5.7

用二元一次方程組確定一次函數表達式

1.二元一次方程組與一次函數有何聯系?

二元一次方程組的解是它們對應的兩個一次函數圖象的交點坐標；反之，兩個一次函數圖象的交點坐標也是它們所對應的二元一次方程組的解．2.二元一次方程組有哪些解法？消元法圖象法是一種代數方法導入新知兩條直線互相平行，有

交點；兩條直線重合，有

交點；兩條直線相交，有

交點；0個無數個一個知識源于悟回顧思考1、方程組有

個解；2、方程組有

個解；3、方程組有

個解；0無數一北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學歸納

在一次函數

y=kx+b的圖象上點(s,t)x=sy=t

方程ax+by=c的解從形到數從數到形每個二元一次方程都可轉化為一次函數北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學

知識源于悟益智的“機會”兩個一次函數圖象交點坐標就是這兩個表達式組成二元一次方程組的解.明確二元一次方程與一次函數的基本關系直角坐標系中兩直線的交點的坐標可以看作是一個二元一次方程組的解。北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學探究A,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行．假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時間t(時)的一次函數.1小時后乙距A地80千米;2小時后甲距A地30千米.問：經過多長時間兩人相遇?說出你的方法，并與同學們交流.1小時后2小時后甲距A地30千米乙距A地80千米甲A乙B探究新知知識點確定一次函數的表達式北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學圖象表示(A)04123t/時s/千米12010080604020(B)可以分別作出兩人s

與t

之間的關系圖象，找出交點的橫坐標就行了.小明乙甲探究新知北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學小穎對于乙，s是t的一次函數，可設s=kt+b.當t=0時，s=100；當t=1時s=80.將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，即可以求出乙中s與t之間的函數表達式.你能求出甲的表達式嗎？探究新知因為甲為正比例函數，設甲的關系式為s=kt,當t=2時s=30，即30=2k，k=15,所以s=15t北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學小亮1小時后乙距A地80千米,即乙的速度是20千米/時2小時后甲距A地30千米,故甲的速度是15千米/時設同時出發后t小時相遇，則15t+20t=100，探究新知所以北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學用一元一次方程的方法可以解決問題用圖象法可以解決問題用方程組的方法可以解決問題小明小亮小穎

用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結果，但有時卻難以準確，為了獲得準確的結果，我們一般用代數方法.在以上的解題過程中你受到什么啟發？探究新知探究交流北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學自學檢測1：1.如圖，L1和L2分別表示甲走路和乙騎自行車（在同一條路上）行走的路程s（千米）與時間t（小時）之間的關系，觀察圖象，回答下列問題：（1）途中乙發生了什么事？（2）他們幾時相遇？0ts108120.511.2ABDEPL2L1北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學2、仿例題，做習題，

完成P127的隨堂練習1－2題。北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學例：某長途汽車客運站規定，乘客可以免費攜帶一定質量的行李，但超過該質量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質量x（千克）的一次函數，現知李明帶了60千克的行李，交了行李費5元，王華帶了90千克的行李，交了行李費10元

（1）寫出y與x之間的函數表達式

（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？

解：（1）設y=kx+b，根據題意，得

解得所以

（2）當y=0時，解得x=30

所以旅客最多可以免費攜帶30千克的行李。北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學

像本例這樣，先設出函數表達式，再根據所給條件確定表達式中未知數的系數，從而得到函數表達式的方法，叫做待定系數法北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學知識升華

利用二元一次方程組確定一次函數的表達式是求一次函數表達式的主要方法，一般步驟如下：（1）設出函數表達式：y=kx+b（2）把已知條件代入，得到關于k、b的方程組（3）解方程組，求出k、b的值（4）寫出其表達式

北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學(A)4(B)5(C)6(D)7C1-93．求兩條直線y=3x-2與y=-2x+4和ｘ軸所圍成的三角形的面積.().,,),0,2(2.2.______,),3,2(35.1的面積為則兩點軸分別交于且與經過點的圖象都與已知一次函數則交點為的圖象與已知一次函數ABCCByAbxyaxybkPbxykxyD-+-=+===-+=-=課堂檢測北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學4.如圖，函數y=0.5x+1與函數y=ax+b相交于點A（4，c），則a=

,b=

。 xyo11A（4,c）

y=0.5x+1y=ax+b北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學5.地表以下巖層的溫度t(℃)隨著所處的深度h(km)的變化而變化，t與h在一定范圍內可近似看成一次函數關系。（1）根據下表，求t(℃)與h(km)之間的函數表達式（2）求當巖層溫度達到1770℃時，巖層所處的深度為多少千米？溫度t(℃)……90160300……深度h(km)

……248……6.已知兩點A（－1，1）和B（2，3），要在x軸上找一個點P，使AP+BP最小，試求點P的坐標。北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》ppt演講教學北師大八數上冊《用二元一次方程組確定一次函數表達式》p