第三章氣體和蒸氣的性質3?1已知氮氣的摩爾質量M=28.1×10?3kg/mol，求：（1）N的氣體常數R；g2

Nρ0（2）標準狀態下的比體積和密度；v20N（3）標準狀態1m的質量m；032NρC時的比體積和密度；v2（4）p=0.1MPa、t=500D（5）上述狀態下的摩爾體積V。m=?=28.01×10?3kg/mol。解：（1）通用氣體常數8.3145J/(molK)，查附表RMN28.3145J/(mol?K)=0.297kJ/(kg?K)RRg,N==28.01×10kg/molM?32N2=Mv=22.4×103m3/mol，故標準狀態下?NN（2）1mol氮氣標準狀態時體積為Vm,N22222.4×10?3m3/mol=0.8m/kg=Vm,NvN=32×28.0110kg/molM?321=v1ρ==1.25kg/m30.8m3/kgN2N2ρm=1.25kg。（3）標準狀態下1m氣體的質量即為密度，即03pvRT=（4）由理想氣體狀態方程式g297J/(kg?K)×(500+273)K=2.296m3/kgv=RT=pg0.1×10Pa6ρ=1=1=0.4356kg/m3v2.296m3/kg=Mv=28.01×103kg/mol×2.296m3/kg=64.29×103m3/mol?CH的壓力為4.4MPa，丙烷的溫度為120℃，（5）Vm,N?NN2223-2壓力表測得儲氣罐中丙烷問這時比38存1000kg這種狀態的丙烷，體積多大？若要儲氣罐問儲氣罐的體積需多大？M解：由附表查得=44.09×10?3kg/molCH388.3145J/(mol?K)=189J/(kg?K)=44.09×10kg/molRRg,CH=M?338CH38pvRTg=由理想氣體狀態方程式189J/(kg?K)×(120+273)K=0.01688m3/kgv=RT=pg4.4×10Pa6V=mv=1000kg×0.01688m3/kg=16.88m3pVmRTg=或由理想氣體狀態方程mRT=1000kg×189J/(kg?K)×(120+273)KpV==16.88m3g4.4×106Pa3?3供熱系統矩形風管的邊長為100mm×175mm，40℃、102kPa的空氣在管內流動，其體積流量是0.0185m3/s，求空氣流速和質量流量。解：風管面積A=100mm×175mm=17500mm2=0.0175m2空氣流速=0.0185m3/s=1.06m/sc=qVA0.0175m2f空氣質量流量102×103Pa×0.0175m3/s=0.020kg/s=287J/(kg?K)×(273+35)Kq=pqVRTmg3?4一些大中型柴油機采用壓縮空氣啟動，若啟動柴油機用的空氣瓶體積V=0.3m3，內裝有p=8MPa，T=303K的壓縮空氣p=0.46MPa，，啟動后瓶中空氣壓力降低為112T=303K，求用去空氣的質量。2解：根據物質的量為n的理想氣體狀態方程，使用前后瓶中空氣的狀態方程分別為：pV=nRT，pV=nRT211122用掉空氣的量()=0.3m3×(8×106Pa?4.6×106Pa)=405molVp?p1RTn?n=28.3145J/(mol?K)×303K121M=28.97×103kg/mol，故用掉空氣?由附表查得空氣的相對分子質量M=28.97，即摩爾質量r的質量××=m?m=M(n?n)=28.97103kg/mol405mol11.73kg?12123?5空氣壓縮機每分鐘從大氣中吸入溫度=17°C，壓力等tb于當地大氣壓力p=750mmHg的空氣0.2m3，充入體積為bV=1m3的儲氣罐中。儲氣罐中原有空氣的溫度t=17°C，表壓1p=0.05MPa，參見圖力e13?1。問經過多長時間儲氣罐內氣體p=0.7MPa2，溫度t=50°C？2壓力才能提高到圖3-1習題3-5附圖pVmRT，充氣前儲氣罐里空氣質量=解：利用氣體的狀態方程式g??750750.062?R(17+273)?0.5+pv=?1RT?×105×1m=1=517.21Rg1gg充氣后儲氣罐里空氣質量7×105×1=2167.18Rgpv=m=22RTR(50+273)gg2=0.2m3/min，故質量流量已知壓氣機吸入空氣體積流率qVin750pqinpqbq===750.062×105×0.2=68.96VVinin(17+273)RTginRTgRRgminingττqm=m?m，得若充氣時間為分鐘，由質量守恒21in2167.18/R?517.21/Rg=23.93minm?m1=qτ=g68.96/R2gmin3?6鍋爐燃燒需要的空氣量折合標準狀態為5000m3/h，鼓風機實際送入的是溫度為250°C、表壓力為150mmHg的熱空氣。已。設煤燃燒后p=765mmHg知當地大氣壓力為產生的煙氣量與空b氣量近似相同，煙氣通過煙囪排入上空，已知煙囪出口處煙氣壓力p=0.1MPa為T=480K，溫度c=3m/s（圖，要求煙氣流速為22f3-2）。求：圖3-2習題3?6附圖（1）熱空氣實際狀態的體積流量q；V,in（2）煙囪出口內直徑的設計尺寸。p=0.101325MPa，T=273KV，22.410?3m3/mol。=×解：（1）標準狀態下00m送入鍋爐的空氣的量qV5000m3/h22.4×10?3m3/molq===223.21kmol/h=0.062kmol/s0qnVm,0實際送風的體積流率q=qRTnVinp=223.21kmol/h×8.3145J/(mol?K)×(250+273)K=7962.7m3/h??150+765??×105Pa?750.062?pq0=pq或V0VRTRT0=pqT=101325Pa×5000m3/h×523K=7962.7m3/hqVin0V??150+765?0pT?×105Pa×273K0?750.062?（2）煙囪出口處煙氣的體積流量0.062mol/s×8.3145J/(mol?K)×480K0.1×106Paq=qRTp22==2.4745m/s3nVout設煙囪出口截面直徑為DπD24q=cVoutf4q4×2.4745m3/π×3m/sD=Vout=s=1.025mπcf250°C100°C3?7煙囪底部煙氣的溫度為，頂部煙氣的溫度為，若不考慮頂、底部兩截面間壓力微小的差異，欲使煙氣以同樣的速度流經此兩截面，求頂、底部兩截面面積之比。解：設頂、底部兩截面面積分別為和，頂、底部兩截面上質量流量相同，即AA12Ac=Acq=q，2f21f1m1m2vv12由狀態方程式可以得出qVpqT1373K523K=2=T2=m2=0.71322qVpqTT211m11因流速相同，cc=f2f1qq=q=1:1.4V2qAv2Av=2=Vm21qq11mVV121A=100cm2的氣缸內充有空氣，活塞距底面高度h=10cm，活塞及負載的3?8截面積p=771mmHg，3?3）。已知當地大氣壓力總質量是195kg（見圖0環境溫度為t=27°C，氣缸內空氣外界處于熱力平衡狀態，現將0其負載取去100kg，活塞將上升，最后與環境重新達到熱力平衡。設空氣可以通過氣缸壁充分與外界換熱，達到熱力平衡時，空氣的溫圖3-3習題3?8附圖度等于環境大氣的溫度。求活塞上升的距離，空氣對外作出的功以及與環境的換熱量。解：據題意，活塞上負載未取走前氣缸內氣體的初始狀態為p=p+mg11bA771×10?1MPa+195kg×9.80665m/s2=0.294MPa=750.062100×10m3?4T=(27+273)K=300K1V=100cm210cm103cm310?3m3×==1取走負載100kg后，因活塞與氣缸壁間無摩擦，又能充分與、外界交換熱量，最后重新建立熱力平衡時，氣缸內壓力與溫度等于外界的壓力與溫度，故p=p+mg22bA771×10?1MPa+(195?100)kg×9.80665m/s2=0.196MPa100×10m2=750.062?4T=27+273=300K2由pV=pV2得112T1T2V=p1V=0.294MPa×10?3m3=1.5×10?3m30.196MPa2p12上升距離ΔH=ΔV=V?V1=(1.5?1)×10?3m3100×10?4m22=0.05m=5cmAA∫w=pdv求解氣缸內氣體由狀態經過的是非準平衡過程，所以不能用1到狀態2，其間21過程功，但氣缸內氣體所做的功等于克服外力的功，故W=pAΔH=0.196106Pa0.05m10010?4m2=98J××××2TT=U=U21理想氣體時即，所以21Q=ΔU+W=W=98J3?9空氣初態時=480K1T，p=0.2MPa，經某一狀態變化過程被加熱到T=1100K，12這時p=0.5MPa2、、Δ、、、Δh。（1）按平均質量熱容表；（2）按uuuhh。求1kg空氣的1212T=480K，T=1100K，性質表；（3）若上述過程為定壓過程，即1空氣的熱力2p=p=0.2MPa、、Δ、、、Δh有何改變？（4）對計算結果進行簡單，問這時的uuuhh121212uhuh，，的討論：為什么由氣體性質表得出的與平均質量熱容表得出的不同？兩種方法得出的是否相同？為什么？uhΔ，Δt=T?273=480?273=207°C，t=T?273=1100?273=827°C解：（1）1122由附表查得空氣的氣體常數R=0.287kJ/(kg?K)及g||827°C1.0737kJ/(kg?K)p0°C207°C=1.0125kJ/(kgK)?，=cccp0°C||207°C0°C=207°C?RgcVp0°C=1.0125kJ/(kg?K)?0.287kJ/(kg?K)=0.7255kJ/(kg?K)||827°C0°C=827°C?RgcVcp0°C=1.0737kJ/(kg?K)?0.287kJ/(kg?K)=0.7867kJ/(kg?K)|u=c207°C=0.7255kJ/(kg?K)×207DC=150.2kJ/kgt11V0°C|u=c827°C=0.7867kJ/(kg?K)×827DC=650.6kJ/kgt22V0°CΔu=u?u=650.6kJ/kg?150.2kJ/kg=500.4kJ/kg21|h=c1207°C=1.0125kJ/(kg?K)×207DC=209.6kJ/kgt1p0°C|h=c827°C=1.0737kJ/(kg?K)×827DC=887.9kJ/kgt22p0°CΔh=h?h=887.9kJ/kg?209.6kJ/kg=678.3kJ/kg21（2）利用空氣的熱力性質表根據T=480K，T=1100K查得h=484.49kJ/kg，h=1162.95kJ/kg，由定義1212u=h?RT=484.49kJ/kg?0.287kJ/(kg?K)×480K=346.73kJ/kg11g1u=h?RT=1162.95kJ/kg?0.287kJ/(kg?K)×1100K=847.25kJ/kg22g2Δu=u?u=847.25kJ/kg?346.73kJ/kg=50052kJ/kg21Δ=?=1162.95kJ/kg?484.49kJ/kg=678.46kJ/kghhh21函數，而與壓力的大小無關，所以不論過程是否定uh（3）因為理想氣體的、只是溫度的壓，只要是T=480K，T=1100K不變，則、、、的數值與上相同，當然Δ、Δuuhhuh也121212不會改變；性質表得出的、是以0K為計算起點，而用比熱表求得的、是以0°C為uhuh（4）用氣體計算起點，故、值不同，但兩種方法得出的是相同的uhuhΔ、Δ。3?10體積0.5m3的密閉容器中裝有27°C、V=0.6MPa的氧氣，加熱后溫度升高到327°C，（1）按定值比熱容；（2）按平均熱容表；（3）按理想氣體4）按狀態的比熱容式；（平均比熱容直線關系式；（熱力性質表，求加熱量Q。5）按氣體V比熱容表查得T=27+273=300K和=327+273=600K時，2解：（1）由低壓時氣體的T1=0.658kJ/(kg?K)時，c=0.742kJ/(kg?K)。V2cV1|0.658kJ/(kg?K)+0.742kJ/(kg?K)==0.7005kJ/(kg?K)600KcV2300K附表中查出8.3145J/(mol?K)=260J/(kg?K)=32.0×10?3kg/molR=32.0×10?3kg/mol，R=gMOM2O2狀態方程式pV=mRTg1由理想氣體的1160.6×10Pa×0.5m3m=pV=1RT=3.846kg260J/(kg?K)×(27+273)Kg|Q=mc(T?T)21600KVV300K=3.846kg×0.7005kJ/(kg?K)×(600?300)K=808.27kJ0.6×106Pa×0.5m3n=pV=（2）1RT8.3145J/(mol?K)×(27+273)K=120.3mol1|t=27°C1t=327°C227C=29.345J/(mol?K)，°由附表查出和時，Cp,m0°C|327°C=30.529J/(mol?K)。因此Cp,m0°C|27°C0°C|27°C?RCV,m=Cp,m0°C=29.345J/(mol?K)?8.3145J/(mol?K)=21.031J/(mol?K)|327°C|327°C?RCV,m=Cp,m0°C0°C=30.529J/(mol?K)?8.3145J/(mol?K)=22.215J/(mol?K)||Q=n(CtC?t)tt21VV,m2V,m010=120.3mol×[22.215J/(mol?K)×327DC?21.031J/(mol?K)×27DC]=805.59kJ（3）由光盤附表中查出氧氣的真實摩爾定壓熱容為Cp,m=3.626?1.878×10?3T+7.055×10?62?6.764×10?93+TTR2.156×10?12T4∫V,m∫dTRC=C?R，C=CC,mp,m?1，Q=nCdT=nRV,mRVV,mp,mRV=120.3mol×8.3145J/(mol?K)×∫600K[(3.626?1)?1.878×10?3T+QV300K4+2.156×10?12T6]dTT7.055×10?6T2?6.764×10?9=120.3mol×8.3145J/(mol?K)×{2.626×(600?300)K?1.878×10?3×2[(600K)2?(300K)2]+7.055×10?6×[(600K)3?(300K)3]?36.764×10?9×[(600K)4?(300K)4]+2.156×10?12×[(600K)5?(300K)5]}45=805.95kJ{}|{}=0.6594+0.000106t（4）由附表中查得氧氣ct，所以2DCVtkJ/(kg?K)1|=0.6594+0.000106×(27+327)K=0.6971kJ/(kg?K)tc2Vt1|Q=mc(t?t)t221VVt1=3.846kg×0.6971kJ/(kg?K)×(327?27)K=804.31kJ（5）由附表中查得，氧氣T=300K時，H=8737.3J/mol；T=600K時，H=17926.1J/mol1m,12m,2U=H?RT1m,1m,1=8737.3J/mol?8.3145J/(mol?K)×300K=6242.95J/molU=H?RTm,2m,2=17926.1J/mol?8.3145J/(mol?K)×600K=12937.4J/mol2QV=n(U?U)m,1m,2=120.3mol×(12937.4J/mol?6242.95J/mol)=805.34kJ3?11某種理想氣體初態時520kPap=，V=0.1419m經過放熱膨脹過程，終態311p=170kPaVΔH=?67.95kJ，已知該氣體的質量定壓熱容=，0.2744m3，過程焓值變化22=5.20kJ/(kg?K)，且為定值。求：cp（1）熱力學能變化量；（2）比定容熱容和氣體常數。Rg=+HUpV可得出解：（1）由焓的定義式ΔU=ΔH?Δ(pV)=Δ?(HpV?pV)2211=?67.95kJ?(170kPa×0.2744m3?520kPa×0.1419m3)=?40.81kJΔ=UmcTΔΔH=mcΔT，所以，（2）定值熱容時Vp5.20kJ/(kg?K)=3.123kJ/(kg?K)=?67.95kJccV=ΔpHΔU?40.81kJR=c?c=5.20kJ/(kg?K)?3.123kJ/(kg?K)=2.077kJ/(kg?K)gpV3?122kg理想氣體，定容下吸熱量=367.6kJ同時輸入攪拌功468.3kJ（圖3-4）。該QV過程中氣體的平均比熱容為1124J/(kgK)，c=?p=934J/(kg?K)t=280°C，求：1，已知初態溫度為cVΔU（1）終態溫度和熱力學能的變化量；t2Δ、Δ、熵的變化量。HS（2）焓圖3-4習題3?13附圖解：（1）終態溫度和熱力學能的變化量Q=ΔU+W及Δ=Umc(t?t)由閉口系統能量守恒式21VΔU=Q?W=367.6kJ?(?468.3kJ)=835.9kJV835.9kJt=t+ΔU=280DC+2kg×0.934kJ/(kg?K)=727.48DC21mcV（2）焓和熵的變化量ΔH=ΔU+mRΔT=ΔU+m(c?c)ΔTgpV=835.9kJ+2kg×(1.124?0.934)kJ/(kg?K)×(727.48?280)DC=1005.94kJΔS=mclnT2TV1=2kg×0.934kJ/(kg?K)×ln(727.48+273)K=1.1075kJ/K(280+372)K3?135g氬氣初始狀態=0.6MPa，T=600K，經歷一個熱力學能不變的過程膨脹到p11V=3V，氬氣可作為理想氣體，且熱容可看作為定值，求終溫ΔS壓及總熵變。p體積、終2T212解：氬氣可看為理想氣體，其熱力學能只是溫度的單一函數，故等熱力學能過程也即pV2RTpV1RT等溫過程，T=T=600K。根據理想氣體的狀態mm==2=1，故方程有2112g2g1p=p1=0.6×106Pa×1=0.2×10Pa6V321V2由附表查出Ar的R=0.208kJ/(kg?K)g????lnTT2?Rlnpp2lnp2??mR??gΔS=mc=?????gp1p11=?0.005kg×0.208kJ/(kg?K)ln0.2MPa=1.14×10?3kJ/K0.6MPa3?141kmol氮氣由p1=1MPa，T=400K變化到p=0.4MPa，T=900K，試求摩爾熵122ΔS變量。（1）比熱容可近似為定值；（2）藉助氣體熱力表計算。m解：（1）氮為雙原子氣體，比熱容近似取定值時=7R=7×8.3145J/(mol?K)=29.10J/(mol?K)C22p,m22ΔS=ClnT?RlnpTpmp,m11=29.10J/(mol?K)×ln900K?8.3145J/(mol?K)×ln0.4MPa1MPa400K=31.22J/(mol?K)ΔS=nΔS=1000mol×31.22J/(mol?K)=31.22kJ/Km（2）熱容為變值時，由附表查得T=400K時T=900K時S=200.179J/(mol?K)；S=224.756J/(mol?K)0012m,1m,2?Rlnp2pΔS=S0?S0mm,2m,11=224.756J/(mol?K)?200.179J/(mol?K)?8.3145J/(mol?K)×ln0.4MPa=32.20J/(mol?K)1MPaΔS=nΔS=1000mol×32.20J/(mol?K)=32.20kJ/Kmp=0.1MPa，t=27C的CO2，V=0.8m3-15初始狀態D，經歷某種狀態變化3112過程，其熵變ΔS=0.242kJ/K=0.1MPa（精確值），終壓p，求終態溫度。t2260.1×10Pa×0.8m3n=pV1=解：1RT=32.07mol8.3145J/(mol?K)×(27+273)K1T=300K時，S=214.025J/(mol?K)。由附表查得CO2，01m,1?SnS??Rlnp2p1Δ=?S???00?m,2m,1+lnp2p1S0=ΔS+Sn0Rm,2m,1242J/K+214.025J/(mol?K)+8.3145J/(mol?K)×ln0.5MPa0.1MPa=32.0mol=234.953J/(mol?K)由同表查得T2T=500K+243.284J/(mo234.953J/(moll??K)K)??234.901J/(mo234.901J/(moll??K)K)×100K=500.62K2t=227.472CD3-16絕熱剛性容器中間有隔板將容器一分為二，左側有溫度為300K、壓的高壓空氣0.05kmol，右側為因Q=0，W=0，故ΔU=0，即nC(T?T)=0。所以，力為2.8MPa真空。若抽出隔板，求容器中空氣的熵變。解：抽出隔板，自由膨脹，V,m21T=T=300K21=50mol×8.3145J/(mol?K)×300KV=nRTA1=0.0445m32.8×10PaAp6A1V=V=0.0445m3V=V+V=0.089m3，BBAA???22lnT+RlnVTVΔ=SnCV,m???110.089m3=50mol×8.3145J/(mol?K)×ln=288.2J/K0.0445m3pp==0.105MPa，溫度由600K冷卻到366K，3-17CO2按定壓過程流經冷卻器，12試分別使用（力學能變化量、1）真實熱容經驗式、（2）比熱容算術平均值，計算1kgCO2的熱焓變化量及熵變化量。解：（為1）使用真實熱容經驗式，由光盤版附表5查得CO2的摩爾定壓熱容Cp,mR{T}?6{T}2+9{T}3=2.401+8.735×10?3×6.60710?×2.00210?KKK∫CΔh=RMp,mdTT2RT1=8.3145×10?3kJ/(mol?K)×{2.401×(366K?600K)+44.01×10kg/mol?38.735×10?3×[(366K)2?(600K)2]?6.607×10?6×23[(366K)3?(600K)3]+2.002×10?9×(366K)4?(600K)4]}4=?233.74kJ/kgΔu=Δh?RΔTg=?233.74kJ/(kg?K)?0.1889kJ/(kg?K)×(366?600)K=?189.54kJ/kg∫∫cTp,m2RTdTcp,mdT?Rlnp2=RΔs=RMT2RTgpMTT1118.3145J/(mol?K)×{2.401×ln366K+8.735×10?3×=44.01×10kg/mol600K?3(366K?600K)?6.607×10?6×[(366K)2?(600K)2]+22.002×10?9×[(366K)3?(600K)3]}=?0.4903kJ/kg3比熱容算術平均值，由（2）使用光盤版附表4查得=1.075kJ/(kg?K)，c=0.886kJ/(kg?K)V1cp1=0.90908kJ/(kg?K)，c=0.72018kJ/(kg?K)V2cp2T到之間的比熱容算術平均值T21c=c+cp1p22p,av1.075kJ/(kg?K)+0.90908kJ/(kg?K)=0.99204kJ/(kg?K)=2c=c+cV1V22V,av0.886kJ/(kg?K)+0.72018kJ/(kg?K)=0.80309kJ/(kg?K)=2()Δu=cTT?=0.80309kJ/(kg?K)×(366?600)K=?187.92kJ/kg1V,av2()Δh=c?=0.99204kJ/(kg?K)×(366?600)K=?232.14kJ/kgTTp,av21lnT2T1?Rlnp=992.04J/(kg?K)×ln366K=?490.4J/(kg?K)p12Δs=c600Kp,avg討論：對照例題3-4得：（1）利用氣體熱力性質表直接查取(或)的方法是一種既精確又簡便的方法，各種方hHm法的計算結果，以及與此相比得出的相對誤差見下表。利用平均比熱容表也是一種精確的計算方法。真實摩爾經驗式和比熱容算術平均值這兩種方法的誤差也都能滿足工程計算的要求。若9R，可得Δu=?154.73kJ/kgΔ=?，h198.94kJ/kg，C=按定值比熱容計算，p,m2Δs=?0.4202kJ/(kg?K)，誤差分別為18.1%、14.5%、15.2%，顯然誤差過大。方法Δu/(kJ/kg)/%誤差Δh/(kJ/kg)/%誤差Δs/(kJ/kg?K)/%誤差1234?188.88?188.52?189.54?187.920.19?233.10?232.72?233.74?232.140.16?0.4924?0.4955?0.4903?0.49040.630.560.320.460.241.061.03∫dT?Rlnp2，摩爾TpgΔ=sc（2）理想氣體的熵不是溫度的單值函數，比熵變為1?2T熵2pT11變ΔS=S?S?RlnpRlnp2p12。本題為定p1壓過程，與壓力相關量為零，熵變量也只與溫00mm2m1∫dT有關。T度項pTc2T13?18氮氣流入絕熱收縮噴管時壓力=300kPa，溫度T=400K，速度，pc=30m/s11f1p=100kPa2流出噴管時壓力，溫度2T=330K。若位能可忽略不計，求出口截面上氣體流速。氮氣比熱容可取定值，1042J/(kgK)。c=?p解：取噴管為控制體積，列能量方程cc2f22h++gz=h++gzf1221122忽略位能差=2(h?h)+c=2c(T?T)+c2f1cf2212f112p=2×1042J/(kg?K)×(400K?330K)+(30m/s)2=383.1m/s3?19剛性絕熱容器用隔板分成A、B兩室，A室的容積0.5m3，其中空氣壓力250kPa、溫度300K。B室容積1m3，其中空氣壓力150kPa、溫度1000K。抽去隔板，空氣混合，和壓力過程熵變。空氣比熱容取定值=1005J/(kg?K)。A、B兩室的最終達到均勻一致，求平衡后的空氣的溫度cp解：初態時A室和B室空氣質量250×103Pa×0.5m3m=pVARTA==1.452kg=0.523kg287kJ/(kg?K)×300KAgA150×103Pa×1m3m=pVBB=287kJ/(kg?K)×1000KBRTgBm=m+m=1.452kg+0.523kg=1.975kgAB=Δ+Q=0、W=0取容器內全部氣體位系統，列能量方程，有因QUWUΔ=0，，故所以mcT?(mcT+mcT)=02AABBVVVT=mcT+mcTmT+mTAABBmAAmcBB=VV2V1.452kg×300K+0.523kg×1000K=485.4K=1.975kg1.975kg×287kJ/(kg?K)×485.4K=183.4kPap=mRT=g2VV+0.5m+1m323AB??????p??T?RlnpT?RlnpΔS=mclnp2T2+mcln2T2??p?p?AgBgAABB?????g??T+mlnTp+mlnp=cmln2T2?Rmln22???T?pp?pABABABAB???485.4K+0.523kg×ln485.4K=1005J/(kgK)1.452kg×ln?×??300K1000K?????183.4Pa183.4Pa+0.523kg×ln150Pa×?287J/(kg?K)?1.452kg×ln?250Pa=223J/K氣缸活塞系統內有3kg壓力為1MPa、溫度為27℃的O2。缸內氣327℃，此時壓力為1500kPa。由于活塞3?20體被加熱到外彈簧的作用，缸內壓力與體積變化成線性關系。R0.260kJ/(kg?K)。求過程中的換熱量。g=若O2的比熱容可取定值，c=0.658kJ/(kgK)、?V解：據題意p=kV，p=kV。2112V=mRT=3kg×0.260kJ/(kg?K)×(27+273)K=0.234m3gp11000kPa11V=mRT2=3kg×0.260kJ/(kg?K)×(327+273)K=0.312m3gp1500kPa22∫∫kVdV=k(V2?V2)=p+p1(V?V)W=pdV=222122221111000kPa+1500kPa×(0.312m3?0.234m3)=97.5kJ=2Q=ΔU+W=mc(T?T)+WV21=3kg×0.658kJ/(kg?K)×(600K?300K)+97.5kJ=689.7kJ3?21利用蒸汽圖表，填充下列空白并用計算機軟件計算校核p/MPat/℃h/kJ/kgs/kJ/(kg?K)x過熱度℃123430.535003923606134573244314023757.2267.7646.7807.2102662391260.020.90解：見表中斜體字。3?22濕飽和蒸汽，x=0.95、p=1MPa，應用水蒸表求t、h、u、v、s，再用h?ss圖求上述參數并用計算機軟件計算校核。p=1.0MPa時t=179.916解：利用飽和水和飽和水蒸氣表，CDs′′′v=0.0011272m3/kg、v=0.19438m3/kg；h=762.84kJ/kg、h′′=2777.67kJ/kg；s′=2.1388kJ/(kg?K)、s′′=6.5859kJ/(kg?K)′′′′=+(?)hhxhh=762.84kJ/kg+0.95×(2777.67?762.84)kJ/kg=2676.9kJ/kg′′′′=+(?)vvxvv=0.0011272m3/kg+0.95×(0.19438?0.0011272)m3/kg=0.18472m3/kg′′′′=+(?)ssxss=2.1388kJ/(kg?K)+0.95×(6.5859?2.1388)kJ/(kg?K)=6.3635kJ/(kg?K)u=h?pv=2676.9kJ/kg?1×103kPa×0.18472m3=2492.2kJ/kgs?據hs=180°C圖查得：t、h=2678.0kJ/kg、v=0.186m3/kg、s=0.636kJ/(kg?K)。su=h?pv=2678.0kJ/kg?1×103kPa×0.186m3=2492kJ/kg。s3?23根據水蒸氣表求p=3MPa、t=400DC的過熱蒸汽的h、、、和過熱度，再uvshs?用圖求上述參數。p=3MPa、t=400CD時=t233.893Cs解：據水蒸氣表，°h=3230.1kJ/kg、s=6.9199kJ/(kg?K)、v=0.099352m3/kgD=t?t=400sC?233.893C=166.1°C。DD利用圖ths?=234°C、h=3233kJ/kg、v=0.1m3/kg、s=6.92kJ/(kg?K)sD=t?t=3400?C234=C166C。D°D=0.5MPa，比體積v=0.35m3/kg，問這是不是過熱蒸汽？3?24已知水蒸氣的壓力為p如果不是，那是飽和蒸汽還是濕蒸汽？用水蒸氣表求出其它參數。′′′p=0.5MPa解：據水蒸氣表v0.0010925m3/kg、v=0.37486m3/kg。因=時，v′<v<v，所以該水蒸氣′′不是過熱蒸汽而是飽和濕蒸汽。t=151.867s′=h=2748.59kJ/kgs=1.8610kJ/(kg?K)、ChD′′′、據同一表、640.35kJ/kg、s′′=6.8214kJ/(kg?K)。x=v?v′′′?′vv0.35m3/kg?0.0010925m3/kg0.37486m3/kg?0.0010925m3/kg=0.9335=′′′′=+(?)hhxhh=640.35kJ/kg+0.9335×(2748.59?640.35)kJ/kg=2608.4kJ/kg′′′′=+(?)ssxss=1.8610kJ/(kg?K)+0.9335×(6.8214?1.8610)kJ/(kg?K)=6.4915kJ/(kg?K)u=h?pv=2608.4kJ/kg?0.5×106Pa×0.35×10?3m3/kg=2433.4kJ/kg3?25我國南方某核電廠蒸汽發生器內產生的新蒸汽壓力6.53MPa，干度為0.9956，蒸汽的流量為608.47kg/s，若蒸汽發生器主蒸汽管內流速不大于20m/s，求：新蒸汽的焓及蒸汽發生器主蒸汽管內徑。解：蒸汽發生器輸出蒸汽壓力6.53MPa時：h"2777.8kJ/kg,=v"=0.0296m3/kg；,'0.00013m3/kgh'=1242.0kJ/kgv=h=h'+x(h"?h')=1242.0kJ/kg+0.9956×(2777.8?1242.0)kJ/kg=2771.0kJ/kgv=v'+x(v"?v')=0.0013m3/kg+0.9956×(0.0296?0.0013)m3/kg=0.02948m3/kgπq=Acf=d2cif4vvm4vq4×0.02948m3/kg×608.47kg/s=1.07md=i=mππ×20m/scf3?26容器內有氟利昂134a過熱蒸氣1kg，參數為300kPa、100℃，定壓冷卻成為干度為0.75的氣液兩相混合物，求過程中氟利昂134a的熱力中R134a為閉口系，據查R134a熱力h=490.13kJ/kg、v=0.09875m3/kg學能變化量。解：取容器題意，性質表，300kPa、100℃時11u=h?pv=490.13kJ/kg?300kPa×0.09875m3/kg=460.55kJ/kg1111p=p=300kPa，查R134a飽和性質表0.00077492m3/kg、v=0.066694m3/kg、′v=′′21h"=398.36kJ/kg、h'=200.85kJ/kg。h=h'+x(h"?h')22=200.85kJ/kg+0.75×(398.36kJ/kg?200.85kJ/kg)=348.98kJ/kg′′′′=+(?)vvxvv22=0.000774