張開希望的帆，向著金色的六月起航

張開希望的帆，向著金色的六月起航第六章反比例函數復習課皋蘭縣第四中學魏昶問題導入

從四中到體育館的路程為4000米，騎車的速度是每分鐘v米，用了t分鐘才到這里,請你用含t的代數式表示v,v是t的什么函數？1.理解反比例函數的概念，并根據已知條件確定反比例函數的解析式。2.會利用數形結合的思想分析并掌握反比例函數的性質。3.會利用反比例函數建模并解決實際問題。學習目標：知識點一反比例函數的定義②③⑤-1理一理函數

反比例函數表達式

圖象及象限

形狀反比例函數的圖象是_____________位置圖象的兩個分支分別位于第_______象限圖象的兩個分支分別位于第_______象限性質

在每一個象限內:當x>0時，y隨x的增大而____;當x<0時，y隨x的增大而____.k<0yx0y0k>0x在每一個象限內:當x>0時，y隨x的增大而____;當x<0時，y隨的增大而____.

反比例函數圖象與性質雙曲線知識點二一、三二、四減小減小增大增大例2（2015?萊蕪）已知反比例函數,下列結論不正確的是()A．圖象必經過點(－1,2) B．y隨x的增大而增大C．圖象在第二、四象限內D．若x＞1，則y＞－2BB直擊中考

直擊中考BPAoyxBk值與面積問題性質：過雙曲線上任意點P分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為點A、點B，所構成的矩形面積S矩形OAPB=_____,三角形S△OAP=______.知識點三2直擊中考變式（2015.十堰）：雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若S△AOB＝1，則y2的解析式是

_________

直擊中考例5

如圖，函數與的圖象相交于點A（1，2）和點B，當y1＜y2時，自變量x的取值范圍是（）A．x＞1B．-1＜x＜0C．-1＜x＜0或x＞1D．x＜-1或0＜x＜1知識點四反比例函數的綜合應用

C(一)反比例函數與一次函數大顯身手（2015.荊門）

如圖：一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數的圖象交于A(-2，1)，B(1,n)兩點，

(1)試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；

(2)求△AOB的面積。（3）根據圖象回答：當x取何值時，反比例函數的值小于一次函數的值.直擊中考（二）反比例函數與實際問題

例6：近年來，我國煤礦安全事故頻頻發生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO，在一次礦難事件的調查中發現：從零時起，井內空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46mg/L，發生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降，如圖所示，根據題中相關信息回答下列問題：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數關系式，并寫出相應的自變量取值范圍；（2）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？1、(沈陽中考)在同一平面直角坐標系中，函數y＝x－1與函數的圖象可能是()達標測試C2、滿足函數y＝ax2＋c(c＞0)和(a<0)的圖象是()D3．若反比例函數

(k<0)的函數圖象經過點P(2，m)，Q(1，n)，則m與n的大小關系是：m

n.(填“>”“＝”或“<”)4.(湘潭中考)如圖，A、B兩點在雙曲線上，分別過A、B兩點向坐標軸作垂線段，已知S陰影＝1，則S1＋S2＝_______6>

(1)求上述反比例函數和直線的函數表達式；

(2)設該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數圖象的另一個交點為P，連接OP，OQ，求△OPQ的面積．課堂小結1、知識: