第2頁共2頁1.5有理數的乘方1.5.1乘方第1課時乘方學習目標1、理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義;2、掌握有理數乘方的運算;3、培養觀察、分析、歸納和概括的能力。重點有理數乘方的意義。難點有理數乘方的運算。情景引入：珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？復習鞏固：面積：體積：記作:記作:讀作：讀作：乘方一般地，幾個相同因數相乘，即，記作，讀作求n個相同因數的，叫作乘方，乘方的結果叫做。在中，叫做，叫作。當看作的次方的結果時，也可讀作。特別地一個數也可以看作這數本身的一次方，如5就是5的一次，即，指數為1通常不寫。注意：①乘方是一種運算（乘法運算的特例），即求個相同因數連乘的簡便形式；②冪是乘方的結果，它不能單獨存在，即沒有乘方就無所謂冪；③乘方具有雙重含義：既表示一種，又表示乘方運算的結果；④書寫格式：若底數是負數、分數或含運算關系的式子時，必須要用把底數括起來，以體現底數的整體性。練習1例1利用乘方的意義計算：【結論】正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0.【結論】負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.冪的符號法則正數的任何次冪都是正數，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.0的任何正整數次冪都是0.探究一：說說下列各數的意義,它們一樣嗎?探究一：說說下列各數的意義,它們一樣嗎?探究二:說說下列各數的意義,它們一樣嗎?探究三:說說下列各數的意義,它們一樣嗎?練習2（）①（）②（）③（）④（）⑤三、學以致用：1、把寫成乘方形式。2、計算：，，3、下列運算正確的是。A、B、C、D、4、若，則若，則四、能力提升：1、計算：2、，3、觀察下列數，根據規律寫出橫線上的數；；；；______；第2010個數是____________。學情分析在小學里,學生已經掌握了正數的平方與立方,這樣能使學生很好的理解乘方的意義及記法,實現知識遷移;學生在學習有理數的乘方之前,相繼學習了有理數的加法、減法、乘法、除法。具備良好的運算基礎,對于準確里解有理數乘方的符號法則具有很重要的作用。

考慮到學生的認知情況,采用設問導入教發學生興趣,在教學過程中采用聯想類比,發現教學法,學法上注重引導學生思考,自主探索,創設情境讓學生從舊知識中找到解決新問題的辦法,發掘不同層次學生的不同能力。

。效果分析本節課采用教師引導，學生自主探索和小組合作相結合的教學方式。利用多媒體教學設備輔助教學，充分調動學生的積極性，創設和諧、輕松的學習氛圍。課程的設置注重以問題串的方式及變式練習，以激發學生探究、解決實際問題的興趣，并在學生的探索、分析、交流、歸納、類比中突破難點，突出重點。學生是課堂的主人，教師是學生學習的組織者、促進者、合作者。本節課是一個不斷提出問題、解決問題的思維過程，課前通過問題導入課題，激起學生探究知識學習的熱情。給出本節課的學習目標，讓學生明確本節課要掌握的內容和學習的方向。根據本節課通過獨立探究、合作交流的學習方法，引導學生挖掘生活中的實際素材，能夠列舉一些具有合理性、科學性、創造性的實例，并輔以語言及書面的表達，使學生經歷知識的生成過程，既加深了對所學知識的理解，也培養了他們的創新精神；注重了學生的情感、態度和價值觀的培養。解決實際問題。整節課在數學活動中讓學生感受到數學來源于生活并服務于生活。最后解決了課前疑問。在教學過程中，教師扮演了引導、點評的角色，數學舞臺上的“主演”是全體學生！本節課，所有的學生都得到了參與討論和發表見解的機會，所有的結論和發現都是學生全員參與，熱烈討論，相互啟發，思考探索獲得的，充分尊重了學生的主體地位！我參枵輒呶驅晷匍蒙鄱產肛勺隕茅鏤黔躬愴槐看獪雩教材分析教材地位分析：

“有理數的乘方”是七年級人教版第一章5小節的內容。它是前一部分加、減、乘、除運算知識的完結與提升,對后面學習科學記數法又具有一定的輔助意義。特別是對于與乘方運算相關概念的理解,它有利于拓寬學生的思路、鍛煉學生觀察、探索、總結的數學思想。在教材中起著承上啟下的作用,處于非常重要的地位。

教學目標分析:

根據本節內容在教材中的地位和作用,依據新課程標準的要求,以及七年級學生的認知結構和心理特征,本課時的教學力求達到以下目標,1、通過現實背景理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義;2、掌握有理數乘方的運算;3、培養觀察、分析、歸納和概括的能力。重點有理數乘方的意義。難點有理數乘方的運算。

學生分析：

在小學里,學生已經掌握了正數的平方與立方,這樣能使學生很好的理解乘方的意義及記法,實現知識遷移;學生在學習有理數的乘方之前,相繼學習了有理數的加法、減法、乘法、除法。具備良好的運算基礎,對于準確里解有理數乘方的符號法則具有很重要的作用。

教法分析和學法分析：

教法上考慮到學生的認知情況,采用設問導入教發學生興趣,在教學過程中采用聯想類比,發現教學法,學法上注重引導學生思考,自主探索,創設情境讓學生從舊知識中找到解決新問題的辦法,發掘不同層次學生的不同能力。

一名優秀的教師,應該在用實、用好教材的基礎上超越教材,“信奉而不唯是”“遵循而有所立”,創造性地使用好教材。有人曾經這樣談論教學:“教學倘是真正創造性的、探究性的,那么,它就會達到藝術般的高度,給人以藝術般的魅力.并且,唯有借助這種教學,學生也罷,教師也罷,才會滿足、才會成長、才會獲得自我變革。”因此,教學本身就是一項創造性的工作,對教材的超越是教學創新的必然要求。評測練習填空：（1）的底數是，指數是，結果是；（2）的底數是，指數是，結果是；（3）的底數是，指數是，結果是。2、填空：（1）；；；；（2）；；；。（3）；；；.課后反思備課中的困感

1、乘方與冪在實際生活中在應用如何處理好情境引入與復習引入的關系

二、課后的教學反思

本節課從現實生活中的具體情境出發,具地闡述了乘方的概念,在教學過程中應用了自主一合作一討論一探究-交流”的教學方法，教師始終發揮著學生的主體作用,教師只是起到一個“引導-幫助-點撥”的作用,學生在小結時,對容易出現的錯誤概括地非常全面,甚至把課堂上役出現的錯誤也進行了舉例,本節課學生對新知的拿握情況教好數師有地完成了教學目標

三、幾個未處理好的環節

1、注意和-的區別,前者代表2個(-2)相來,后者代表2個2相乘的相反數，念法，前者可以念做“負2的平方，后者可以念做“2的平方的相反數”

2、強調了是表示n個a相乘。而不是a個n相乘四、在教學中主要存在的問題

1、對于有理數的乘方概念講的時間大少,學生一下子還沒完主懂,在講和的區別,沒有讓學生說出兩者的底數和指數,我只是自己概括了一下它們的區別。

3、冪與乘方是否可以混用?在日常教學中往在多用平方,很少用冪,例如常讀作2的6次方,很少讀作2的6次幕

4、例題講解的太慢,以至后面的課堂練習都沒講完根據本節課的內容特點及學生的心理特征，在學法上，極力倡導了新課程的動手實踐、獨立探究、合作交流的學習方法，引導學生挖掘生活中的實際素材，能夠列舉一些具有合理性、科學性、創造性的實例，并輔以語言及書面的表達，使學生經歷知識的生成過程，既加深了對所學知識的理解，也培養了他們的創新精神；注重了學生的情感、態度和價值觀的培養。本節課是一個不斷提出問題、解決問題的思維過程，是為學生的自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺的過程。在教學過程中，教師扮演了引導、點評的角色，數學舞臺上的“主演”是全體學生！本節課，所有的學生都得到了參與討論和發表見解的機會，所有的結論和發現都是學生全員參與，熱烈討論，相互啟發，思考探索獲得的，充分尊重了學生的主體地位！充分利用了問題的情境，增加了教學過程的趣味性和實踐性，激發了學生濃厚的學習興趣，使學生產生了強烈的求知欲望，體驗到了成功的喜悅！小結時課標分析有理數的乘方是在學生學習有理數的加、減、乘、除法運算的基礎上來學習的,它既是有理數乘法的推廣與延續,又是后面繼續學習有理數混合運算、科學記數法和開方的基礎,在小學里,學生掌握的數的平方與立方只是在正數的范圍內,現在則擴充到了有理數的范圍.應當注意,乘方也是一種運算,是繼加、減、乘、除法運算之后學習的第五種運算,因此掌握好本節課的內容能夠進一步加深學生對有理數的運算的認識,并且將為學生今后學習數的開方打下堅實的基礎,所以,這一節的內容在本章中占有十分重要的地位有理數的乘方是利用乘法來定義的,因比,可以參照乘法運算的方法進行乘方運算,由有理數乘法的符號法則得出有理數乘方的符號法則,有理數的乘方運算與加、減、乘、除法運算步驟一樣,都是先確定符號,再計算絕對值,

中學數學課程標準要求教師改變教學方法，突破教學理念，一切以學生的學為中心，能夠靈活的應用教材并開發適合學生學習的方法。數學教學是一個循序漸進的過程