2.1整式（第2課時）單項式分層作業基礎訓練1．單項式的系數是（）A． B．5 C．3 D．4【解析】解：單項式的系數是，故選：A．2．單項式的系數和次數分別是（）A．，6 B．，6 C．3，7 D．，7【解析】解：的系數為，次數，故選：A．3．整式，0，，，，，中單項式的個數有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個【解析】解：整式，0，，，，，中單項式有，0，，，共5個，故選：B．4．下列整式中，是二次單項式的是（）A． B． C． D．【解析】解：A、是多項式，故A不符合題意；B、是二次單項式，故B符合題意；C、是三次單項式，故C不符合題意；D、是一次單項式，故D不符合題意；故選：B．5．在下列單項式，，，1中，次數是0的是（）A． B． C． D．1【解析】解：A、的次數是3；B、的次數是2；C、的次數是1；D、1的次數是0故選：D．6．下列說法正確的是（）A．次數為3 B．次數為2 C．系數為1 D．系數為【解析】解：A、次數為2，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、次數為3，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C、系數為1，原說法正確，故此選項符合題意；D、系數為，原說法錯誤，故此選項不符合題意．故選：C．7．已知是關于，，的5次單項式，是常數，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解析】解：因為是關于，，的5次單項式，是常數，所以，解得：，故選：B．8．若單項式的系數是，次數是，則（）A． B． C． D．【解析】解：由題意得：，．所以．故選：C．9．單項式的系數是．【解析】解：單項式的系數是．故答案為：．10．單項式的系數為，次數為，則的值為．【解析】解：單項式的系數為，次數為，則．故答案為：．11．寫出一個只含字母、，并且系數為負數的三次單項式．（提示：只要寫出一個即可）【解析】解：只要寫出的單項式只含字母、，并且字母的指數和為3即可，例如（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．12．指出下列各單項式的系數和次數（1）；（2）；（3）；（4）.【解析】解：（1）系數為3，次數為2；（2）系數為，次數為2；（3）系數為，次數為5；（4）系數為，次數為7.13．已知單項式與的次數相同，求的值．【解析】解：根據題意得：，所以．答：的值為3．能力提升14．下列說法中正確的是（）A．的次數是3次 B．有理數與數軸上的點一一對應 C．是分數 D．四舍五入得到的近似數1.75萬，精確到百位【解析】解：A、的次數是4次，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、實數與數軸上的點一一對應，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C、是無理數，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D、四舍五入得到的近似數1.75萬，精確到百位，原說法正確，故此選項符合題意．故選：D．15．已知一個單項式的系數為，次數為4，這個單項式可以是（）A． B． C． D．【解析】解：A、，單項式的系數是3，次數是2，不符合題意；B、，單項式的系數是3，次數是4，不符合題意；C、，單項式的系數是，次數是4，符合題意；D、的系數是4，次數是3，不符合題意．故選：C．16．已知是關于，的五次單項式，則的值是．【解析】解：由題意得，，，解得，，故答案為：．17．已知，試確定六次單項式中的取值，并在上述條件下求的值．【解析】解：由，得，六次單項式，得，解得，．18．小明在抄寫單項式時把字母中有的指數漏掉了，抄成，他只知道這個單項式是四次單項式，你能幫他寫出這個單項式嗎？這樣的單項式有幾個，不妨都寫出來．【解析】解：因為這個單項式是四次單項式，所以這個單項式可能是，，．19．觀察下列一系列單項式的特點：，，，，（1）寫出第8個單項式；（2）猜想第大于0的整數）個單項式是什么？并指出它的系數和次數．【解析】解：由觀察下列單項式：，，，，，得系數是，字母部分是，第8個單項式；（2）由觀察下列單項式：，，，，，得第個單項式是，系數是，字母部分是，次數．拔高拓展20．觀察下列單項式：，，，，，，，寫出第個單項式．為了解決這個問題，特提供下面解題思路：（1）這組單項式的系數的符號規律是，系數的絕對值規律是；（2）這組單項式的次數的規律是；（3）根據上面的歸納，可以猜想第個單項式是（只能填寫一個式子）；（4）請你根據猜想，寫出第2022個、第2023個單項式，它們分別是，．【解析】解：數字為，3，，7，，11，，為奇數且奇次項為負數，可得規律：；字母因數為，，，，，，，可得規律：，于是得：（1）（或：負號正號依次出現；），（或：從1開始的連續奇數）