節理巖石邊坡穩定性分析關鍵在于節理材料參數的準確定義和求解控制：當節理面張開時，假定材料在裂隙的法向不具有彈性剛度，這將造成不同的裂隙組合可能會在任何時侯屈服，所以求解過程的收斂性是非單調的，因此應采用適當措施防止迭代過程的過早結束。在開挖接近結束時，應設置最小迭代步長，以避免無效的迭代。對于非相關聯的流動法則，要確保塑性材料的剛度矩陣不對稱。第18頁，課件共43頁，創作于2023年2月邊坡穩定性分析抗滑樁加固土坡穩定性分析工程中廣泛應用的極限平衡法不能滿足靜力許可內立場的基本條件，而有限單元法通過單元離散，應用彈性和彈塑性對邊坡進行分析，能反映樁土之間相互作用的真實機理。同樣可以采用剛度折減技術第19頁，課件共43頁，創作于2023年2月土的滲流計算非飽和土的毛細現象分析對于非飽和土體，土中水主要受基質勢和重力勢的影響，當基質勢大于重力勢，土中水將在基質的吸力的作用下上升，產生毛細現象。有限元程序同樣可以解決此類問題，并可以與土體變形相耦合。第20頁，課件共43頁，創作于2023年2月土的滲流計算壩基滲流一般的商用有限元程序都可以計算土中水的穩定滲流，此即水滲流和土體變形的耦合分析，當只分析水滲流時可以約束土體的自由度。第21頁，課件共43頁，創作于2023年2月土的滲流計算土體減飽和過程分析用有限元程序可以實現模擬土體減飽和過程，以測量不同時刻土體內孔隙水壓力值。兩種情況的減飽和：不考慮土體變形，即非耦合滲流考慮土體變形，即耦合滲流第22頁，課件共43頁，創作于2023年2月土的滲流計算土壩滲流自由面的計算在土壩、堤防以及邊坡等的滲流分析中，均存在滲流自由面，即浸潤線的問題。通過有限元計算分析，可以確定滲流自由面的位置，為后續計算提供依據。第23頁，課件共43頁，創作于2023年2月土的滲流計算水庫水位升降對土壩滲流的影響分析水庫的蓄水和排水過程是典型的非飽和土滲流問題，有限元方法可以對水庫水位升降過程中堤壩內孔隙水壓力的分布進行分析，為后續的堤壩穩定驗算和滲流量計算提供依據。第24頁，課件共43頁，創作于2023年2月土體固結分析一維固結問題在土體單向受壓、孔隙水單向滲流的條件下，發生的固結稱為單項固結。有限元方法可以有效地解決此類問題，獲取與解析解吻合很好的數值解。第25頁，課件共43頁，創作于2023年2月土體固結分析非飽和土的一維固結分析非飽和土的固結問題是土木工程中經常遇到的問題，對此有限元程序，如ABAQUS，可以給出較為精確的數值解。假定忽略土水特征線的滯回效應。第26頁，課件共43頁，創作于2023年2月土的固結分析三軸試樣固結分析對于最普遍的土工試驗-三軸試樣固結，包括固結不排水試驗和固結排水試驗，有限元程序也可以建立分析模型求解。塑性變形采用修正劍橋模型，彈性變形可以采用多孔彈性模型。第27頁，課件共43頁，創作于2023年2月土體固結分析二維大變形固結分析假定材料是線性的；由于大變形即可導致非線性特性，即孔隙比對滲透系數影響，有限元方法同樣可以解決此非線性問題。第28頁，課件共43頁，創作于2023年2月土體固結分析砂井固結分析采用三維固結有限元方法，工作量較大，一般轉化為平面應變有限元方法計算。轉化為平面應變有限元分析的關鍵在于把原來的沙井地基變成打了一排排沙墻的地基，而沙墻地基就可以當作平面應變問題來處理。而這兩種變換的基本原則是保持變換前后主要基本量（如固結度）保持不變。第29頁，課件共43頁，創作于2023年2月樁土共同作用分析單樁承載力特性分析傳統方法大都采用堆載或錨樁提供反力施加于樁頂測定荷載沉降曲線。目前也推廣使用自平衡法確定樁承載力。采用有限單元法確定單樁承載力。假定樁身為線彈性體，樁周及樁底土為彈塑性材料，符合莫爾-庫倫模型。第30頁，課件共43頁，創作于2023年2月樁土共同作用分析樁的負摩阻力分析當樁與樁側土發生相對位移時，樁側壁即作用有摩擦阻力。由于堆載、填土和土體固結等原因，樁周土體位移要大于樁體位移，此時，摩擦阻力和樁體位移方向一致，即為樁的負摩擦阻力。采用2D和3D有限單元法可以對單樁和群樁的負摩擦阻力進行分析計算，以討論土體固結、不同樁體特性和不同土層對樁的負摩擦阻力的影響。第31頁，課件共43頁，創作于2023年2月有限元在結構工程中的應用混凝土靜力分析混凝土結構動力分析橋梁結構分析多場耦合作用分析第32頁，課件共43頁，創作于2023年2月混凝土靜力分析混凝土坍落度測定采用線性Drucker-Prager模型進行混凝土坍落模擬分析。坍落過程中為有限應變和大位移問題，應采取相應的過程控制措施。第33頁，課件共43頁，創作于2023年2月混凝土靜力分析單向鋼筋加強的混凝土板分析應用有限單元法，采用彌散開裂模型來模擬混凝土的變形行為，計算中包括了混凝土開裂、拉伸強化所反映的鋼筋和混凝土間的相互作用、鋼筋的屈服。準確模擬能量釋放率和混凝土與鋼筋間的相互作用是模擬分析的主要控制因素。第34頁，課件共43頁，創作于2023年2月混凝土靜力分析混凝土板崩塌分析應用有限元方法，采用彌散開裂模型和脆性開裂模型可以用于分析加筋混凝土板的有效性。結構在響應的過程中會出現明顯的非線性，包括隨著混凝土開裂可能出現的不穩定區域。因此，要加強計算過程控制。第35頁，課件共43頁，創作于2023年2月混凝土靜力分析高溫環境下的鋼筋混凝土梁分析高溫時，鋼材和混凝土因其內部物理參數的變化從而表現出不同的力學性能，為了進行高溫下的鋼結構及鋼筋混凝土結構的分析，必須確定出鋼材和混凝土的本構模型參數。第36頁，課件共43頁，創作于2023年2月混凝土靜力分析現澆薄壁筒樁水平受荷分析基本假定樁周圍土體用有限元模擬，用無限元模擬無限邊界。鋼筋與混凝土采用分離式的模型。樁體混凝土采用彌散開裂模型，鋼筋采用理想彈塑性模型，近體場采用莫爾-庫倫彈塑性模型，遠體場采用線彈性模型。采用有效應力分析法，認為加載過程中的超靜孔隙壓力有足夠的時間消散，樁土間摩擦系數不變。第37頁，課件共43頁，創作于2023年2月混凝土結構動力分析主要的動力載荷有：風載荷、地震載荷、沖擊載荷等。通過有限元程序可以求解混凝土結構自身固有的特性，如固有頻率和振型。通過有限元程序可以實現關于混凝土應力、應變、損傷等的計算。第38頁，課件共43頁，創作于2023年2月混凝土結構動力分析對于大型的建筑物，網格劃分是一個很重要的環節，因此可以配合使用專業的網格劃分軟件，如Hypermesh等，可以取得較好的模擬效果。有限元程序一般提供子程序的應用，如要得到更多分析數據，可以編寫子程序進行計算。第39頁，課件共43頁，創作于2023年2月橋梁結構分析用有限元方法求解橋梁靜力問題和動力學問題，可為橋梁設計提供依據。比如說，橋梁在移動載荷作用下的動力反應；橋梁在風載荷和地震載荷作用下的動力反應。選擇適當的接觸模擬和邊界條件，是問題求解的關鍵。第40頁，課件共43頁，創作于2023年2月多場耦合作用分析正如前所述，有限單元法可以用來求解多場耦合的問題，例如流固耦合，