8.1二元一次方程組

“一切問題都可以轉化為數學問題，一切數學問題都可以轉化為代數問題，而一切代數問題又都可以轉化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!笛卡爾（1596-1650）（法國數學家、哲學家）

問題:

籃球聯賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部16場比賽中得到28分,那么這個隊勝負場數分別是多少?等量關系:勝的場數+負的場數=總場數勝場積分+負場積分=總積分解：設該隊勝了X場，負了y場x+y=162x+y=28觀察上面兩個方程,是否為一元一次方程?這兩個方程有什么共同特點?含有兩個未知數未知數的項的次數都是1方程中并且像這樣的方程叫做二元一次方程.,,①②1.下列方程中哪些是二元一次方程.(1)x+y+z=9

(2)2x+10=0

(3)2x+6y=14(4)x2+2x+1=0

(5)2a+3b=5

做一做2.已知方程:2xm+2+3yn-1=17是一個二元一次方程，則m=____,n=____.-12不是是不是是不是在判斷方程是不是二元一次方程時我們應該注意哪些？注意：1、方程中含有兩個未知數。

2、含未知數項的次數為1。1、你能自己編一個二元一次方程嗎？試一試:x+y=16

方程組中有兩個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.

籃球聯賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部16場比賽中得到28分,那么這個隊勝負場數分別是多少?等量關系:勝的場數+負的場數=總場數勝場積分+負場積分=總積分解：設該隊勝了X場，負了y場,根據題意可得方程：思考：在這兩個方程中,x的含義相同嗎?y呢?2x+y=28下列方程組是二元一次方程組嗎？x+y=15m-n=0x+z=23n2=9x=02ab=6y-3x=54b=83m=2nx=12m+n=8y=2不是是是不是不是是1、6、2、5、3、4、請你說說二元一次方程組有哪些特點？①方程組中共有2個不同未知數；②含有每個未知數的項的次數都是1；③共有兩個一次方程。x+y=162x+y=28x+y=2x–y=1016213645798121013151415161102136457912101314118探究:1.方程x+y=16中,符合實際意義的x,y

的值有哪些?把它們填入表格中.xyxy2028222624021364579812101314110284610141618122.再找出方程2x+y=28的符合實際意義的解,并用表格羅列.124412

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解.x+y=162x+y=28

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.注意：二元一次方程的解有無數個。體驗成功喜悅2、下列各組數中，是方程x-3y=2的解

Ａx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-53、方程組x-3y=22x-y=9的解是上面的（）ABDBB1、方程2x+3y=8的解（）A、只有一個B、只有兩個C、只有三個D、有無數個D練一練

是方程2x-y=9的解.==-?íì==ayaxyx則的一個解，是方程、如果23424

.7例題5、已知二元一次方程組的解是則a=_____b=_____.

2116.加工某種產品需經兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現有7位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序完成的件數相等？解：設x位工人參加第一道工序，y位工人參加第二道工序。二元一次方程組二元一次方程概念二元一次方程組概念二元一次方程的解二元一次方程組的解知識樹會檢驗二元一次方程組的解會檢驗二元一次方程的解談談你的收獲吧！課堂小結：1、每個方程都含有兩個未知數,并且未知數的項的次數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。2、把含有兩個未知數的兩個一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。3、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。5、二元一次方程有無數個解；4、二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。GO

1.必做：習題8.1第1、2、3題2.選做：習題8.1第5題3.思考：寫出一個以為解的二元一次方程組.作業雞兔同籠今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？-----------《孫子算經》設雞x只,兔y只x＋y＝352x＋4y＝94考考你：給你一對數值x=2y=5⑴你能寫出一個二元一次方程，