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文檔簡介

一、離散型隨機變量的函數的分布二、連續型隨機變量的函數的分布三、小結第五節隨機變量的函數的分布問題一、離散型隨機變量的函數的分布

Y的可能值為即0,

1,

4.解例1

故Y的分布律為由此歸納出離散型隨機變量函數的分布的求法.離散型隨機變量的函數的分布Y的分布律為例2

設解

第一步

先求Y=2X+8的分布函數解二、連續型隨機變量的函數的分布例3第二步

由分布函數求概率密度.解例4再由分布函數求概率密度.當Y=2X+3時,有

定理（續）返回主目錄補充定理：若g(x)在不相疊的區間上逐段嚴格單調，其反函數分別為均為連續函數，那么Y=g(x)是連續型隨機變量，其概率密度為返回主目錄例如,設X~N(0,1),其概率密度為：則Y=X2

的概率密度為：返回主目錄再例如返回主目錄（續）§5隨機變量的函數的分布返回主目錄證明X的概率密度為例5

解例6設隨機變量X

具有概率密度：試求Y=sinX的概率密度.解：例7返回主目錄例7返回主目錄例7返回主目錄

Y=sinX的概率密度為：請同學們思考答所以結束語當你盡了自己的最大努力時，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅持就是正確的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveUp,StickToTheEnd30謝謝大家榮幸這一路，與你同行It'SAnHonorToWalkWithYouAllTheWay

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