第三章磁場3.6專題二帶電粒子在組合場中的運動教學目標

1.會分析帶電粒子在組合場中的運動問題.

2.知道質譜儀的構造和工作原理.

3.知道回旋加速器的構造和工作原理.一個質量為m、電荷量為q的粒子，從容器A下方的小孔S1飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為0，然后經過S3沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片D上（1）求粒子進入磁場時的速率。（2）求粒子在磁場中運動的軌道半徑。

一、質譜儀(課本P100例1)

練習：現代質譜儀可用來分析比質子重很多倍的離子，其示意圖如圖9所示，其中加速電壓恒定.質子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經勻強磁場偏轉后從出口離開磁場.若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經勻強磁場偏轉后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應強度增加到原來的12倍.此離子和質子的質量比約為A.11 B.12 C.121 D.144√二、回旋加速器

思考：回旋加速器的構造？磁場和電場分別起什么作用？對交流電源的周期有什么要求？帶電粒子獲得的最大動能由哪些因素決定？(1)回旋加速器主要由兩個

組成，兩D形盒之間的

場使帶電粒子加速，垂直于D形盒的

場使帶電粒子回旋.(2)回旋加速器交流電源的周期等于帶電粒子

.(3)帶電粒子獲得的最大動能Ekm＝

mv2＝________，決定于______________和________________.與加速次數以及加速電壓U大小無關.

所以要提高帶電粒子獲得的最大動能，應盡可能增大磁感應強度B和D形盒的半徑RD形盒電磁在磁場中的運動周期D形盒的半徑R磁感應強度B

例2：(多選)一個用于加速質子的回旋加速器，其核心部分如圖10所示，D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強磁場的磁感應強度為B，兩盒分別與交流電源相連.設質子的質量為m、電荷量為q，則下列說法正確的是A.D形盒之間交變電場的周期為B.質子被加速后的最大速度隨B、R的增大而增大C.質子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大D.質子離開加速器時的最大動能與R成正比√√

是指粒子從電場到磁場、或從磁場到電場的運動.

通常按時間的先后順序分成若干個小過程，在每一運動過程中從粒子的受力性質、受力方向和速度方向的關系入手，分析粒子在電場中做什么運動，在磁場中做什么運動.1.在電場中運動：(1)若初速度v0與電場線平行，粒子做勻變速直線運動；(2)若初速度v0與電場線垂直，粒子做類平拋運動.2.在磁場中運動：(1)若初速度v0與磁感線平行，粒子做勻速直線運動；(2)若初速度v0與磁感線垂直，粒子做勻速圓周運動.三、帶電粒子在組合場中的運動

例3：如圖，在第一象限存在勻強磁場，磁感應強度方向垂直于紙面(xOy平面)向外；在第四象限存在勻強電場，方向沿x軸負向.在y軸正半軸上某點以與x軸正向平行、大小為v0的速度發射出一帶正電荷的粒子，該粒子在(d,0)點垂直于x軸的方向進入電場.不計重力.若該粒子離開電場時速度方向與y軸負方向的夾角為θ，求：(1)電場強度大小與磁感應強度大小的比值；(2)該粒子在電場中運動的時間.1234

例4：在平面直角坐標系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B.一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經x軸上的N點與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖6所示.不計粒子重力，求：(1)M、N兩點間的電勢差UMN；(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r；

(3)粒子從M點運動到P點的總時間t.

例5：如圖所示，在xOy平面內y軸與MN邊界之間有沿x軸負方向的勻強電場，y軸左側和MN邊界右側的空間有垂直紙面向里、磁感應強度大小相等的勻強磁場，MN邊界與y軸平行且間距保持不變．一質量為m、電荷量為－q的粒子以速度v0從坐標原點O沿x