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1/62020年普通高等學校招生全國統一考試·上海卷數學答案解析一、1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】25.【答案】6.【答案】367.【答案】8.【答案】9.【答案】18010.【答案】11.【答案】【解析】題目轉換為是否為實數，使得存在函數滿足“對于任意，的值為或”，又滿足“關于的方程無實數解”構造函數；，則方程只有0，1兩個實數解。12.【答案】6【解析】根據向量減法的運算規律，可轉化為以向量和終點為圓心，作半徑和的圓，兩圓交點即為滿足題意的，由圖知，的最大值為6。二、13.【答案】B14.【答案】D15.【答案】D【解析】延長至點，使得延長至點，使得，以、、為頂點作矩形，記矩形的另外一個頂點為，連接、、，則易得四邊形為平行四邊形，因為點在平面內，點在平面內，且點在平面的上方，點在平面下方，所以線段必定會在和平面相交，即點在平面內。16.【答案】C【解析】本題要看清楚一個函數具有性質的條件是，存在且，則對于，時，易得函數具有性質；對于，只需取，則，，所以，所以此時函數具有性質。三、17.【答案】（1）；（2）18.【答案】（1），；（2）19.【答案】（1）；（2）時，20.【答案】（1）2；（2）；（3）；【解析】（1）若，因為點為曲線與曲線的交點，，解得，（2）由題意易得、為曲線的兩焦點，由雙曲線定義知：，，，又，在中由余弦定理可得：（3）設直線可得原點到直線的距離所以直線是圓的切線，切點為，所以，并設，與圓聯立可得，所以得，，即，注意到直線與雙曲線得斜率為負得漸近線平行，所以只有當時，直線才能與曲線有兩個交點，由，得，所以有，解得，或（舍）又因為由在上的投影可知：所以21.【答案】（1）對于第一個數列有，，，滿足題意，該數列滿足性質對于第二個數列有，，不滿足題意，該數列不滿足性質。（2）由題意可得，，兩邊平方得：整理得：當時，得，此時關于恒成立，所以等價于時，所以，所以或者，所以取。當時，得，此時關于恒成立，所以等價于時，所以，所以，所以取。當時，得。當為奇數的時候，得，很明顯成立，當為偶數的時候，得，很明顯不成立，故當時，矛盾，舍去。當時，得。當為奇數的時候，得，很明顯成立，當為偶數的時候，要使恒成立，所以等價于時，所以，所以或者，所以取。綜上可得，。（3）設，因為，可以取或者，可以取或者。如果或者取了或者，將使不滿足性質所以，的前五項有以下組合：①，，，，，②，，，，，③，，，，，④，，，，，對于①，，，，與滿足性質矛盾，舍去。對于②，，，，與滿足性質矛盾，舍去。對于③，，，，與滿足性質矛盾，舍去。對于④，，，，與滿足性質矛盾，舍去。所以均不能同時使，都具有性質。當時，有數列：1，2，3，…，，滿足題意。當時，時有數列：，，…，3，2，1滿足題意

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