臉譜藝術剪紙藝術幾何圖案工藝品圖案國旗加拿大毛里塔尼亞瑞典故宮中山陵黃鶴樓巴黎埃菲爾鐵塔印度泰姬陵倫敦塔橋檢查前置性學習小組長檢查優化設計P34頁快樂預習P35頁輕松嘗試第十三章軸對稱13.1.1軸對稱（一）課前回顧：關于圖形的變換我們學過哪些？（平移，旋轉，翻折）

引言

對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知1.認識軸對稱圖形及兩個圖形關于某直線對稱，并能指出他們的對稱軸及對稱點；2.理解圖形軸對稱的性質。自學指導1：欣賞課本P58圖13.1-1、圖13.1-2中的圖片，你感受到什么？閱讀圖片旁邊的文字，你知道了什么？和你的同伴交流一下。什么樣的圖形叫做軸對稱圖形？什么叫做對稱軸？要仔細觀察哦！檢查（自學）效果1要仔細觀察哦！檢查（自學）效果1

如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.嗨!對稱軸在這兒呢!檢查（自學）效果1課堂練習練習1如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．

2.下面這些圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，有幾條對稱軸？1、有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數條.2、對稱軸通常畫成虛線，是直線，不能畫成線段.自學指導2：看課本P59圖13.1-3及以下的部分和P31練習以上的部分，認真觀察課本P59圖13.1-3中的三幅圖，思考每對圖形都有什么特點？

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

問題2觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？1.把__________沿著某一條直線折疊,如果它能夠與______圖形____,那么就說這兩個圖形

.2.同樣,我們把這條直線叫做________.3.折疊后重合的點是對應點,叫做________.一個圖形另一個重合關于這條直線（成軸）對稱對稱軸對稱點討論點撥追問你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區別與聯系嗎？軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱區別__＿個圖形＿___個圖形聯系１．沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠＿＿＿＿．２．都有＿＿＿＿．３．如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條直線＿＿＿；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是＿＿＿＿____．一兩互相重合對稱軸對稱軸對稱圖形課堂練習練習2如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．

追問1你能說明其中的道理嗎？

自學指導3問題如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′認真看課本P59思考部分，思考其中的問題？思考MNABCA′C′B′如圖，△ABC和△A'B'C'關于直線MN對稱，點A、B、C分別是點A',B',C'的對稱點，線段AA'、BB'、CC'與MN有什么關系？P點A，A′是對稱點，設AA′交對稱軸MN于點P，將△ABC和△A′B′C′沿直線MN折疊后，點Ａ與Ａ′重合，于是有：ＡＰ＝ＰＡ′，∠ＭＰＡ＝∠ＭＰＡ′＝９0°對稱軸所在的直線經過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段。MNQpGABCA′C′B′P..

Q定義：

經過線段的中點并且垂直于這條線段的直線，就叫這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。圖中的兩個三角形關于直線MN對稱QpGMNABCA'C′B′幾何語言：∵MN是AA′的垂直平分線∴AP=PA′,∠MPA=∠MPA′=90°軸對稱的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線。即對稱點的連線被對稱軸垂直平分。類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線。CA'ABB'C'll垂直平分

AA'

l垂直平分BB'

l垂直平分CC'

課堂練習3

成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．ABCMNPA′B′C′討論點撥

結論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′（或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線）．問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明理由嗎？

ABlA′B′討論點撥

軸對稱圖形的性質：

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．

問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明理由嗎？

ABlA′B′討論點撥全等全等對稱1.成軸對稱的兩個圖形全等嗎?()2.如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形,那么這兩個圖形全等嗎?()這兩個圖形對稱嗎?()【課堂練習】找規律填空：猜字游戲：下列16個英文字母中，是軸對稱圖形的是

A

B

C

D

E

F

G

H

M

N

O

P

Q

R

S

T

ABCDEHMOT美國加拿大烏拉圭澳大利亞國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗哪些是軸對稱圖形？找出它們的對稱軸。瑞典英國以色列挪威√√√√√√2.（福州·中考）下面四個中文藝術字中，不是軸對稱圖形的是（）【解析】選C.只有“千”字不是軸對稱圖形，上面的撇不對稱.3、（日照·中考）已知以下四個汽車標志圖案：其中是軸對稱圖形的圖案是

（只需填入圖案代號）.【解析】根據軸對稱的定義可以得出①③是軸對稱圖形.答案：①③（1）本節課學習了哪些主要內容？（2）軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系是什么？（3）成軸對稱的兩個圖形有什么性質？軸對稱圖形有什么性質？我們是怎么探究這些性質的？

課堂小結教科書習題13.1第1、2、3、4、5題．（課本上）

課后作業樸素的對稱觀念在我們的生活中廣泛存在：①文學中的對仗也是一種“對稱”。王維的詩句“明月松間照，清泉石上流”無非是把第一句中的“明月”變成了第二句中的“清泉”，“松間”變成了“石上”，“照”變成了“流”，詞意變了，但是詞性和句式結構并沒有變.由于工整的文字對仗,使王維詩的自然意境之美得到很好地表現.我國文學中的歌賦尤其是對聯，更把“對稱”的要求推進到極高的境界.課外閱讀討論對稱與文化②我國人民喜聞樂見的京劇臉譜，多是對稱的圖形，民族建筑中整體或局部呈對稱的現象更是常見.③對稱概念在物理學等領域中也起著重要的作用.著名的物理學家楊振宇和李政道獲得的諾貝爾獎研究成果——“宇稱不守恒”就和對稱密切相關.楊振宇在《對